2-е издание, исправленное. — Ленинград, Москва: ОНТИ, 1934. — 171
с.
Предисловие к русскому изданию
Введение
Постановка вопроса
Обозначения Тензор напряжения
Составляющие тензора напряжения
Преобразование составляющих напряжения при повороте системы координат
Главные оси напряжения; инварианты
Круги Мора
Условия равновесия Тензор деформации
Деформации
Поворот системы координат; главные оси и инварианты
Малые деформации; удлинения, изменения углов, дилатация Основные уравнения теории упругости
Закон Гука (Нооке)
Определение перемещений по напряжениям
Уравнения равновесия упругого тела в перемещениях
Дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях
Уравнения движения упругого тела Энергия упругого тела
Работа деформации
Основная формула энергии
Принцип минимума потенциальной энергии (принцип возможных перемещений)
Принцип Кастильяно
Принцип Гамильтона
Теорема энергии
Однозначность состояния равновесии
Однозначность процесса движения Применение минимальных принципов к составлению дифференциальных уравнений равновесия и движения в некоторых специальных случаях
24. Криволинейные координаты
Примеры. Цилиндрические и полярные координаты
Принцип составления приближенных уравнений прикладной теории упругости
Равновесие и колебания струны
Уравнение равновесия и колебания мембраны
Балка (техническая теория изгиба балок)
Изгиб тонкой пластинки Простейшие разрешимые случаи уравнения равновесия в перемещениях
Построение частных решений
Сосредоточенная сила в неограниченной среде
Полупространство: а) на границе заданы перемещения
Полупространство: б) случай заданных напряжений на границе
Полупространство: в) действие сосредоточенной силы
Шаровые функции
Равновесие шара: а) случай заданных перемещений на поверхности
Равновесие шара: б) случай заданных на поверхности напряжений Частные решении дифференциальных уравнений равновесия в напряжениях
Сводная таблица уравнений равновесия в напряжениях
Простейшие случаи
Распределение напряжений, зависящее только от двух координат; функции напряжения
Кручение стержни
Плоское деформированное состояние
Плоское напряженное состояние Колебания упругой среды
Колебания, вызываемые сосредоточенной силой в безграничной упругой среде
Сведение общей задачи к случаю отсутствия массовых сил Общая теория интегрирования уравнений равновесия теории упругости
Формулы Бетти (Betti) и Максвелла
Формулы Сомильяна (Somigliana)
Функции Грииа (Green)
Теоремы существования
Функция Cosserat
Метод Ритца (Ritz)
Доказательство сходимости для одного частного случая
Доказательство сходимости в общем случае
Разложение по частным решениям на основе метода Ритца Перспективы распространения классической теории на не-Гуков закон упругости и на конечные перемещения
Функция энергии деформации
Задача интегрирования
Постановка вопроса
Обозначения Тензор напряжения
Составляющие тензора напряжения
Преобразование составляющих напряжения при повороте системы координат
Главные оси напряжения; инварианты
Круги Мора
Условия равновесия Тензор деформации
Деформации
Поворот системы координат; главные оси и инварианты
Малые деформации; удлинения, изменения углов, дилатация Основные уравнения теории упругости
Закон Гука (Нооке)
Определение перемещений по напряжениям
Уравнения равновесия упругого тела в перемещениях
Дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях
Уравнения движения упругого тела Энергия упругого тела
Работа деформации
Основная формула энергии
Принцип минимума потенциальной энергии (принцип возможных перемещений)
Принцип Кастильяно
Принцип Гамильтона
Теорема энергии
Однозначность состояния равновесии
Однозначность процесса движения Применение минимальных принципов к составлению дифференциальных уравнений равновесия и движения в некоторых специальных случаях
24. Криволинейные координаты
Примеры. Цилиндрические и полярные координаты
Принцип составления приближенных уравнений прикладной теории упругости
Равновесие и колебания струны
Уравнение равновесия и колебания мембраны
Балка (техническая теория изгиба балок)
Изгиб тонкой пластинки Простейшие разрешимые случаи уравнения равновесия в перемещениях
Построение частных решений
Сосредоточенная сила в неограниченной среде
Полупространство: а) на границе заданы перемещения
Полупространство: б) случай заданных напряжений на границе
Полупространство: в) действие сосредоточенной силы
Шаровые функции
Равновесие шара: а) случай заданных перемещений на поверхности
Равновесие шара: б) случай заданных на поверхности напряжений Частные решении дифференциальных уравнений равновесия в напряжениях
Сводная таблица уравнений равновесия в напряжениях
Простейшие случаи
Распределение напряжений, зависящее только от двух координат; функции напряжения
Кручение стержни
Плоское деформированное состояние
Плоское напряженное состояние Колебания упругой среды
Колебания, вызываемые сосредоточенной силой в безграничной упругой среде
Сведение общей задачи к случаю отсутствия массовых сил Общая теория интегрирования уравнений равновесия теории упругости
Формулы Бетти (Betti) и Максвелла
Формулы Сомильяна (Somigliana)
Функции Грииа (Green)
Теоремы существования
Функция Cosserat
Метод Ритца (Ritz)
Доказательство сходимости для одного частного случая
Доказательство сходимости в общем случае
Разложение по частным решениям на основе метода Ритца Перспективы распространения классической теории на не-Гуков закон упругости и на конечные перемещения
Функция энергии деформации
Задача интегрирования