Учебное пособие. – 3-е изд., доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1992. – 424 с. ISBN:5-02-014377-7
В книге дано систематическое изложение методов построения, исследования и реализации разностных схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики и магнитной гидродинамики.
Для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «Прикладная математика». Может представлять интерес для научных работников в области прикладной математики, физики и механики.
3-е изд
1992.
Второе издание значительно расширено за счет новой главы, посвященной полностью консервативным разностным схемам для двумерного случая, а также исследованиям сходимости итерационных процессов для нелинейных газодинамических схем. Расширен раздел, связанный с приложениями.
Третье издание (2-е. — 1980 г. ) значительно расширено за счет новой главы, посвящённой исследованию внутренних диссипативных и дисперсионных свойств разностных схем для уравнений гиперболического типа.
Качество не идеальное, но читать можно
Освещённые понятия
$\Gamma$-форма дифференциального приближения
$\Pi$-форма дифференциального приближения
Автомодельное решение
Автомодельность типа «бегущей волны»
Адиабата Гюгонио
Адиабата Пуассона
Акустическое приближение
Априорные оценки
Асимптотическая устойчивость
Безындексные обозначения
Вектор Умова — Пойнтинга
Вмороженность магнитных силовых линий
Волна простая
Волна простая центрированная
Волна простая центрированная разряжения
Волна Римана
Волна ударная
Волна ударная магнитогидродинамическая
Вязкое давление
Вязкость
Вязкость аппроксимационная
Вязкость искусственная
Вязкость квадратичная
Вязкость линейная
Вязкость схемная
Гиперболичность системы уравнений
Гиперболичность системы уравнений газовой динамики
Гиперболичность системы уравнений магнитной гидродинамики
Градиентная катастрофа
Давление магнитное
Джоулево тепло
Диспергирующие среды
Дисперсионные свойства схемы
Дисперсия
Дисперсия аномальная
Дисперсия искусственная
Дисперсия схемная
Диссипативные и дисперсионные свойства схемы
Диссипация схемы собственная
Единичный параллелепипед
Задача о поршне
Задача о поршне ускоряющемся
Закон изменения объема
Закон Ома
Закон сохранения полной энергии
Закон сохранения электромагнитной энергии цепи
Инварианты Римана
Интегро-интерполяционный метод
Интервал массовый
Интервал фиктивный
Истечение в вакуум
Корректность разностной задачи
Критерий устойчивости Куранта
Метод гармоник
Метод дифференциального приближения
Метод Ньютона
Метод прогонки
Метод раздельных прогонок
Метод спектральный
Метод энергетический
Невязка
Обезразмеривание задачи
Область влияния
Область зависимости
Однородная разностная схема
Первое дифференциальное приближение
Первое дифференциальное приближение уравнений изотермической газовой динамики
Переменные Лагранжа
Переменные массовые
Переменные Эйлера
Пинч $\theta$-пинч
Пинч z-пинч
Погрешность аппроксимации
Полная производная по времени
Полудивергентная форма уравнения энергии
Полуцелые точки сетки
Порядок точности
Потоковый вариант метода прогонки
Приближение сильной волны
Принцип максимума
Принцип наименьшего действия
Прогонка обратная
Прогонка прямая
Прогонки метод
Псевдовязкость
Разностная производная вторая
Разностная производная левая
Разностная производная правая
Разностная производная центральная
Разностная схема
Разностная схема для уравнений теплопроводности
Разностная схема консервативная
Разностная схема однородная
Разностная схема полностью консервативная для двумерных задач газовой динамики
Разностная схема полностью консервативная для магнитной гидродинамики
Разностная схема полностью консервативная для одномерных уравнений газовой динамики
Разностная схема полностью консервативная для уравнения цепи
Разрыв вращательный
Разрыв изотермический
Разрыв контактный
Разрыв сильный
Разрыв слабый
Разрыв тангенциальный
Распад произвольного разрыва
Сетка разностная
Сетка разностная неравномерная
Сетка разностная равномерная
Сеточная функция
