Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях
Подождите немного. Документ загружается.
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 71
где L
0
– погонная рабочая индуктивность трехфазной линии, I
н
– нату-
ральный ток линии, P – передаваемая по линии мощность.
При преобразованиях помимо (2.3), (2.4) использовались из-
вестные соотношения [3]
0
LZ
⋅
=
ν
, (2.5)
.
..
Z
U
I
нф
н
= (2.6)
Разность мощностей электрического и магнитного полей ли-
нии определяет ее реактивную мощность
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
1
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−=
н
нмэ
P
P
PQQQ
λ
.
(2.7)
Если передаваемая мощность меньше натуральной (P<P
н
) ли-
ния генерирует реактивную мощность (Q>0), т.е. является аналогом
конденсатора. Напротив, при P>P
н
линия потребляет реактивную мощ-
ность (Q<0), т.е. является аналогом реактора.
Избыточную реактивную мощность линии нельзя накапливать
(складировать). Она должна быть компенсирована в момент ее возник-
новения. Для компенсации избыточной реактивной мощности линии
используются генераторы, синхронные компенсаторы, батареи конден-
саторов, реакторы и статические тиристорные компенсаторы.
Генераторы практически не имеют ограничения на генерацию
реактивной мощности, т.е. они могут использоваться для компенсации
избыточной реактивной мощности при P>P
н
. Однако, потребление ге-
нераторами реактивной мощности ограничено, т.к. при этом магнитное
поле генератора меняет конфигурацию, вызывая перегрев лобовых
частей статора, ускоренное старение изоляции и разрушение железа
статора.
Синхронные компенсаторы обеспечивают компенсацию избы-
точной реактивной мощности линий электропередачи, как в режиме
генерации его реактивной мощности, так и в режиме ее потребления.
Однако, мощность синхронных компенсаторов ограничена и, кроме
того, они дороги и требуют больших расходов на их эксплуатацию.
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 72
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Батареи конденсаторов обеспечивают компенсацию только по-
требления линией реактивной мощности (при P>P
н
) и, кроме того, они
дороги и требуют больших расходов на эксплуатацию.
Статические тиристорные компенсаторы обеспечивают ком-
пенсацию избыточной реактивной мощности линий во всех режимах
их работы (P≠P
н
), но они чрезвычайно дороги и требуют больших экс-
плуатационных расходов.
Шунтирующие реакторы обеспечивают компенсацию избы-
точной реактивной мощности линии только при P<P
н
. Это наиболее
дешевое из упомянутых устройств. Однако, невозможность изменения
их мощности при изменении режима работы электропередачи приво-
дит к ряду серьезных осложнений эксплуатации электропередач.
Для предотвращения повышения напряжения на линии в ре-
жиме малых нагрузок необходима 100%-ная компенсация мощности
электрического поля линии (зарядной мощности линии) [1]. Однако,
при этом ограничивается пропускная способность линии. Например,
при длине линии около 1000 км при такой компенсации передаваемая
мощность не может превышать 0,3P
н
(P≤0,3P
н
) [1]. Поэтому, степень
компенсации зарядной мощности линии ограничивается на уровне 60-
70%, либо дополнительно компенсируется индуктивное сопротивление
линии (продольная емкостная компенсация на уровне 60-70% - в Бра-
зилии, во Вьетнаме).
Недостаточная компенсация зарядной мощности линий приво-
дит к значительному повышению напряжения на линиях в режиме ма-
лых нагрузок и создает крайне неблагоприятные условия работы гене-
раторов (см. выше), поскольку они обеспечивают компенсацию недо-
компенсированной реакторами зарядной мощности линий.
Наиболее целесообразное решение этой проблемы заключается
в применении регулируемых реакторов, мощность которых изменяется
в зависимости от передаваемой по линии мощности в соответствии с
формулой (2.7). В этом случае при Р=0 (холостой ход линии) мощность
реактора равна зарядной мощности линии, обеспечивая ее 100%-ную
компенсацию. При наборе нагрузки (Р>0) мощность реактора умень-
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 73
шается и при передаче натуральной мощности мощность реактора рав-
на нулю. По этой причине установка управляемых реакторов не огра-
ничивает естественную пропускную способность линии, определяемую
их натуральной мощностью.
