Шпаргалки - Алгебра

Уровень старшей школы, поступающих в вузы, и даже частично для тех, кто там уже обучается.
Формат: jpg.
Алгебра:
Свойства степеней.
Модуль.
Формулы сокращенного умножения.
Свойства арифметических корней.
Начало математического анализа.
Прогрессии.
Сравнение средних величин n положительных чисел.
Производная.
Первообразная и интеграл.
Тригонометрия.
Арксинус, арккосинус, арктангес, арккатангес.
Значения тригонометрических функций некоторых углов.
Четность функций.
Линейная алгебра.
Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства.
Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Векторное произведение векторов и его свойства.
Смешанное произведение векторов и его свойства.
Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза.
Связь между координатами одного и того же линейного оператора в разных базисах.
Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства.
Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями.
Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости.
Поверхности второго порядка.
Математический анализ.
Определение комплексного числа.
Показательная форма комплексного числа.
Правила действия с комплексными числами.
Последовательности.
Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Представление суммы, произведения и частного. Степени и корня.
Пределы последовательности.
Теоремы о пределах числовых последовательностей.
Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов.
Непрерывные функции и свойства. Точка разрыва функций, классификация.
Замечательные пределы.
Важные пределы.
Теоремы о среднем. Правило Лопиталя.