М.: ДМК Пресс, 2005. –304 с.
Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов и их применениям в системе MATLAB. Она доступна студентам высших учебных заведений, специализирующимся по математике и инженерным наукам, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В книгу включены сведения по рядам Фурье и преобразованию Фурье, по дискретному преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Кроме изложения основ теории вейвлетов, дается также описание основных функций вейвлет-анализа в системе MATLAB.
Основы теории вейвлетов.
Преобразование Фурье.
Предварительные понятия.
Ряды Фурье.
Преобразование Фурье.
Преобразование Фурье дискретных сигналов.
Фильтры.
Разложение сигнала на низкочастотную и высокочастотную составляющие.
Основы теории вейвлетов.
Вейвлеты Хаара.
Масштабирующие функции.
Ортогональный кратномасштабный анализ.
Примеры кратномасштабного анализа и вейвлетов.
Вейвлеты Батла-Лемарье. В-сплайны.
Вейвлет-преобразование.
Регулярность и нулевые моменты.
Построение вейвлетов Добеши с компактным носителем.
Койфлеты.
Биортогональные вейвлеты.
Непрерывное вейвлет-преобразование.
Двумерные вейвлеты.
Вейвлеты в MATLAB.
Функции вейвлет-анализа в MATLAB.
Вейвлеты в системе MATLAB.
Фильтры вейвлетов.
Одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование.
Многоуровневый одномерный вейвлет-анализ.
Непрерывное вейвлет-преобразование cwt.
Вейвлет-пакеты.
Двумерное вейвлет-преобразование.
Удаление шума, компрессия.
Тестовые сигналы в MATLAB.
Вейвлет-анализ кардиосигнала.
Просмотр вейвлетов (Wavelet Display).
Одномерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 1-D).
Одномерный пакетный вейвлет-анализ.
Одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Continuous Wavelet 1-D).
Комплексный одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Complex Continuous Wavelet 1-D).
Удаление шума стационарного одномерного сигнала (SWT De-noising 1-D).
Оценка плотности (Density Estimation 1-D).
Оценка регрессии (Regression Estimation 1-D).
Выбор вейвлет-коэффициентов сигнала (Wavelet Coefficients Selection 1-D).
Двумерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 2-D).
Двумерный пакетный вейвлет-анализ.
Удаление шума изображения (SWT De-noising 2-D).
Выбор вейвлет-коэффициентов изображения (Wavelet Coefficients Selection 2-D).
Способы продолжения сигналов и изображений (Signalextension, Image extension). Приложение. Список функций Wavelet Toolbox.
Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов и их применениям в системе MATLAB. Она доступна студентам высших учебных заведений, специализирующимся по математике и инженерным наукам, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В книгу включены сведения по рядам Фурье и преобразованию Фурье, по дискретному преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Кроме изложения основ теории вейвлетов, дается также описание основных функций вейвлет-анализа в системе MATLAB.
Основы теории вейвлетов.
Преобразование Фурье.
Предварительные понятия.
Ряды Фурье.
Преобразование Фурье.
Преобразование Фурье дискретных сигналов.
Фильтры.
Разложение сигнала на низкочастотную и высокочастотную составляющие.
Основы теории вейвлетов.
Вейвлеты Хаара.
Масштабирующие функции.
Ортогональный кратномасштабный анализ.
Примеры кратномасштабного анализа и вейвлетов.
Вейвлеты Батла-Лемарье. В-сплайны.
Вейвлет-преобразование.
Регулярность и нулевые моменты.
Построение вейвлетов Добеши с компактным носителем.
Койфлеты.
Биортогональные вейвлеты.
Непрерывное вейвлет-преобразование.
Двумерные вейвлеты.
Вейвлеты в MATLAB.
Функции вейвлет-анализа в MATLAB.
Вейвлеты в системе MATLAB.
Фильтры вейвлетов.
Одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование.
Многоуровневый одномерный вейвлет-анализ.
Непрерывное вейвлет-преобразование cwt.
Вейвлет-пакеты.
Двумерное вейвлет-преобразование.
Удаление шума, компрессия.
Тестовые сигналы в MATLAB.
Вейвлет-анализ кардиосигнала.
Просмотр вейвлетов (Wavelet Display).
Одномерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 1-D).
Одномерный пакетный вейвлет-анализ.
Одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Continuous Wavelet 1-D).
Комплексный одномерный непрерывный вейвлет-анализ (Complex Continuous Wavelet 1-D).
Удаление шума стационарного одномерного сигнала (SWT De-noising 1-D).
Оценка плотности (Density Estimation 1-D).
Оценка регрессии (Regression Estimation 1-D).
Выбор вейвлет-коэффициентов сигнала (Wavelet Coefficients Selection 1-D).
Двумерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 2-D).
Двумерный пакетный вейвлет-анализ.
Удаление шума изображения (SWT De-noising 2-D).
Выбор вейвлет-коэффициентов изображения (Wavelet Coefficients Selection 2-D).
Способы продолжения сигналов и изображений (Signalextension, Image extension). Приложение. Список функций Wavelet Toolbox.