100%-ная компенсация зарядной мощности линии реакторами
исключает необходимость потребления избыточной реактивной мощ-
ности генераторами и, следовательно, обеспечивает значительное сни-
жение перегревов лобовых частей статоров и, как следствие, резкое
снижение затрат на ремонтные работы.
Непрерывная компенсация избыточной зарядной мощности
линий снижает потери мощности в линиях из-за ограничения протека-
ния по линии реактивного тока.
100%-ная компенсация зарядной мощности линий ограничива-
ет вынужденную составляющую коммутационных перенапряжений на
уровне наибольшего рабочего напряжения, что дает возможность при-
менения нелинейных ограничителей перенапряжений (ОПН) с наи-
меньшими остающимися напряжениями.
Больше того, непрерывная компенсация избыточной реактив-
ной мощности линий исключает возможность возникновения всевоз-
можных резонансных явлений в электрических сетях, в том числе –
феррорезонансных перенапряжений. Дело в том, что эти резонансные
явления возникают при наличии нескомпенсированных емкостей в
энергетических сетях. При их 100%-ной компенсации такие емкости
отсутствуют.
По изложенным причинам наибольшее рабочее напряжение
ОПН при наличии управляемых реакторов может быть равным наи-
большему рабочему напряжению сети, что обеспечивает наиболее глу-
бокое ограничение внутренних перенапряжений в электрических сетях.
Волновые параметры линий электропередачи с управляемыми
реакторами оказываются переменными. Эквивалентная рабочая ем-
кость линии изменяется в соответствии с соотношением [3]
.
2
00
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
н
экв
P
P
СС
(2.8)
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 74
Это означает, что при Р=Р
н
эквивалентная рабочая емкость
линии с управляемыми реакторами равна физической рабочей емкости
линии. При Р<Р
н
эквивалентная рабочая емкость линии уменьшается и
при Р=0 С
0э
=0, поскольку в этом случае зарядная мощность линии
полностью скомпенсирована (см. формулу (2.7)). Напротив, при Р>Р
н
эквивалентная рабочая емкость линии быстро увеличивается сверх фи-
зического ее значения С
0
.
При этом рабочая индуктивность линии сохраняется неизмен-
ной и равна ее физическому значению. Соответственно, эквивалентное
волновое сопротивление линии
P
P
Z
P
P
C
L
P
P
C
L
C
L
Z
ннн
э
э
==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
==
0
0
2
0
0
0
0
(2.9)
увеличивается при уменьшении передаваемой мощности и при Р=0
достигает значения Z
э
=∞. Напротив, при Р>Р
н
волновое сопротивление
линии уменьшается. Соответственно увеличивается эквивалентная на-
туральная мощность линии
.
33
22
.
P
P
P
Z
U
Z
U
P
н
ф
э
ф
эн
===
(2.10)
Замечательным свойством линии с управляемыми реакторами
является то обстоятельство, что любая величина передаваемой мощно-
сти является квазинатуральной, т.е. при любой передаваемой мощно-
сти по линии ее электрическое и магнитное поля уравновешены: час-
тично собственным магнитном полем, и частично – магнитным полем
реакторов. Однако для обеспечения такого баланса мощностей элек-
трического и магнитного полей при Р>Р
н
необходимо расширить диа-
пазон изменения тока в реакторе: от максимального (номинального)
индуктивного тока до нуля и далее в сторону емкостного тока, чтобы
обеспечить увеличение эквивалентной рабочей емкости линии сверх ее
физического значения С
экв
>С. Управляемый шунтирующий реактор
трансформаторного типа дает такую возможность. При этом необхо-
димо использовать его название в расширительном плане: управляе-
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 75
мый шунтирующий компенсатор реактивной мощности. Следующий
параграф посвящен описанию конструкции этого устройства.
2.2 Схемы и конструктивные особенности управляемых
статических компенсаторов реактивной мощности
трансформаторного типа
Принципиальная схема управляемых статических компенсато-
ров реактивной мощности трансформаторного типа приведена на рис.
