Методическое пособие для средней школы. — Комаричи, 2002. — 88 с.
В пособии описаны основные методы решения линейных систем
уравнений: правило Крамера и метод последовательного исключения
неизвестных (метод Гаусса). Рассмотренный материал отчасти выходит
за рамки школьной программы по алгебре, однако изложение вполне
доступно для подготовленного школьника. Пособие предназначено для
самообразования, самостоятельного повторения материала и подготовки
к экзаменам. Представляет интерес для преподавателей и репетиторов
по математике, а также для всех любителей математики.
Системы рациональных алгебраических уравнений.
Основные методы решения систем уравнений.
Решение и исследование систем линейных уравнений. Правило Крамера.
Распространение правила Крамера для систем уравнений, имеющих три и более переменных.
Второй способ вычисления определителей третьего порядка и определителей более высокого порядка.
Метод последовательного исключения переменных. Метод Гаусса.
Для любителей и знатоков.
Общая теория метода последовательного исключения неизвестных.
Метод Гаусса.
Правила преобразования расширенной матрицы системы уравнений.
Системы нелинейных алгебраических уравнений.
Метод подстановки (метод исключения переменных).
Метод алгебраического сложения уравнений.
Метод замены переменных (введение новых переменных).
Однородные системы алгебраических уравнений.
Системы симметрических алгебраических уравнений.
Симметрические многочлены.
Основная теорема о симметрических многочленах.
Графическое решение систем уравнений.
Для любителей и знатоков.
Некоторые нестандартные приемы решения систем уравнений.
Упражнения.
Основные методы решения систем уравнений.
Решение и исследование систем линейных уравнений. Правило Крамера.
Распространение правила Крамера для систем уравнений, имеющих три и более переменных.
Второй способ вычисления определителей третьего порядка и определителей более высокого порядка.
Метод последовательного исключения переменных. Метод Гаусса.
Для любителей и знатоков.
Общая теория метода последовательного исключения неизвестных.
Метод Гаусса.
Правила преобразования расширенной матрицы системы уравнений.
Системы нелинейных алгебраических уравнений.
Метод подстановки (метод исключения переменных).
Метод алгебраического сложения уравнений.
Метод замены переменных (введение новых переменных).
Однородные системы алгебраических уравнений.
Системы симметрических алгебраических уравнений.
Симметрические многочлены.
Основная теорема о симметрических многочленах.
Графическое решение систем уравнений.
Для любителей и знатоков.
Некоторые нестандартные приемы решения систем уравнений.
Упражнения.