Московский Институт бухгалтерского учета и аудита.
Москва, 2006 год.
Введение.
Системы линейных уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений.
Метод Гаусса (метод последовательного исключения).
Решение СЛУ по правилу Крамера.
Матричный метод решения СЛУ.
Критерий совместности Кронекера- Капелли.
Графическое решение СЛУ.
Решение задач.
Список литературы.
ВВЕДЕНИЕ.
Одной из важнейших и наиболее распространённых задач вычислительной математики является задача решения систем линейных алгебраических уравнений. К ним часто приходят при исследовании самых различных проблем науки и техники, в частности, приближенное решение дифференциальных уравнений обыкновенных и в частных производных сводится к решению алгебраических систем. Число неизвестных n может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. К решению систем линейных уравнений сводятся такие группы задач:
задачи механики (статические, теплотехнические);
задачи из геодезии, связанные с построением карт на основании данных геодезической съемки; .
системы линейных уравнений – основной аппарат при нахождении значений коэффициентов в эмпирических формулах;
задачи приближенного решения уравнений, имеющих большое распространение в высшей математике;
системы линейных уравнений широко используются в области физики и смежных с ней наук: теории относительности, атомной физике, при составлении прогнозов погоды и т. д.
Перечисленные задачи не исчерпывают всех случаев использования систем линейных уравнений, но обнаруживают, насколько часто приходится сталкиваться при решении задач математики и естествознания с необходимостью исследовать и точно или приближенно решить систему линейных уравнений.
В данной работе рассматриваются методы решения систем линейных уравнений (СЛУ). Приведены задачи, решения которых производились согласно приведенным в работе методам.
Москва, 2006 год.
Введение.
Системы линейных уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений.
Метод Гаусса (метод последовательного исключения).
Решение СЛУ по правилу Крамера.
Матричный метод решения СЛУ.
Критерий совместности Кронекера- Капелли.
Графическое решение СЛУ.
Решение задач.
Список литературы.
ВВЕДЕНИЕ.
Одной из важнейших и наиболее распространённых задач вычислительной математики является задача решения систем линейных алгебраических уравнений. К ним часто приходят при исследовании самых различных проблем науки и техники, в частности, приближенное решение дифференциальных уравнений обыкновенных и в частных производных сводится к решению алгебраических систем. Число неизвестных n может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. К решению систем линейных уравнений сводятся такие группы задач:
задачи механики (статические, теплотехнические);
задачи из геодезии, связанные с построением карт на основании данных геодезической съемки; .
системы линейных уравнений – основной аппарат при нахождении значений коэффициентов в эмпирических формулах;
задачи приближенного решения уравнений, имеющих большое распространение в высшей математике;
системы линейных уравнений широко используются в области физики и смежных с ней наук: теории относительности, атомной физике, при составлении прогнозов погоды и т. д.
Перечисленные задачи не исчерпывают всех случаев использования систем линейных уравнений, но обнаруживают, насколько часто приходится сталкиваться при решении задач математики и естествознания с необходимостью исследовать и точно или приближенно решить систему линейных уравнений.
В данной работе рассматриваются методы решения систем линейных уравнений (СЛУ). Приведены задачи, решения которых производились согласно приведенным в работе методам.