9-й Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии

Подождите немного. Документ загружается.

501

Рис. 1. Схема макетного образца высокоскоростных

кабельных линий с повышенной помехозащищенно-

стью.

При проведении испытаний разработанных ли-

ний по помехозащищенности были получены сле-

дующие результаты:

1. Воздействие постоянного магнитного поля

напряженностью 400 А/м, переменного магнитного

поля напряженностью 80 А/м на частотах 50 Гц, 400

Гц и в диапазоне частот 20 Гц – 20 кГц со спадом по

уровню 20 дБ на декаду на макетный образец типо-

вых высокоскоростных кабельных линий не приво-

дило к снижению скорости передачи данных.

2. Воздействие высокочастотных импульсных

помех напряженностью до 5 В/м в диапазоне частот

20 – 300 МГц на макетный образец типовых высоко-

скоростных кабельных линий, не приводило к сни-

жению скорости передачи данных.

3. Воздействие электромагнитных полей на-

пряженностью 10 В/м на частотах 50 МГц, 100 МГц,

400 МГц и в диапазоне частот 100 кГц – 1000 МГц на

макетный образец типовых высокоскоростных ка-

бельных линий не приводило к снижению скорости

передачи данных (рисунок 2, первая реализация – без

воздействия, вторая с воздействием). При воздейст-

вии электромагнитных полей напряженностью 30

В/м на частотах 50, 100, 400 МГц и в диапазоне час-

тот 100 кГц - 1 ГГц происходило снижение скорости

передачи информации и перезапрос пакетов (рису-

нок 2, правая часть). Первая и вторая реализация –

без воздействия, третья и четверная с воздействием

(увеличивается время передачи информации и сни-

жается скорость).

Рис. 2. Оценка скорости передачи информации при

воздействии ЭМП.

Выводы:

1. Проведенные испытания подтвердили устойчи-

вость разработанного макетного образца высокоско-

ростных кабельных линий к электромагнитным по-

мехам в соответствии с требованиями, обусловлен-

ными влиянием электромагнитной обстановки, ха-

рактерной для стационарных и подвижных устано-

вок.

2. Помехозащищенность высокоскоростной кабель-

ной линии может быть существенно повышена при

использовании экранирующих корпусов для блоков

оптоэлектронных преобразователей.

3. Испытания выявили необходимость использова-

ния специального корпуса для обеспечения механи-

чески прочного, герметичного и экранированного

соединения разъемов типа RJ-45.

4. Разработанная методика испытаний обеспечивает

возможность объективного выбора компонентов вы-

сокоскоростных кабельных линий с точки зрения их

помехоустойчивости.

502

DEVELOPMENT OF HIGH-SPEED CABLE LINES WITH ENHANCED

INTERFERENCE PROTECTION FOR FIXED AND MOBILE UNITS

LINKOV

USSIA

А.

ORSHKOV

USSIA

А.

ETANIN

USSIA

Е.

А.

VYADOSHCH

USSIA

Krylov Shipbuilding Research Institute, pavel-blinkov@yandex.ru

The task of electromagnetic compatibility (EMC) is

to ensure efficient operation of radio-electronic instru-

mentation including high-speed cable lines under actual

conditions of electromagnetic interferences (EMI).

As a rule the EMI protection of high-speed cable

lines is not experimentally verified in Russia and design-

ers use only the data available from foreign manufactur-

ers. There no data on susceptibility of high-speed cable

lines to EMI typical of fixed and mobile units. This

study was undertaken to fill the need for experimental

evaluation of external EMI susceptibility for high-speed

cable lines.

Until now the tests of cable lines for EMI suscepti-

bility and data transmission performance have been con-

ducted separately. Under this study combined tests were

performed.

These tests were done on a mock-up model of high-

speed cable line using the methodology elaborated with

involvement of the authors.

The purpose of tests was to check the efficiency of

EMI protection solutions represented in the mock-up

models of high-speed cable lines developed for radio-

electronic and control systems of fixed and mobile units.

