Василик О.І., Яковенко Т.О. Лекції з теорії і методів вибіркових обстежень

Учебное пособие. — Київ: ВПЦ "Київський університет", 2010. — 208 с. Посібник містить основні поняття та результати, які використовуються в теорії вибіркових обстежень, детальну інформацію про різні методи відбору елементів із генеральної сукупності та відповідні методи оцінювання параметрів сукупності. Наведено методи оцінювання лінійних та нелінійних функцій від сумарних значень кількох досліджуваних змінних, методи оцінювання за різницею, за регресією та за відношенням. Розглядаються механізми породження пропусків, методи їх заповнення, оцінювання вибіркової дисперсії за даними з пропусками, аналіз даних з пропусками методом максимальної вірогідності. .
Для студентів спеціальності "Статистика" механіко-математичного факультету. Може бути корисним і для аспірантів, а також для тих, хто на практиці використовує вибірковий метод при проведенні обстежень. Передмова.
Вступ.
Основні поняття.
Генеральна сукупність, вибірка, схеми відбору.
Вибірковий дизайн.
Поняття «статистика».
Оцінки та їх властивості.
Імовірності включення елемента у вибірку.
Індикатор включення елемента у вибірку.
Оцінка Горвіца–Томпсона та її властивості.
Вправи та питання для самоконтролю.
Простий випадковий відбір без повернення.
Основні властивості.
Оцінка Горвіца–Томпсона при простому випадковому відборі без повернення.
Оцінювання параметрів підсукупностей при ПВВбП.
Побудова довірчих інтервалів.
Визначення розміру вибірки.
Вправи та питання для самоконтролю.
Відбір Бернуллі.
Основні властивості.
Оцінка Горвіца–Томпсона при відборі Бернуллі.
Недоліки відбору Бернуллі.
Дизайн-ефект.
Вправи та питання для самоконтролю.
Систематичний відбір.
Основні поняття та результати.
Розмір вибірки при систематичному відборі.
Ефективність систематичного відбору.
Міри однорідності.
Оцінювання дисперсії при систематичному відборі.
Вправи та питання для самоконтролю.
Відбір з поверненням.
Основні відмінності.
Оцінка Хансена–Гурвіца.
Оцінка Хансена–Гурвіца при простому випадковому відборі з поверненням.
Відбір, p-пропорційний до розміру.
Вправи та питання для самоконтролю.
Методи нерівноймовірнісного відбору без повернення.
Відбір Пуассона.
Відбір, π-пропорційний до розміру.
Вправи та питання для самоконтролю.
Стратифікований відбір.
Означення та застосування стратифікованого відбору.
π-оцінка сумарного значення при стратифікованому відборі.
Оптимальне розміщення стратифікованої вибірки.
Альтернативні розміщення при СТПВВ.
Порівняння дисперсій π-оцінки сумарного значення при оптимальному та пропорційному розміщеннях.
Порівняння дисперсій π-оцінки сумарного значення при СТПВВ та ПВВбП.
Вправи та питання для самоконтролю.
Кластерний, двостадійний та багатостадійний відбір.
Основні поняття.
Одностадійний кластерний відбір.
Двостадійний відбір.
Багатостадійний відбір.
Вправи та питання для самоконтролю.
Оцінювання функцій від сумарних значень характеристик генеральної сукупності.
Оцінювання вектора сумарних значень.
Оцінювання функцій від сумарних значень кількох змінних.
Оцінювання відношення сумарних значень двох досліджуваних характеристик.
Оцінювання середнього значення характеристики генеральної сукупності.
Вправи та питання для самоконтролю.
Використання допоміжної інформації.
Оцінювання за різницею.
Оцінювання за регресією.
Оцінювання за відношенням.
Вправи та питання для самоконтролю.
Аналіз даних із пропусками.
Механізми породження пропусків.
Огляд методів аналізу даних із пропусками.
Методи заповнення пропусків.
Оцінювання вибіркової дисперсії за наявності пропусків.
Аналіз даних із пропусками за допомогою функції вірогідності.
EM-алгоритм.
Вправи та питання для самоконтролю.
Додаток.
Таблиця випадкових чисел.
Додаток.
Нормальний розподіл.
Покажчик термінів.
Список основних позначень.
Список скорочень.
Список рекомендованої літератури.