2.1
U
ф
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
C
5
C
7
L
5
L
7
К
О
СО
ТБ
ОУ
В
В
C
Рис.2.1. Принципиальная схема управляемого компенсатора реактив-
ной мощности; ТБ – тиристорный ключ, ВВ – вакуумный выключа-
тель, С
5
-L
5
и С
7
-L
7
– фильтры пятой и седьмой гармоник, С – доба-
вочный конденсатор (батарея конденсаторов)
Сетевая обмотка трансформатора (СО) постоянна подключена
к линии. Обмотка управления (ОУ) замкнута тиристорным блоком,
параллельно которому подключен вакуумный выключатель.
Компенсационные обмотки (КО) трех фаз соединены в тре-
угольник и к ним подключены фильтры пятой и седьмой гармониче-
ских, состоящих из последовательного соединения реактора и конден-
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 76
сатора, суммарное реактивное сопротивление которых для каждой из
указанных гармоник равно нулю
.0
7
1
7;0
5
1
5
7
7
5
5
=
⋅
−⋅=
⋅
−⋅
C
L
C
L
ω
ω
ω
ω
К компенсационной обмотке подключен также конденсатор
(батарея конденсаторов).
При разомкнутой обмотке управления (тиристорный блок не
проводит ток, выключатель разомкнут) через сетевую обмотку проте-
кает емкостный ток, определяемый током промышленной частоты че-
рез фильтры и конденсаторы.
При полностью проводящем тиристорном блоке или при замк-
нутом выключателе по сетевой обмотке протекает номинальный ин-
дуктивный ток, определяемый индуктивностью рассеяния трансформа-
тора (которая близка к 100%). При регулировании угла зажигания ти-
ристоров
ϕ
3
ток в сетевой обмотке изменяется от номинального индук-
тивного
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
3
π
ϕ
(
)
π
ϕ
=
3
до номинального емкостного , проходя че-
рез нуль при некотором промежуточном угле зажигания тиристоров
(см. рис.2.2).
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
В номинальных индуктивном
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
3
π
ϕ
(
)
π
ϕ
=
3
и емкостном
режимах ток через сетевую обмотку не содержит высших гармониче-
ских, поскольку тиристоры не оказывают влияния на форму тока (пол-
ностью открыты либо заперты). Однако, при промежуточных углах
зажигания тиристоров
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
<<
πϕ
π
3
2
ток в обмотке управления преры-
вается, что вызывает появление высших гармонических в сетевой об-
мотке. Для их подавления используется компенсационная обмотка.
Третья гармоника в магнитном потоке подавляется током в треуголь-
нике КО трех фаз, а пятая и седьмая – подавляются токами через
фильтры, закорачивающие компенсационные обмотки фаз при соот-
ветствующей частоте гармоники.
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 77
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
ном
II
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
80
100
120
140 160
180
0
1
6
3
ϕ
2
5
4
3
Рис.2.2. Зависимости тока через сетевую обмотку компенсатора от
угла зажигания тиристоров: при С=0 (кривая 1),при I
С.ном
/ I
1ном
=0,2
(кривая 2); 0,4 (кривая 3); 0,6 (кривая 4); 0,8 (кривая 5); 1 (кривая 6)
При закороченной обмотке управления магнитный поток внут-
ри нее отсутствует, поэтому весь магнитный поток, создаваемый током
в СО, ограничен внутренней поверхностью ОУ и внешней поверхно-
стью СО (см.рис.2.3). Соответственно, сопротивление магнитному по-
току определяется эквивалентным сечением магнитного потока F
э
[4] и
длиной его пути между обмотками СО и ОУ
l
0
при магнитной прони-
цаемости
μ
0
,
0
0
э
F
R
⋅
=
μ
μ
l
(2.11)
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 78
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+=
2
21
1212
aa
adF
э
π
, (2.11а)
где d
12
– средний диаметр зазора между СО и ОУ, а
12
– радиальный его
размер, а
1
и а
2
– толщины СО и ОУ. Ток в СО реактора I
1
определится
соотношением
0
0
0
0
1
2
μμ
μ
ll
m
э
B
F
Ф
ФRIN ===
(2.12)
где N
1
– число витков в СО, Ф – магнитный поток, В
m
– максимальная
индукция в межобмоточном зазоре, Ф=В
m
⋅F
э
– магнитный поток при
замкнутой обмотке управления.