The following tests were conducted to reach this

purpose:

- Test on susceptibility to magnetic fields using

mock-up model of typical high-speed cable lines;

- Test on susceptibility to high-frequency pulses us-

ing mock-up model of typical high-speed cable lines;

- Test on susceptibility to electromagnetic fields us-

ing mock-up model of typical high-speed cable lines.

The mock-up model of high-speed cable line with

enhanced interference protection is schematically shown

in Fig. 1. The model includes a fiber-optic cable 5 with

connectors 3 (two sections connected with optical con-

nector 4), two optoelectronic transducers of different

designs (А & B) and two twisted-pair cables with con-

nectors 1, one of which is a foreign made item 2, and the

other one is a Russian made item 6.

The tests of high-speed lines gave the following results:

1. Exposure of the mock-up model of typical high-

speed cable lines to permanent magnetic field of 400

А/m, variable magnetic field of 80 А/m at 50 Hz, 400 Hz

and in the band 20 Hz – 20 kHz with a 20dB decay per

decade has not reduced the data transmission speed.

Fig. 1. Schematic mock-up model of high-speed cable

line with enhanced interference protection.

2. Exposure of the mock-up model of typical high-

speed cable lines to high-frequency pulses of up to 5

V/m in the band 20 – 300 MHz has not reduced the data

transmission speed.

3. Exposure of the mock-up model of typical high-

speed cable lines to electromagnetic fields of 10 V/m at

50 MHz, 100 MHz, 400 MHz and in the band 100 kHz –

1000 MHz has not reduced the data transmission speed

(Fig. 2, first record without exposure, the second record

with exposure). Exposure to electromagnetic fields of 30

V/m at 50, 100, 400 MHz and in the band 100 kHz - 1

GHz has reduced the data transmission speed and caused

requests for re-transmission of data batches.

Conclusions

1. The tests have confirmed that the developed mock-up

model of high-speed cable lines complies with the EMI

resistance requirements as suitable for typical EMI con-

ditions of fixed and mobile units.

2. Interference protection of high-speed cable lines can

be enhanced significantly with shielding casings of opto-

electronic modules.

3. The tests have revealed that it is required to use a spe-

cial robust, tight and shielded casing for RJ-45 type con-

nection.

4. The test methodology developed provides for justified

selection of components for high-speed cable lines well

protected against interferences.

503

CREATING ACCURATE SIMULATION MODELS

FOR ARTIFICIAL NETWORKS FROM MEASUREMENT DATA

ERGEY

IROPOLSKY

ERMANY

TEPHAN

REI

ERMANY

Technische Universität Dortmund, Dortmund, Germany, e-mail: sergey.miropolsky@tu-dortmund.de

Abstract. A method for modeling an artificial network for automotive applications or a similar device

in the frequency range from DC to 1 GHz is proposed. A passive equivalent circuit model, valid in the low

frequency range, is combined with a high frequency model. The high frequency circuit model is determined

by the deviation in impedance between low frequency circuit model and measurement data. The difference is

approximated by vector fitting and an equivalent circuit model is created. The developed model is valid for

both frequency and time domain simulations.

Introduction

Nowadays in automotive electronics the complexity

of electronics systems rapidly increases. System reliabil-

ity has especially high priority. Designed components

are tested in many possible application environments. In

automotive electronics external electromagnetic interfer-

ence is one critical factor for reliability of ICs.

In order to characterize the behavior of ICs under

external electromagnetic interference, several test meth-

ods have been standardized. Widely used are the Direct

Power Injection (DPI) method [1] for ICs and Bulk Cur-

rent Injection method for ICs [2] and systems [3]. Virtual

RF immunity tests could predict the immunity of the

designed IC during the early design stage. Thus possible

design problems can be found on early design stages,

and the costly redesign procedures can be avoided. Sev-

eral approaches for virtual RF immunity tests were in-

troduced [5-6].

In many test and measurement configurations an ar-

tificial network (according to standard CISPR 25 [4]) is

used as a laboratory representation of the vehicle cable

network. The artificial network (AN) is used for several

purposes. Termination of the cable harness with a stan-

dardized load and supplying a measurement port for the

RF signals at the cable harness are the most important

ones. The device properties are specified in automotive

EMC standards up to 108 MHz. Practically the immunity

tests and measurements are often performed up to much

higher frequencies, e.g. 1 GHz, and the available artifi-

cial networks are used in these tests. To obtain accurate

results of the virtual test or measurement a simulation

model of this device is necessary.

