М.: Физматлит, 2009. - 512 с. - ISBN 978-5-9221-1139-3.
Книга представляет собой курс линейной алгебры и геометрии, основанный на лекциях,
которые на протяжении многих лет читались одним из авторов на механико-математическом
факультете Московского государственного университета.
Изложение предмета начинается с теории линейных уравнений и матриц и далее ведется
на языке векторных пространств. В книге также изложена теория аффинных и проективных
пространств. Кроме того, включены некоторые темы, естественно примыкающие к линейной
алгебре, но обычно в таких курсах не рассматриваемые: внешние алгебры, геометрия
Лобачевского, топологические свойства проективных пространств, теория квадрик в многомерных аффинных и проективных пространствах, разложения конечных абелевых групп и конечнопорожденных периодических модулей (аналогичные теореме о жордановой нормальной форме линейного преобразования). Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими применение изучаемой теории. Рассматриваются ее связи с другими разделами математики, включая теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию и механику.
Книга рассчитана на студентов и преподавателей математических и
физико-математических специальностей.
Книга представляет собой курс линейной алгебры и геометрии, основанный на лекциях,
которые на протяжении многих лет читались одним из авторов на механико-математическом
факультете Московского государственного университета.
Изложение предмета начинается с теории линейных уравнений и матриц и далее ведется
на языке векторных пространств. В книге также изложена теория аффинных и проективных
пространств. Кроме того, включены некоторые темы, естественно примыкающие к линейной
алгебре, но обычно в таких курсах не рассматриваемые: внешние алгебры, геометрия
Лобачевского, топологические свойства проективных пространств, теория квадрик в многомерных аффинных и проективных пространствах, разложения конечных абелевых групп и конечнопорожденных периодических модулей (аналогичные теореме о жордановой нормальной форме линейного преобразования). Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими применение изучаемой теории. Рассматриваются ее связи с другими разделами математики, включая теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию и механику.
Книга рассчитана на студентов и преподавателей математических и
физико-математических специальностей.