Абраменко И.Г., Кузнецов А.И. Компьютерные технологии в АСУ электроснабжения (MATLAB)

Подождите немного. Документ загружается.

131

Рис. 4.16 - Окно настроек блока MinMax

Флажок Enable zero crossing detection устанавливает условие

фиксации прохождение сигнала через нулевой уровень.

Sum. Блок Sum служит для проведения операции алгебраиче-

ского суммирования нескольких сигналов.

Параметрами блока являются 4 параметра (рис. 4.17):

Icon shape – вид пиктограммы (round - круг; rectangular -

прямоугольник).

List of sign - задание знаков сигналов (+ “плюс”, - “минус”, |

“разделитель”).

Рис. 4.17 - Окно настроек блока

Sum

Флажок Show additional parameters служит для вывода на эк-

ран дополнительных параметров задания типа сигналов.

Trigonometric Function. Блок Trigonometric Function слу-

жит для формирования сигналов тригонометрических функций.

Параметрами блока являются 2 параметра (рис. 4.18): Function

- вид функции, который выбирается из списка (sin, cos, tan, asin, acos,

atan, atan2, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh); Output signal type –

задание типа выходного сигнала.

132

Рис. 4.18 - Окно настроек блока Trigonometric Function

Complex to Real-Image. Блок Complex to Real-Image слу-

жит для вычисления действительной и мнимой части комплексного

числа.

Блок имеет единственный параметр настройки (рис. 4.19)

Output – выбор типа выходного сигнала ( Real - действительная часть;

Image - мнимая часть; Real&Image - действительная и мнимая часть).

Рис. 4.19 - Окно настроек блока

Complex to Real-Image

Gain. Блок Gain служит для моделирования пропорциональ-

ного звена:

() ()yt k xt= Ч

где

- передаточный коэффициент.

Блок имеет два параметра настройки (рис. 4.20): Gain -

;

Multiplication - способ выполнения операции.

Рис. 4.20 - Окно настроек блока Gain

133

Флажок Show additional parameters позволяет получить дос-

туп к дополнительным параметрам, которые определяют типы входно-

го и выходного сигналов.

Slider Gain. Блок Slider Gain также служит для моделирова-

ния пропорционального звена, но при этом использует ползунковый

регулятор.

Блок имеет три параметра настройки (рис. 4.21): Low - ниж-

ний предел изменения; Gain -

; High - верхний предел изменения.

Рис. 4.21 - Окно настроек блока

Slider Gain

Для изменения коэффициента

блока необходимо передви-

нуть ползунок регулятора в соответствующую сторону.

Product. Блок Product служит для выполнения операций ум-

ножения и деления.

Блок имеет два параметра настройки:

Number of inputs – задание количества входов (целое число для

операции умножения), либо тип действия (при наличии операции де-

ления на какой-то вход);

Multiplication - способ выполнения операции (Element-wise

– поэлементный, Matrix - матричный).

На рис. 4.22 приведен пример задания операции умножения по

первому входу (знак ´*´) и его деления на сигнал второго входа(знак

´/´).

Рис. 4.22 - Окно настроек блока Product

134

Установка флага

Show additional parameters служит для полу-

чения доступа к заданию типа данных.

4.6. Библиотека Nonlinear Control Design Blockset

Эта библиотека насчитывает всего три блока. Для целей ими-

тационного моделирования линейных САУ используются два из них

(см. таблицу 4.5)

Таблица 4.5 - Блоки библиотеки

Nonlinear Control Design Blockset

Наименование Назначение Пиктограмма

Continuous RMS

Формирование стан-

дартного среднеквад-

ратического от-

клонения входного

сигнала

NCD Outport

Выполнение парамет-

рического синтеза

Рассмотрим эти блоки более подробно.

Continuous CRMS. Блок CRMS служит для формирования

стандартного среднеквадратического отклонения входного сигнала по

формуле:

() ()

yt x tdt

Блок CRMS представляет собой более сложную субсистему,

представленную на рис. 4.23.

Рис. 4.23 - Структура блока CRMS

135

Более подробную информацию о каждом из блоков субсисте-

мы можно узнать, воспользовавшись меню Help.

Собственных параметров настройки блок не имеет.

CRMS может применяться, в частности, в системах моделиро-

вания, где качество функционирования целесообразно оценивать инте-

гральным квадратичным критерием. Для большей наглядности воз-

можностей блока сформируем два варианта структурной схемы систе-

мы Г-Д с параметрами, определенными ранее, средствами Simulink

(см. рис. 4.24 ).

а)

б)

Рис. 4.24 - Блок-схема модели САУ Г-Д

Здесь: Step – формирователь единичного ступенчатого воз-

действия; Gain 1 – пропорциональное звено, реализующее передаточ-

ную функцию полупроводникового усилителя

пу

35W =

; Transfer

Fcn 1 – передаточная функция генератора

1, 21

() ;

0, 2 1

Transfer

Fcn 2 и Transfer Fcn 3 – передаточные функции электродвигателя по

каналу момента сопротивления

0,0679(0,035 1)

()

0,001425 0,0407 1

136

напряжению возбуждения

0,6891

()

0,001425 0,0407 1

, соот-

ветственно; Gain – передаточная функция тахогенератора

тг

( ) 0,095Ws=

; Scope – двухканальный осцилограф; Display – цифро-

вой измеритель; Constant – источник нулевого сигнала.