The paper proposes a fast and accurate modeling

approach for artificial networks and similar devices. A

passive equivalent circuit model is combined with nu-

merical approximation in order to provide good accuracy

in the entire range from DC to 1 GHz.

Artificial Network

The artificial network is a laboratory representation

of the vehicle cable network. According to the standard

it has the circuit as shown in Fig. 1.

1.0

µµ

0.1

µµ

port

Ω

ΩΩ

Ω

DCFeed

5.0

µΗ

µΗµΗ

µΗ

to DC source

to cable harness

Meas

to meas. port

DC Path

RF Path

discharge

50 k

Ω

ΩΩ

Ω

Fig. 1 Common circuit of an Artificial Network.

The DC current is supplied into the cable harness

through an inductance of min. 5 µH. A capacitance of

0.1 µF couples the RF port (V

) to the measurement

port (V

meas

). This assures the input impedance seen by

cable harness to be 50 Ω in the RF range. Thus the artifi-

cial network works as a DC feed, an RF termination and

a measurement unit simultaneously.

In many applications two artificial networks are

used in parallel to provide a defined supply voltage and

ground connection to the DUT (see Fig. 2). In these cas-

es it is quite common, that two artificial networks are

combined together in a single 6-port package. In current

investigation a similar artificial network is analyzed.

BAT

GND

RF Path

DC Feed

RF Path

DC Feed

DC Supply

Artificial Network

DUT

Cable

Harness

BCI Injection

+12V

GND

Fig. 2. Common application of an artificial network.

504

VNA Measurements

The artificial network was characterized with an

Agilent Vector Network Analyzer in the range of

300 kHz to 1 GHz. Two S-parameter sets, each of

3 ports, were measured for "left" and "right" channels

correspondingly. The measurements have not shown

significant difference between the two channels, thus

they were assumed to be equal.

: V

meas

inRF

Fig. 3 VNA measurement port assignment

The measured input impedance of the RF side is

shown in Fig. 5. The expected 50 Ω value was observed

up to 108 MHz, as specified in the standard. As ex-

pected, the characteristics above 108 MHz were exceed-

ing the specified limits due to the internal resonances.

Similar problems were observed for the transfer func-

tions (e.g. S21 or S31).

Passive equivalent circuit model

The first step to create the model of the device is to

update the ideal circuit model with most possible para-

sitic elements and to optimize their values.

The ferrites in the inductors usually show the de-

crease of the magnetic permeability above frequencies of

approx. 10 MHz. The resulting impedance of such an

inductance can be efficiently modeled with a parallel

RLC circuit. The capacitors usually have an equivalent

serial resistance and inductance (ESL and ESR). More-

over, each port adds its own parasitic inductance and

capacitance to the AN model.

All these properties are added to the circuit as pas-

sive elements (see Fig. 4). Manual optimization of the

parameters is performed to obtain the best fitting in

terms of S-parameters. With passive circuit approach the

accurate fitting can be easily obtained up to the frequen-

cies of 100 MHz (see Fig. 5).

port

Ω

ΩΩ

Ω

DC1

2.15

µµ

DC1

0.1 pF

DC1

1.5 k

Ω

ΩΩ

Ω

to DC source

to cable harness

meas

to meas. port

discharge

50 k

Ω

ΩΩ

Ω

DC2

2.15

µµ

DC2

7.0 pF

DC2

1.5 k

Ω

ΩΩ

Ω

DC0

100 m

Ω

ΩΩ

Ω

10 nH

11 pF

Loss

1000 m

Ω

ΩΩ

Ω

10 nH

100 nF

ESR

100 m

Ω

ΩΩ

Ω

ESL

10 nH

100 nF

ESR

100 m

Ω

ΩΩ

Ω

ESL

10 nH

20 nH

Fig. 4. Passive equivalent circuit model.

