Учебник. — Томск: Изд-во НТЛ, 2012. — 388 с. — ISBN
978-5-89503-502-3
В учебнике в доступной форме изложены для первоначального изучения
основные понятия и методы трех современных разделов математической
статистики. В первой части – это классические результаты теории
оценивания параметров и проверки статистических гипотез в рамках
параметрических моделей. Во второй – описание статистических
процедур, которые гарантируют качество принимаемых решений в рамках
непараметрических моделей (при неизвестном функциональном характере
распределения наблюдений). Эти процедуры основаны на использовании
порядковых статистик, рангов и знаков наблюдений. Третья часть
содержит описание статистических процедур, которые обладают
устойчивостью (робастны) к отклонениям от исходных предпосылок в
принятой статистической модели. Основные разделы сопровождаются
задачами, упражнениями и большим числом примеров, которые
иллюстрируют, а в ряде случаев и дополняют излагаемые результаты.
Задачи, упражнения и дополнения, которые приводятся в конце каждой
главы, могут служить материалом для практических занятий, а также
для заданий по курсовым и дипломным работам.
Предназначен студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезен преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.
Выложены также первая и третья части учебника. Статистические свойства упорядоченной статистики и ранговых векторов
Математическое описание статистических данных
Статистические свойства порядковых статистик
Числовые характеристики порядковых статистик
Распределение вероятностей выборочного квантиля
Вероятностное описание рангов наблюдений
О статистической связи между наблюдением и его рангом
Непараметрические критерии согласия и однородности, основанные на порядковых статистиках
Критерии нормальности
Непараметрические доверительные интервалы и толерантные пределы, основанные на порядковых статистиках
Критерии отбраковки выбросов, основанные на порядковых статистиках
Упражнения, задачи и дополнения
Некоторые непараметрические критерии, основанные на рангах и знаках наблюдений
Критерий знаков
Критерий знаковых рангов Уилкоксона
Двухвыборочный ранговый критерий Уилкоксона
Ранговые критерии с метками общего вида
Ранговые критерии для линейной регрессии и гипотезы независимости
Ранговый критерий Краскела – Уоллиса
Ранговые критерии Фридмана и Пейджа
Упражнения, задачи и дополнения
Приложения
Литература
Предназначен студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезен преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.
Выложены также первая и третья части учебника. Статистические свойства упорядоченной статистики и ранговых векторов
Математическое описание статистических данных
Статистические свойства порядковых статистик
Числовые характеристики порядковых статистик
Распределение вероятностей выборочного квантиля
Вероятностное описание рангов наблюдений
О статистической связи между наблюдением и его рангом
Непараметрические критерии согласия и однородности, основанные на порядковых статистиках
Критерии нормальности
Непараметрические доверительные интервалы и толерантные пределы, основанные на порядковых статистиках
Критерии отбраковки выбросов, основанные на порядковых статистиках
Упражнения, задачи и дополнения
Некоторые непараметрические критерии, основанные на рангах и знаках наблюдений
Критерий знаков
Критерий знаковых рангов Уилкоксона
Двухвыборочный ранговый критерий Уилкоксона
Ранговые критерии с метками общего вида
Ранговые критерии для линейной регрессии и гипотезы независимости
Ранговый критерий Краскела – Уоллиса
Ранговые критерии Фридмана и Пейджа
Упражнения, задачи и дополнения
Приложения
Литература