Результаты моделирования схемы 4.24,а представлены на рис.

4.25.

Рис. 4.25 - Результаты моделирования:

а) – переходная характеристика;

б) – интегральный квадратичный критерий качества

процесса.

Результаты моделирования схемы 4.24,б представлены на са-

мом рисунке.

NCD Outport. Блок NCD Outport служит для параметриче-

ской оптимизации САУ при наличии ограничений в форме нера-

венств.

Блок NCD Output позволяет в интерактивном режиме учиты-

вать:

- требуемые ограничения на форму оптимальной переходной

характеристики по любому каналу оптимизируемой системы;

- перечень варьируемых параметров;

- диапазоны изменения непостоянных параметров.

Блок имеет весьма большое количество параметров настрой-

ки. Поэтому рассмотрим их на основе конкретного расчета параметров

137

системы Г-Д. Переходная характеристика этой САУ приведена на рис.

3.16 и имеет следующие числовые характеристики: перерегулирование

27,5

%, время регулирования

0, 468t

с, установившееся зна-

чение

() 7,73h

∞

. Оставим две последних характеристики без изме-

нения и потребуем отсутствия перерегулирования, т.е.

Для реализации такого требования введем в структуру САУ

дополнительный блок – блок PID-регулятора. Тогда блок-схема

Simulink системы Г-Д принимает вид, представленный на рис. 4.26.

Рис. 4.26 - Блок-схема использования блока NCD Outport

Для открытия окна параметров настройки блока нужно произве-

сти двойной щелчок левой кнопкой мыши по его пиктограмме. В результа-

те на экран выводится окно с графическим отображением области допус-

тимых значений переходной характеристики, сформированной по умолча-

нию (см. рис. 4.27).

Рис. 4.27 - Окно визуальной настройки области допустимых значений пе-

реходной характеристики

138

Для точной настройки параметров границ этой области необхо-

димо зайти в меню Options – Step Response (см. рис. 4. 28).

Рис. 4.28 - Окно числовой настройки области допустимых значений пере-

ходной характеристики

Здесь: параметр Setting time задает значение времени регулирова-

ния

; Rise time - времени нарастания

; Percent settling – допустимой

относительной погрешности

доп

определения установившегося значения

выходного сигнала

()h Ґ

, выраженной в % от

()h Ґ

; Percent

overshoot – перерегулирования

; Percent undershoot – диапазона воз-

можных отрицательных значений

; Percent rise – ординаты окончания

времени нарастания

()ht

; Step time – времени

нанесения задаю-

щего воздействия; Final time – времени окончания процесса модели-

рования

кон

; Initial output – значения выходного сигнала

()ht

начальный момент времени; Final output – установившегося значения

выходного сигнала

()h Ґ

Для условий системы Г-Д устанавливаем:

0, 47t с=

;

0, 4t с=

;

доп

5%e =

;

=0 %σ

;

0%D=

;

() 70%ht =

;

0t с=

;

кон

1t с=

;

(0) 0h =

;

() 7,73h Ґ =

В результате, после нажатия кнопки Done, окно с графическим

отображением области допустимых значений переходной характеристики

принимает вид, соответствующий поставленной задаче.

Далее необходимо зайти в меню Optimization - Parameters . В

появившемся окне параметров (рис. 4.29) нужно заполнить позиции:

139

Tunable Variables – список настраиваемых параметров в своих

обозначениях; Discretization interval – интервал дискретизации кривой

переходного процесса; Variable Tolerance – точность определения на-

страиваемых параметров; Constraint Tolerance – точность выполнения

ограничений.

Позиции Lower bounds – верхняя граница изменения параметра и

Upper bounds – нижняя граница заполнять не обязательно.

Рис. 4.28 - Окно числовой настройки области допустимых значений пере-

ходной характеристики

После этого необходимо открыть окно настроек PID- регулятора

и ввести в соответствующие позиции обозначения его параметров (рис.

4.29).

Рис. 4.29 - Окно задания оптимизируемых параметров

140

Следующим этапом расчета является задание начальных прибли-

жений параметров регулятора. Для этого в командном окне MATLAB

вводим:

>> kpr=1; kin=0; kdi=0;.

Далее возвращаемся в окно параметров настройки блока NCD

Outport, заходим в меню Options и выбираем опцию Initial response для

вывода на экран переходной характеристики при исходных значениях па-

раметров настройки. Здесь же опцией Time range можно изменить общую

длительность процесса моделирования. Затем нажимаем кнопку Start.

Через некоторое время на фоне предыдущего графика (пунктир-

ная линия) будет выведен оптимизированная переходная характеристика

(сплошная линия) (рис. 4.30).

Рис. 4.30 - Результаты оптимизации

Анализ полученной характеристики показывает, что переходная

характеристика системы действительно стала монотонной с

. Для

получения окончательных значений параметров настройки регулятора

нужно в командной строке MATLAB набрать:

Kpr

Kpr =

0.756

Kin

Kin =

0.2865

Kdi

Kdi =

0.0151