Учебное пособие. Калининград: Балтийский федеральный университет
имени Иммануила Канта (Калининградский государственный
университет), 1998 - 2000. - 113 с.
ISBN/ISSN:5-88874-154-X В проективном пространстве рассматривается поверхность как семейство касательных плоскостей. Выясняется роль оснащений Бортолотти, Картана и Нордена при сведении связностей к подсвязностям, индуцировании и интерпретации связностей на поверхности. Вводятся понятия голономного и неголономного центропроективных многообразий - соответствующих гладких многообразий с центропроективными касательными пространствами. Классические оснащения поверхности непосредственно распространяются на подмногообразия центропроективных многообразий. Пособие предназначается для студентов и аспирантов, специализирующихся в дифференциальной геометрии. Может быть интересным для преподавателей и научных работников. Работа выполнена по теме гранта Минобразования РФ (СПбКЦ). Введение
Центропроективная связность
Оснащения центропроективного подмногообразия
Оснащения поверхности проективного пространства
Центропроективная связность
Центропроективное многообразие
Неголономное центропроективное многообразие
Пространства центропроективной связности
Нормализация и оснащения центропроективного многообразия
Параллельные перенесения аналога нормали 2-го рода
Линейная связность центропроективного многообразия как отображение
Оснащения центропроективного подмногообразия
Подмногообразие центропроективного многообразия
Прикасающиеся пространства центропроективного подмногообразия
Связность в расслоении, ассоциированном с подмногообразием
Обобщение классических оснащений
Вырожденные параллельные перенесения
Интерпретации касательной и нормальной линейных связностей
Новые оснащения центропроективного подмногообразия
Оснащения поверхности проективного пространства
Структурные уравнения проективной группы
Поверхность в проективном пространстве
Расслоение, ассоциированное с поверхностью
Связность в ассоциированном расслоении
Ассоциированное пространство групповой связности
Классические оснащения поверхности
Групповая связность 1-го типа
Задача оснащения в проективно-дифференциальной геометрии поверхности
Тензоры неабсолютных перенесений
Групповые связности 2-го и 3-го типов
Подчиненные оснащения
Интерпретации индуцированных связностей
Заключение
Темы для учебно-исследовательской работы студентов и аспирантов
Библиографический список
ISBN/ISSN:5-88874-154-X В проективном пространстве рассматривается поверхность как семейство касательных плоскостей. Выясняется роль оснащений Бортолотти, Картана и Нордена при сведении связностей к подсвязностям, индуцировании и интерпретации связностей на поверхности. Вводятся понятия голономного и неголономного центропроективных многообразий - соответствующих гладких многообразий с центропроективными касательными пространствами. Классические оснащения поверхности непосредственно распространяются на подмногообразия центропроективных многообразий. Пособие предназначается для студентов и аспирантов, специализирующихся в дифференциальной геометрии. Может быть интересным для преподавателей и научных работников. Работа выполнена по теме гранта Минобразования РФ (СПбКЦ). Введение
Центропроективная связность
Оснащения центропроективного подмногообразия
Оснащения поверхности проективного пространства
Центропроективная связность
Центропроективное многообразие
Неголономное центропроективное многообразие
Пространства центропроективной связности
Нормализация и оснащения центропроективного многообразия
Параллельные перенесения аналога нормали 2-го рода
Линейная связность центропроективного многообразия как отображение
Оснащения центропроективного подмногообразия
Подмногообразие центропроективного многообразия
Прикасающиеся пространства центропроективного подмногообразия
Связность в расслоении, ассоциированном с подмногообразием
Обобщение классических оснащений
Вырожденные параллельные перенесения
Интерпретации касательной и нормальной линейных связностей
Новые оснащения центропроективного подмногообразия
Оснащения поверхности проективного пространства
Структурные уравнения проективной группы
Поверхность в проективном пространстве
Расслоение, ассоциированное с поверхностью
Связность в ассоциированном расслоении
Ассоциированное пространство групповой связности
Классические оснащения поверхности
Групповая связность 1-го типа
Задача оснащения в проективно-дифференциальной геометрии поверхности
Тензоры неабсолютных перенесений
Групповые связности 2-го и 3-го типов
Подчиненные оснащения
Интерпретации индуцированных связностей
Заключение
Темы для учебно-исследовательской работы студентов и аспирантов
Библиографический список