М.: МАИ, 1991. — 303 с.
Пособие содержит методические рекомендации по основных темам
элементарной математики. Большое внимание уделяется разбору типовых
задач. По каждой теме приводятся краткие теоретические сведения,
предлагаются контрольные вопросы и упражнения, а также задачи
различной трудности для самостоятельной работы. В приложении дай
необходимый справочный материал по алгебре, геометрии,
тригонометрии.
Для поступающих в МАИ и другие технические вузы. Может быть полезно учителям при организации самостоятельной работы учащихся старших классов. Предисловие.
Общие обозначения.
Уравнения и системы уравнений.
Основные понятия и определения.
Алгебраические уравнения и системы.
Линейные уравнения и системы.
Квадратные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения,
содержащие параметр.
Тригонометрические уравнения и системы.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и системы.
Задачи.
Ответы.
Неравенства и системы неравенств.
Основные понятия и определения.
Числовые неравенства Абсолютная величина числа.
Числовые неравенства.
Абсолютная величина числа и ее свойства.
Алгебраические неравенства и системы с одним.
неизвестным.
Линейные и квадратные неравенства.
Неравенства высших степеней.
Дробно-рациональные неравенства и системы неравенств.
Иррациональные неравенства и системы.
Показательные и логарифмические неравенства.
Неравенства, содержащие параметр.
Задачи.
Ответы.
Геометрия
Применение тригонометрии для решения задач.
планиметрии.
Метрические соотношения в треугольнике.
Вписанные и описанные многоугольники.
Начала стереометрии. Рекомендации к решению задач.
Прямая и плоскость.
Многогранники.
Комбинации различных тел.
Приложение векторов и метода координат к решению задач геометрии.
Отыскание наибольших и наименьших значений.
Задачи.
Ответы.
Приложения.
Для поступающих в МАИ и другие технические вузы. Может быть полезно учителям при организации самостоятельной работы учащихся старших классов. Предисловие.
Общие обозначения.
Уравнения и системы уравнений.
Основные понятия и определения.
Алгебраические уравнения и системы.
Линейные уравнения и системы.
Квадратные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения,
содержащие параметр.
Тригонометрические уравнения и системы.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и системы.
Задачи.
Ответы.
Неравенства и системы неравенств.
Основные понятия и определения.
Числовые неравенства Абсолютная величина числа.
Числовые неравенства.
Абсолютная величина числа и ее свойства.
Алгебраические неравенства и системы с одним.
неизвестным.
Линейные и квадратные неравенства.
Неравенства высших степеней.
Дробно-рациональные неравенства и системы неравенств.
Иррациональные неравенства и системы.
Показательные и логарифмические неравенства.
Неравенства, содержащие параметр.
Задачи.
Ответы.
Геометрия
Применение тригонометрии для решения задач.
планиметрии.
Метрические соотношения в треугольнике.
Вписанные и описанные многоугольники.
Начала стереометрии. Рекомендации к решению задач.
Прямая и плоскость.
Многогранники.
Комбинации различных тел.
Приложение векторов и метода координат к решению задач геометрии.
Отыскание наибольших и наименьших значений.
Задачи.
Ответы.
Приложения.