100

Freq ue ncy, Hz

Input Impedance, Ohm

Zin_R F, Me a surem e nt 1

Zin_R F, Me a surem e nt 2

Zin_R F, Ide al m ode l

Zin_R F, P a ssive circuit m o del

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

Freq ue ncy, Hz

S21, dB

S21, M ea surem ent

S21, P a ssive circuit m ode l

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Freq ue ncy, Hz

S31, dB

S31, M ea surem ent

S31, P a ssive circuit m ode l

Fig. 5. Input impedance and transfer functions,

measurement vs passive circuit simulation model.

The passive equivalent circuit model is extremely

simple and fast in simulation. However, direct extension

of the model up to 1 GHz is not possible, since the

amount of circuit elements and parameters will grow

significantly. To extend the passive circuit model to

higher frequencies the following approach is proposed.

Model Deviation

The simulation and measurement results are con-

verted into Y-parameters and the deviation dY between

the model and measurement is calculated directly as

dY = Y

MEAS

– Y

SIM

Physically, this deviation represents the lacking part

of the currents in the model for any voltages at the ports.

If we introduce these additional currents into the circuit

by e.g. connecting the behavioral Y-parameter black-box

505

in parallel to the main passive circuit, we would obtain

ideal fitting to the measurements.

This can be easily done with some circuit simula-

tion software which can handle behavioral models di-

rectly. Not all of the circuit solvers can handle the

Y-parameter black-boxes models directly. Thus, the data

must first be converted into another representation.

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Freq uency, Hz

Y21, dB

Y21, Mea surement

Y21, Pa ssive circuit m o de l

dY21, De viation

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

Freq uency, Hz

Y31, dB

Y31, Mea surement

Y31, Pa ssive circuit m o de l

dY31, De viation

Fig. 6. Model deviation above 100 MHz as Y-

parameters.

Vector Fitting and State-Space Modeling

The rational approximation of the Y-parameter da-

taset can be performed with Vector Fitting algorithm [7]

implemented in Matlab. The resulting approximation is a

State-Space model of the following type:

x' = A · x + B · v;

i = C · x + D · v;

where v is the vector of port voltages (input quanti-

ties), i is the vector of port currents (output quantities),

x is the vector of internal states, and A, B, C, D are the

coefficients matrices, which are obtained as the result of

vector fitting approximation.

The State-Space model can be implemented as an

equivalent circuit solution, where the internal x-states are

modeled with voltages v

at the x

nodes, and the quantities

, x

and i

interact through the R, C and G SPICE devices.

The sample circuit implementation of a second or-

der model (two internal states, x

and x

) for a two-port

device (two ports, v

, v

, i

, and i

) is shown in Fig. 7.

For devices with more ports or higher model orders the

amount of the components will increase proportionally.

=1.0

I=a

·v

I=b

·v

I=b

·v

R=1/

I=a

·v

I=d

·v

I=c

·v

I=c

·v

R=1/d

I=d

·v

Fig. 7 Equivalent circuti implementation

of a State-Space representation

a) state x

implemented as voltage v

b) current i

and voltage v

This equivalent circuit representation can then be

included as a netlist into the simulation models in any

circuit simulation software. The implementation is valid

for both frequency- and time-domain, assuming that the

approximation fitting to the initial data is accurate in the

specified range.

Now, the Y-parameter deviation (dY) between ini-

tial passive model and measurement is approximated

with vector fitting and implemented in a circuit solution.

The discussed dY dataset was explicitly controlled

before the approximation so, that the Y-parameter curves

tend to zero below 100 MHz. This assures that the result-

ing circuit solution with the vector fitting approximation

will have no influence on the external circuits at fre-

quencies below 100 MHz.

For the verification purposes the circuit solution

with the approximated Y-parameter dataset is simulated

separately. The results are shown in Fig. 8.

The passivity of the vector fitting approximation is

a significant question, and is discussed in multiple re-

searches. Here the passivity of the developed model is

verified with an additional S-parameter simulation.

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

Freq ue ncy, Hz

dY21 and dY31, dB

dY2 1, De viation

dY3 1, De viation

dY2 1, Ve ctor Fitting

dY3 1, Ve ctor Fitting

Fig. 8. Vector Fitting results.