Скорость альфвеновская
Скорость звука
Скорость звука изотермическая
Скорость звука магнитогидродинамическая
Скорость истечения в вакуум
Скорость сходимости
Скорость ударной волны
Слой сетки временной
Собственная квадратичная вязкость
Собственная линейная вязкость
Собственное значение
Собственный вектор левый
Солитон
Соотношения Гюгонио
Сопротивление тепловое
Спектр численного решения
Структура фронта ударной волны
Структура фронта ударной волны в тепловодной среде
Структура фронта ударной волны при наличии вязкости
Субстанциональная производная
Схема несимметричная
Схема неявная
Схема с искусственной дисперсией
Схема симметричная
Схема сквозного счета
Схема явная
Теорема Цемплена
Течение изотермическое
Течение изоэнтропическое
Узел сетки
Уравнение Бюргерса
Уравнение движения
Уравнение индукции
Уравнение Кортевега — де Вриза
Уравнение Кортевега — де Вриза — Бюргерса
Уравнение неразрывности
Уравнение переноса
Уравнение переноса квазилинейное
Уравнение энергии
Уравнения газовой динамики в инвариантах Римана
Уравнения газовой динамики дифференциальные
Уравнения газовой динамики дифференциальные в лагранжевых массовых переменных
Уравнения газовой динамики дифференциальные в переменных Эйлера
Уравнения газовой динамики интегральные
Уравнения газовой динамики интегральные в лагранжевых массовых переменных
Уравнения газовой динамики одномерного течения газа
Уравнения магнитной гидродинамики в векторной форме
Уравнения магнитной гидродинамики в лагранжевых массовых переменных
Уравнения Максвелла
Уравнения состояния
Устойчивость разностной схемы
Устойчивость разностной схемы для уравнения теплопроводности
Функция Лагранжа механической системы
Характеристика энтропийная
Характеристики
Характеристики системы уравнений газовой динамики
Характеристики системы уравнений магнитной гидродинамики
Характеристическая форма системы уравнений
Характеристическая форма системы уравнений газодинамики
Целые точки сетки
Шаг сетки
Ширина фронта ударной волны
Электротехническое уравнение цепи
Энтропийный след
В книге дано систематическое изложение методов построения, исследования и реализации разностных схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики и магнитной гидродинамики.
Для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «Прикладная математика». Может представлять интерес для научных работников в области прикладной математики, физики и механики.
3-е изд
1992.
Второе издание значительно расширено за счет новой главы, посвященной полностью консервативным разностным схемам для двумерного случая, а также исследованиям сходимости итерационных процессов для нелинейных газодинамических схем. Расширен раздел, связанный с приложениями.
Третье издание (2-е. — 1980 г. ) значительно расширено за счет новой главы, посвящённой исследованию внутренних диссипативных и дисперсионных свойств разностных схем для уравнений гиперболического типа.
Качество не идеальное, но читать можно
Освещённые понятия
$\Gamma$-форма дифференциального приближения
$\Pi$-форма дифференциального приближения
Автомодельное решение
Автомодельность типа «бегущей волны»
Адиабата Гюгонио
Адиабата Пуассона
Акустическое приближение
Априорные оценки
Асимптотическая устойчивость
Безындексные обозначения
Вектор Умова — Пойнтинга
Вмороженность магнитных силовых линий
Волна простая
Волна простая центрированная
Волна простая центрированная разряжения
Волна Римана
Волна ударная
Волна ударная магнитогидродинамическая
Вязкое давление
Вязкость
Вязкость аппроксимационная
Вязкость искусственная
Вязкость квадратичная
Вязкость линейная
Вязкость схемная
Гиперболичность системы уравнений
Гиперболичность системы уравнений газовой динамики
Гиперболичность системы уравнений магнитной гидродинамики
Градиентная катастрофа
Давление магнитное
Джоулево тепло
Диспергирующие среды
Дисперсионные свойства схемы
Дисперсия
Дисперсия аномальная
Дисперсия искусственная
Дисперсия схемная
Диссипативные и дисперсионные свойства схемы
