Дифференциальная геометрия и топология
  • формат pdf
  • размер 776,30 КБ
  • добавлен 06 февраля 2015 г.
Скопенков А.Б. Основы дифференциальной геометрии в интересных задачах
М.: МЦНМО, 2009. — 72 с.
Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе « Современная математика » в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от « обычной ». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.
Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач.
Оглавление:
Введение.
Кривизны кривых.
Числовые кривизны поверхностей.
Полилинейные кривизны поверхностей.
Ковариантное дифференцирование.
Обобщение.