506

Final Equivalent Circuit Model

The developed circuit with approximated block for

model deviations is connected in parallel to the initial

passive circuit model. Thus the lacking part of imped-

ances in the range above 100 MHz is provided and high

modeling accuracy is obtained up to 1 GHz.

Initial Passive

Equivalent Circuit

Y-param. deviation

above 100 MHz

(approx. solution)

meas

GND

Fig. 9. Final model consisting of passive circuit model

and approximated solution for Y-parameter deviation.

100

Freq ue ncy, Hz

Input Impedance, Ohm

Zin_R F, Me a surem e nt

Zin_R F, P a ssive m o de l

Zin_R F, Fina l m o de l

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

Freq ue ncy, Hz

S21, dB

S21, M ea surem ent

S21, P a ssive circuit m ode l

S21, Fina l m o de l

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Freq ue ncy, Hz

S31, dB

S31, M ea surem ent

S31, P a ssive circuit m ode l

S31, Fina l m o de l

Fig. 10. Final modeling results: S

, S

and Z

inRF

Since the Y-parameters of the approximation tend

to zero below 100 MHz, the functionality of the main

passive circuit below 100 MHz is not affected. The pro-

posed approach shows good accuracy in the entire fre-

quency range from DC to 1 GHz, both in Y-parameter

and S-parameter representation.

The developed model can be used in any virtual

EMC test and measurement configuration. Accurate

modeling of the transfer functions and input impedance

of the artificial network up to 1 GHz ensures the accu-

racy of virtual test results and thus significantly increases

the virtual test reliability.

Conclusions

A method for modeling an artificial network in the

frequency range from DC to 1 GHz is proposed. A pas-

sive equivalent circuit model valid in the low frequency

range is combined with a circuit implementation of a

numerical approximation. The model is valid for fre-

quency- and time domain simulations. The simulations

show good agreement with the measurements in the

range from DC to 1 GHz.

References

1. IEC 62132-4: Integrated circuits - Measurement of

EM immunity, part 4: Direct RF power injection.

2. IEC 62132-3: Integrated circuits - Measurement of

EM immunity, part 3: Direct RF power injection.

3. ISO 11452-4: Road vehicles – Component test

methods for electrical disturbances from narrow-

band radiated electromagnetic energy, part 4: BCI

4. CISPR 25: Radio disturbance characteristics for the

protection of receivers - limits and methods of

measurement

5. M. F. Sultan, "Modeling of a Bulk Current Injec-

tion Setup for Susceptibility Threshold Measure-

ments", IEEE Int. Symp. on EMC Proc., 1986

6. S. Miropolsky, S. Frei, J. Frensch, Modeling of

Bulk Current Injection Setups for Virtual Automo-

tive IC Tests, EMC Europe 2011, Wroclaw, Poland

7. B. Gustavsen and A. Semlyen, "Rational approxi-

mation of frequency domain responses by Vector

Fitting", IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no.

3, pp. 1052-1061, July 1999.

Секция 7

ИСТОЧНИКИ И ВЛИЯНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Section 7

NATURAL EMC RADIATION: SOURCES AND INFLUENCE

509

РАДИОЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА МОЩНЫХ ВЗРЫВОВ

Ю.

Б.

ОТОВ

ОССИЯ

Т.

А.

ЕМЕНОВА

ОССИЯ

В.

Ф.

ЕДОРОВ

ОССИЯ

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", e-mail: kotsem@voxnet.ru

Аннотация. Рассматриваются механизмы генерации электромагнитных волн миллиметрового

диапазона мощным воздушным взрывом, сопровождающимся излучением нейтронов, рентгеновских

и гамма-квантов. Рассмотрено когерентное излучение, возникающее из-за асимметрии вылета гамма-

квантов в момент взрыва, некогерентное излучение области частичной ионизации воздуха,

окружающего область взрыва. Исследовано радиотепловое излучение фронта ударной волны и

излучение в спектральных линиях, попадающих в окна прозрачности воздуха.

Abstract. In the paper a power air explosion producing neutron, X-ray and gamma radiation is considered.

Mechanisms of millimetric waves emission are studied. They include coherent radiation caused by asymmet-

ric gamma quanta output and non-coherent emission from partly ionized plasma surrounding the explosion.

