Специальность: Налоги и налогообложение, I курс
Содержание:
Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий
Классическое определение вероятности, различные подходы к определению понятия вероятности события.
Относительная частота. Устойчивость относительных частот. Статистическое определение вероятности.
Действия над событиями. Основные формулы для вычисления вероятностей событий.
Совместные события. Сумма совместных событий. Теорема сложения совместных событий
Зависимые события. Теоремы умножения вероятностей зависимых событий.
Независимые события. Теоремы умножения вероятностей независимых событий.
Вероятность появления хотя бы одного события.
Формула полной вероятности, вывод. Область применения теоремы Байеса.
Схема испытаний Бернулли. Теорема Бернулли, следствия.
Локальная теорема Лапласа. Функция (х) и её свойства.
Интегральная теорема Лапласа, следствия. Функция Ф(х) и её свойства.
Теорема Пуассона. Следствия.
Случайные величины, их виды. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (ДСВ). Способы здания случайных величин (СВ).
Определение функции распределения F( ), ее свойства и график.
Плотность распределения вероятности непрерывной СВ. Ее свойства и график нахождения функции распределения по известной функции плотности.
Числовые характеристики дискретных С. В. и их свойства. Примеры нахождения числовых характеристик в задачах налогового менеджмента.
Вероятностный смысл математического ожидания дискретной СВ. Свойства математического ожидания
Формула для вычисления дисперсии дискретной СВ. Свойства дисперсии. Среднее квадратичное отклонение.
Важнейшие теоретические законы распределения дискретных СВ. Их числовые характеристики. Примеры в экономике.
Предмет математической статистики. Основные задачи математической статистики.
Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборки. Способы отбора.
Эмпирическая функция распределения, её свойства.
Статистические оценки параметров распределения. Несмещённые, состоятельные, эффективные оценки.
генеральная дисперсия
Точность оценки, доверительная вероятность, доверительный интервал. Доверительный интервал для оценки мат ожидания нормального распределения при известном мат ожидании (вывод).
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Основные задачи теории корреляции.
Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии. Линейная регрессионная модель финансового рынка
Выборочны коэффициент корреляции (RВ) и его свойства
Криволинейная корреляция. Примеры в финансах, налогообложении.
Статистические гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простая и сложная гипотезы.
Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости.
Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия.
Критическая область и область принятия гипотезы, критические точки. Лево- и правосторонняя критические области, двусторонняя критическая обл. Мощность критерия.
Критерий согласия хи-квадрат Примеры проверки гипотез о нормальном законе распределения в налогообложении.
Методика вычисления теоретических частот нормального распределения
Понятие математического программирования. Математическая постановка задач (общая, основная, стандартная). Примеры в налогообложении.
Геометрическая характеристика ЗЛП. n-мерное пространство. Выпуклое множество. Граничные и крайние точки, выпуклый n–мерный многогранник.
Теорема о связи опорных решений и крайних точек.
Теорема об экстремуме.
Теорема об альтернативном оптимуме.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Решение в смешанных стратегиях. Приведение матричной игры к ЗЛП.
Симплекс-метод решения канонической задачи линейного программирования. Альтернативный оптимум. Признак альтернативного оптимума.
Метод искусственного базиса. Теорема.
Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация. Связь между базисными и свободными переменными прямой и двойственной задач.
Двойственная задача линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Экономический смысл двойственных оценок.
Первая теорема двойственности(Основная).
Основные понятия теории игр. Матричные игры. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Моделирование задачи отношений между налогоплательщиком и налоговым органом с помощью матричной игры.
Содержание:
Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий
Классическое определение вероятности, различные подходы к определению понятия вероятности события.
Относительная частота. Устойчивость относительных частот. Статистическое определение вероятности.
Действия над событиями. Основные формулы для вычисления вероятностей событий.
Совместные события. Сумма совместных событий. Теорема сложения совместных событий
Зависимые события. Теоремы умножения вероятностей зависимых событий.
Независимые события. Теоремы умножения вероятностей независимых событий.
Вероятность появления хотя бы одного события.
Формула полной вероятности, вывод. Область применения теоремы Байеса.
Схема испытаний Бернулли. Теорема Бернулли, следствия.
Локальная теорема Лапласа. Функция (х) и её свойства.
Интегральная теорема Лапласа, следствия. Функция Ф(х) и её свойства.
Теорема Пуассона. Следствия.
Случайные величины, их виды. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (ДСВ). Способы здания случайных величин (СВ).
Определение функции распределения F( ), ее свойства и график.
Плотность распределения вероятности непрерывной СВ. Ее свойства и график нахождения функции распределения по известной функции плотности.
Числовые характеристики дискретных С. В. и их свойства. Примеры нахождения числовых характеристик в задачах налогового менеджмента.
Вероятностный смысл математического ожидания дискретной СВ. Свойства математического ожидания
Формула для вычисления дисперсии дискретной СВ. Свойства дисперсии. Среднее квадратичное отклонение.
Важнейшие теоретические законы распределения дискретных СВ. Их числовые характеристики. Примеры в экономике.
Предмет математической статистики. Основные задачи математической статистики.
Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборки. Способы отбора.
Эмпирическая функция распределения, её свойства.
Статистические оценки параметров распределения. Несмещённые, состоятельные, эффективные оценки.
генеральная дисперсия
Точность оценки, доверительная вероятность, доверительный интервал. Доверительный интервал для оценки мат ожидания нормального распределения при известном мат ожидании (вывод).
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Основные задачи теории корреляции.
Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии. Линейная регрессионная модель финансового рынка
Выборочны коэффициент корреляции (RВ) и его свойства
Криволинейная корреляция. Примеры в финансах, налогообложении.
Статистические гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простая и сложная гипотезы.
Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости.
Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия.
Критическая область и область принятия гипотезы, критические точки. Лево- и правосторонняя критические области, двусторонняя критическая обл. Мощность критерия.
Критерий согласия хи-квадрат Примеры проверки гипотез о нормальном законе распределения в налогообложении.
Методика вычисления теоретических частот нормального распределения
Понятие математического программирования. Математическая постановка задач (общая, основная, стандартная). Примеры в налогообложении.
Геометрическая характеристика ЗЛП. n-мерное пространство. Выпуклое множество. Граничные и крайние точки, выпуклый n–мерный многогранник.
Теорема о связи опорных решений и крайних точек.
Теорема об экстремуме.
Теорема об альтернативном оптимуме.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Решение в смешанных стратегиях. Приведение матричной игры к ЗЛП.
Симплекс-метод решения канонической задачи линейного программирования. Альтернативный оптимум. Признак альтернативного оптимума.
Метод искусственного базиса. Теорема.
Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация. Связь между базисными и свободными переменными прямой и двойственной задач.
Двойственная задача линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Экономический смысл двойственных оценок.
Первая теорема двойственности(Основная).
Основные понятия теории игр. Матричные игры. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Моделирование задачи отношений между налогоплательщиком и налоговым органом с помощью матричной игры.