Ульев Л.М. Решение задачи ламинарного теплообмена для диффузорного течения в соосных конических каналах при произвольном непрерывном изменении температуры стенок канала вдоль течения

Статья. Опубликована в Вестнике Харьковского государственного политехнического университета. – 2000. – Выпуск
89. – С. 80–
88. Решена задача стационарного теплообмена на начальном тепловом участке при вынужденном ламинарном течении ньютоновской жидкости соосном коническом диффузоре при тепловых граничных условиях первого рода с заданием произвольного непрерывного, функционального изменения температуры стенок канала вдоль течения (Задача Гретца с произвольной функциональной зависимостью температур стенок канала вдоль течения для конического диффузора). Решение получено методом разложения по собственным функциям. Распределение температуры в канале представлено в виде суперпозиции двух решений, каждое из которых представлено суммой бесконечного ряда произведений вырожденных гипергеометрических функций от поперечной координаты и экспоненциальной зависимости от продольной координаты. Конфлюэнтные функции одного решения являются четными функциями относительно серединной поверхности канала, а второго являются не четными функциями относительно серединной поверхности канала. Каждый набор собственных функций имеет свои собственные значения.