Radiothermal radiation produced by shock wave and emission in lines within air windows is studied also.

Введение

Микроволновый мониторинг атмосферы в на-

стоящее время широко используется для обнаруже-

ния взрывов и последствий техногенных катастроф.

Он объединяет достоинства оптического и радиоме-

тодов: является высокоточным, всепогодным, прак-

тически не подверженным влиянию помех благодаря

высокому пространственному разрешению; микро-

волновый сигнал слабо искажается при распростра-

нении. Наличие окон прозрачности воздуха позволя-

ет использовать для мониторинга миллиметровый

диапазон. В последние годы созданы компактные

импульсные радиометры со временем накопления

0,1-1 мкс, которые обладают чувствительностью в

сотни кельвин и могут быть размещены как на по-

верхности земли, так и на любом летательном аппа-

рате. Эти радиометры позволяют регистрировать

начальные стадии развития электромагнитного сиг-

нала. На поздних стадиях могут быть использованы

радиометры с бóльшим временем накопления,

имеющие и бóльшую чувствительность.

В данной работе мы исследуем механизмы гене-

рации миллиметрового электромагнитного излучения

взрыва на разных стадиях развития взрыва и вычис-

ляем радиояркостную температуру излучающей об-

ласти. Для конкретного регистрирующего радиомет-

ра с известными характеристиками она может быть

пересчитана в антенную температуру.

Все расчеты и оценки в статье сделаны для взры-

ва с энергией 84 ТДж, произведенного на высоте 10

км, в окне прозрачности вблизи длины волны 2,3 мм.

Когерентный импульс

Когерентное излучение в миллиметровом диапа-

зоне было зарегистрировано авторами работ [1, 2] с

помощью радиометра, имеющего постоянную вре-

мени 0,1 мкс. В этих работах исследованы микровол-

новые импульсы от взрывов проволочек, вспышек

молний, лазерных вспышек, от пучка электронов,

выходящих из ускорителя в атмосферу.

Генерация когерентного излучения взрывами

обусловлена асимметрией вылета гамма-квантов [3]

из источника. Излучение создается за счет коллек-

тивного взаимодействия заряженных частиц (ком-

птоновских электронов) за фронтом импульса гамма-

квантов. Размер области генерации растет со скоро-

стью света. Автором работы [3] рассчитана спек-

тральная мощность излучения в микроволновом диа-

пазоне, когда выполнено условие 4πσ/ω<<1, где σ –

проводимость среды, ω – круговая частота излуче-

ния. На частоте 1,3·10

Гц максимальная спектраль-

ная мощность P

= 2,6·10

-37

Вт/Гц, где N – полное

число мгновенных гамма-квантов. Соответственно,

радиояркостная температура для взрыва с энергией

84 ТДж на расстоянии 20 тыс. км превышает тысячу

кельвин при регистрации со спутника. Длительность

импульса составляет ~10

-7

с, излучение поляризова-

но. В работе [4] рассмотрено также когерентное из-

лучение в случае двойного взрыва.

Тормозное излучение области частичной ио-

низации.

Область частичной ионизации (степень иониза-

ции α <<1) образуется за пределами огненного шара

и создается длиннопробежным излучением взрыва:

нейтронами, гамма- и рентгеновскими квантами.

Комптоновские электроны, возникшие при рассеянии

длиннопробежных частиц, порождают вторичные

электроны и другие заряженные частицы. При тор-

можении на атомах и ионах воздуха заряженные час-

тицы генерируют микроволновое излучение. На-

чальная часть некогерентного импульса до момента

времени t ~ 0,1 мкс была рассчитана авторами ана-

литически с использованием координат вытянутого

эллипсоида вращения, имеющего фокусы в точках,

где находятся источник и наблюдатель [5]. Макси-

мальная спектральная мощность излучения имеет

вид P

=0,4·10

-28

Eη

, где E – энергия взрыва в ТДж,

– полное число мгновенных и вторичных гамма-

квантов на 1 ТДж, η – отношение плотности воздуха

510

на высоте взрыва к плотности на уровне моря. В на-

чальные моменты времени 0,01 < t < 1 мкс, когда оп-

тическая толщина плазмы в области частичной иони-

зации велика, яркостная температура практически

постоянна и приблизительно равна 8 кК.

