М.: Дрофа, 2009. — 112 с. — (Мозаика знаний).
Предлагаемая вниманию читателя книга адресована, прежде всего,
учащимся старших классов, но будет интересна и студентам
технических специальностей высших учебных заведений. В данной
работе сделана попытка устранить разрыв между сведениями по
математике, сообщаемыми в учебных заведениях, и достижениями
математической науки последних двух веков, т. е. как-то связать
математику «учебную» и «ученую». Для понимания изложенного не
требуется каких-либо знаний, выходящих за рамки школьного курса
математики.
Предисловие.
Теорема Эйлера о многогранниках. Вычисление правильных многогранников.
О раскраске карт.
Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многогранники.
Построения с помощью линейки и циркуля. Задачи удвоения куба, трисекции угла и другие.
Отражение, принцип Ферма, использование отражения в некоторых математических задачах.
Решение кубических уравнений и уравнений четвертой степени.
Алгоритм Евклида, непрерывные дроби, линейные диофантовы уравнения.
Пифагоровы числа и теорема Ферма для п = 4.
Возвратные последовательности (линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами).
Начальные понятия теории групп.
О бесконечных множествах.
Об оптимальном управлении.
Что такое расстояние?
Вместо заключения.
Список литературы.
Теорема Эйлера о многогранниках. Вычисление правильных многогранников.
О раскраске карт.
Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многогранники.
Построения с помощью линейки и циркуля. Задачи удвоения куба, трисекции угла и другие.
Отражение, принцип Ферма, использование отражения в некоторых математических задачах.
Решение кубических уравнений и уравнений четвертой степени.
Алгоритм Евклида, непрерывные дроби, линейные диофантовы уравнения.
Пифагоровы числа и теорема Ферма для п = 4.
Возвратные последовательности (линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами).
Начальные понятия теории групп.
О бесконечных множествах.
Об оптимальном управлении.
Что такое расстояние?
Вместо заключения.
Список литературы.