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
а
2
а
1
d
12
l
об-
я
l
об-ст
а
12
l
об
l
0
Рис.2.3. Схема расположения обмоток компенсатора пофазного ис-
полнения и распределение магнитного потока в нем при короткозамк-
нутой ОУ
Число витков в СО не может быть произвольным, поскольку к
ней постоянно приложено напряжение фазы линии, связанное с пара-
метрами СО соотношением [2]
,FBNffU
эфmф 1
222 ⋅⋅=⋅=
πψπ
(2.13)
где
ψ
- потокосцепление с СО, В
m
– индукция в зазоре между СО и ОУ
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 79
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+=
23
1
3
21
1221
21
1212
aa
aаа
aa
adF
эф
π
. (2.14)
Совместное решение обоих уравнений (2.12) и (2.13) опреде-
ляет связь между номинальным индуктивным током – I
1.ном
и номи-
нальным напряжением U
ф.н
,
NfF
U
I
эф
н.ф
ном.
2
10
0
1
2 ⋅⋅
=
μπ
l
(2.15)
откуда следует, что ток в сетевой обмотке пропорционален длине пути
магнитного потока в межобмоточном пространстве и обратно – про-
порционален квадрату числа витков в СО и эффективному сечению
магнитного потока.
Согласно (2.15) необходимое число витков в СО равно
,
fF
X
fFI
U
N
эф
ном
эфном.
ном.ф
⋅⋅
⋅=
⋅⋅
⋅=
0
0
0
0
1
1
22
μπμπ
ll
(2.16)
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
где
номномфном
IUX
.1.
=
- номинальное индуктивное сопротивление
компенсатора.
Связь между числом витков в обмотках и их толщинами а
1
и а
2
определяется соотношениями
,,
2.2.
2.2.2
2
1.1.
1.1.1
1
запоб
изпр
запоб
изпр
К
КFN
a
К
КFN
a
⋅
⋅⋅
=
⋅
⋅⋅
=
ll
(2.17)
где F
пр.1
и F
пр.2
сечения проводов СО и ОУ, определяемые номиналь-
ными токами I
1.ном
и I
2.ном
и принятыми плотностями токов в обмотках
J
1
и J
2
,,
2
.2
2.
1
.1
1.
J
I
F
J
I
F
ном
пр
ном
пр
== (2.18)
N
2
- число витков в ОУ, определяемое принятым соотношением номи-
нальных напряжений СО и ОУ
,
.1
.2
12
ном
ном
U
U
NN ⋅=
(2.19)
Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 80
К
из.1
и К
из.2
- отношение сечений проводов СО и ОУ с изоляцией и без
изоляции (К
из.1
>1, К
из.2
>1), l
об.1
и l
об.2
высоты СО и ОУ, К
зап.1
и К
зап.2
-
коэффициенты заполнения объема обмоток, учитывающие наличие
масляных каналов и других свободных объемов, незаполненных про-
водами с их изоляцией.
После подстановки выражений (2.17) для а
1
и а
2
в формулу
(2.14) и затем в (2.16) получаем уравнение с одним неизвестным N
1
,
которое разрешается достаточно просто.
Магнитный поток в номинальном индуктивном режиме со-
гласно (2.13) и (2.16) равен
,
f
FQ
f
IFU
fN
U
Ф
эффэффф
0
0
0
10
1
2
2
2
2
ll ⋅
=
⋅
=
⋅
=
π
μ
π
μ
π
(2.20)
где - мощность одной фазы реактора.
1
IUQ
фф
=
Таким образом, магнитный поток реактора между внутренней
границей ОУ и наружной обмоткой СО пропорционален квадратному
корню из мощности реактора.
При отсутствии фильтров и конденсатора, включенных парал-
лельно КО, при разомкнутой обмотке управления магнитный поток рас-
полагается во всем пространстве внутри внешнего диаметра СО (рис.2.4).
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
а
1
2
а
2
а
1
а
)
Рис.2.4. Схема расположения обмоток компенсатора пофазного ис-
полнения и распределение магнитного потока в нем при разомкнутой
ОУ и при отсутствии стержня магнитопровода
При этом площадь магнитного потока отличается от площади
потока в межобмоточном пространстве в 2÷3 раза. Соответственно,