Диссипация схемы собственная
Единичный параллелепипед
Задача о поршне
Задача о поршне ускоряющемся
Закон изменения объема
Закон Ома
Закон сохранения полной энергии
Закон сохранения электромагнитной энергии цепи
Инварианты Римана
Интегро-интерполяционный метод
Интервал массовый
Интервал фиктивный
Истечение в вакуум
Корректность разностной задачи
Критерий устойчивости Куранта
Метод гармоник
Метод дифференциального приближения
Метод Ньютона
Метод прогонки
Метод раздельных прогонок
Метод спектральный
Метод энергетический
Невязка
Обезразмеривание задачи
Область влияния
Область зависимости
Однородная разностная схема
Первое дифференциальное приближение
Первое дифференциальное приближение уравнений изотермической газовой динамики
Переменные Лагранжа
Переменные массовые
Переменные Эйлера
Пинч $\theta$-пинч
Пинч z-пинч
Погрешность аппроксимации
Полная производная по времени
Полудивергентная форма уравнения энергии
Полуцелые точки сетки
Порядок точности
Потоковый вариант метода прогонки
Приближение сильной волны
Принцип максимума
Принцип наименьшего действия
Прогонка обратная
Прогонка прямая
Прогонки метод
Псевдовязкость
Разностная производная вторая
Разностная производная левая
Разностная производная правая
Разностная производная центральная
Разностная схема
Разностная схема для уравнений теплопроводности
Разностная схема консервативная
Разностная схема однородная
Разностная схема полностью консервативная для двумерных задач газовой динамики
Разностная схема полностью консервативная для магнитной гидродинамики
Разностная схема полностью консервативная для одномерных уравнений газовой динамики
Разностная схема полностью консервативная для уравнения цепи
Разрыв вращательный
Разрыв изотермический
Разрыв контактный
Разрыв сильный
Разрыв слабый
Разрыв тангенциальный
Распад произвольного разрыва
Сетка разностная
Сетка разностная неравномерная
Сетка разностная равномерная
Сеточная функция
Скорость альфвеновская
Скорость звука
Скорость звука изотермическая
Скорость звука магнитогидродинамическая
Скорость истечения в вакуум
Скорость сходимости
Скорость ударной волны
Слой сетки временной
Собственная квадратичная вязкость
Собственная линейная вязкость
Собственное значение
Собственный вектор левый
Солитон
Соотношения Гюгонио
Сопротивление тепловое
Спектр численного решения
Структура фронта ударной волны
Структура фронта ударной волны в тепловодной среде
Структура фронта ударной волны при наличии вязкости
Субстанциональная производная
Схема несимметричная
Схема неявная
Схема с искусственной дисперсией
Схема симметричная
Схема сквозного счета
Схема явная
Теорема Цемплена
Течение изотермическое
Течение изоэнтропическое
Узел сетки
Уравнение Бюргерса
Уравнение движения
Уравнение индукции
Уравнение Кортевега — де Вриза
Уравнение Кортевега — де Вриза — Бюргерса
Уравнение неразрывности
Уравнение переноса
Уравнение переноса квазилинейное
Уравнение энергии
Уравнения газовой динамики в инвариантах Римана
Уравнения газовой динамики дифференциальные
Уравнения газовой динамики дифференциальные в лагранжевых массовых переменных
Уравнения газовой динамики дифференциальные в переменных Эйлера
Уравнения газовой динамики интегральные
Уравнения газовой динамики интегральные в лагранжевых массовых переменных
Уравнения газовой динамики одномерного течения газа
Уравнения магнитной гидродинамики в векторной форме
Уравнения магнитной гидродинамики в лагранжевых массовых переменных
Уравнения Максвелла
Уравнения состояния
Устойчивость разностной схемы
Устойчивость разностной схемы для уравнения теплопроводности
Функция Лагранжа механической системы
Характеристика энтропийная
Характеристики
Характеристики системы уравнений газовой динамики
Характеристики системы уравнений магнитной гидродинамики
Характеристическая форма системы уравнений
Характеристическая форма системы уравнений газодинамики
Целые точки сетки
Шаг сетки
Ширина фронта ударной волны
Электротехническое уравнение цепи
Энтропийный след