На более поздней стадии взрыва (t > 1 мкс)

свойства плазмы не успевают измениться за время

прохождения волны. В этом случае можно восполь-

зоваться уравнением переноса излучения. Авторами

разработан пакет программ, моделирующий поведе-

ние частично ионизованной плазмы в зависимости от

условий взрыва и типа ионизирующего излучения

[6]. Пакет основан на решении уравнения переноса

совместно с кинетическими уравнениями шестиком-

понентной плазмы методом Рунге-Кутта. В зависи-

мости от высоты H, энергии и типа источника рас-

считываются как функции координат и времени: кон-

центрация компонентов плазмы, электронная прово-

димость плазмы, коэффициент поглощения электро-

магнитных волн

( , )

a x t

, где x – координата, отсчи-

тываемая от радиометра Ra в направлении взрыва

(рис. 1), а также яркостная температура.

В качестве функции источника в кинетических

уравнениях используем функцию, являющуюся суммой

членов вида

t T

e e

T r

−

. Здесь T

– постоянная време-

ни соответствующего типа ионизирующего излучения

(мгновенного, вторичного, захватного и осколочного); λ

– длина свободного пробега ионизирующего излучения,

зависящая от плотности воздуха и, следовательно, от

высоты источника; r – расстояние от источника. Для

высоты взрыва 10 км длина свободного пробега иони-

зирующих частиц ~ 1 км. Интегрируя коэффициент

поглощения вдоль оси диаграммы направленности ра-

диометра, находим оптическую толщину плазмы и яр-

костную температуру области частичной ионизации [6].

На рис. 2 приведен пример расчета яркостной

температуры области частичной ионизации для

взрыва при t > 1 мкс. Радиометр расположен на

спутнике на высоте 600 км, ось диаграммы направ-

ленности составляет угол 45

с вертикалью, расстоя-

ние по горизонтали от взрыва до радиометра 590 км.

Длительность сигнала, полученного решением

уравнения переноса, имеет порядок 10 мкс. При на-

личии асимметрии вылета гамма-квантов при взрыве

начальная часть излучения области частичной иони-

зации может быть перекрыта импульсом когерентно-

го излучения. В максимуме яркостная температура

излучения области частичной ионизации может дос-

тигать 10 кК и зависит от энергии взрыва, его высоты

и условий эксперимента.

Излучение фронта ударной волны

На еще более поздних временах развития взрыва

основной вклад в некогерентный сигнал вносит из-

лучение с фронта ударной волны, на рис. 1 радиус

фронта обозначен r

фр

. На начальной стадии взрыва от

источника распространяется тепловая волна. За

фронтом ее формируется ударная волна, бегущая в

разогретом газе вслед за фронтом тепловой и дого-

няющая его. После слияния фронтов обеих волн

фронт ударной волны удаляется от теплового и рас-

пространяется в холодной среде. При взрывах в ниж-

ней атмосфере фронт ударной волны имеет форму,

близкую к сферической. Воздух внутри сферы силь-

но ионизован и степень ионизации α >>1. Будем да-

лее называть область повышенной ионизации огнен-

ным шаром. В работе [7] рассмотрены газодинамиче-

ские и термодинамические процессы, происходящие

в области повышенной ионизации по мере ее разо-

грева и расширения. Эти процессы сопровождаются

генерацией электромагнитного излучения в широкой

области спектра. На рис. 3 приведена яркостная тем-

пература плазмы взрыва при 1 мкс < t < 50 мс в по-

лулогарифмическом масштабе для тех же условий

взрыва и наблюдения. Время под знаком логарифма

измеряется в секундах.

Первый участок кривой примерно до момента t

описывает излучение области частичной ионизации,

которое преобладает над излучением области повы-

шенной ионизации. Это излучение быстро убывает.

Рис. 2. Излучение области частичной ионизации.

Рис. 1. Расположение области повышенной

ионизации (ОПИ), области частичной

ионизации (ОЧИ) и радиометра Ra.