Київ: Видавництво Київського університету, 1963. — 480 с.
У роботі подано основні відомості з гідроаеромеханіки. При
висвітленні багатьох питань використовуються останні досягнення у
цьому напрямі. Матеріал подається на основі тензорного та
векторного методів. Рекомендовано Міністерством вищої і середньої
спеціальної освіти УРСР як підручник для студентів
фізико-математичних і механіко-математичних факультетів державних
університетів, може бути використаний аспірантами та
науково-технічними працівниками.
Передмова
Вступ.
Загальна характеристика гідроаеромеханіки як науки .
Короткі історичні відомості .
Основні фізичні властивості рідини.
Деякі відомості з термодинаміки.
Деякі відомості з тензорного числення
Кінематика рідини.
Методи вивчення руху рідини.
Похідні від гідроаеромеханічннх параметрів.
Зв’язок між змінними Ейлера та Лагранжа.
Класифікація рухів. Лінії течії. Траєкторії.
Загальне уявлення про рух частинки рідини.
Деформація частинки рідини. Тензор швидкостей деформації.
Обертання частинки. Вектор вихору швидкості.
Теорема про розклад руху малої частинки рідини (теорема Гальмгольца—Коші).
Рівняння не розривності.
Трубки течії та їх основна властивість .
Вихрове поле. Кінематичні властивості вихорів.
Невихрові (потенціальні) рухи.
Приклади простіших потенціальних рухів.
Компоненти тензора швидкостей деформації та основні диференціальні оператори в різних системах координат
Основні рівняння гідромеханіки.
Масові та поверхневі сили.
Тензор напруг.
Рівняння руху рідини в напругах.
Рівняння Ейлера для руху ідеальної рідини.
Рівняння руху ідеальної рідини в криволінійних координатах.
Зв'язок між тензором напруг та тензором швидкостей деформації.
Рівняння руху в’язкої рідини у формі Нав’є—Стокса.
Рівняння руху в’язкої рідини в криволінійних координатах.
Робота внутрішніх сил. Розсіяння механічної енергії.
Рівняння балансу енергії (притоку тепла).
Загальна постановка задач гідроаеромеханіки.
Початкові та крайові умови.
Рівняння відносного руху рідини
Гідростатика.
Рівняння гідростатики.
Умова для сил.
Рівновага нестисливої рідини у потенціальному силовому полі.
Рівновага газів у потенціальному силовому полі. Барометричні формули. Стандартна атмосфера
Відносна рівновага рідини
Конвективна нестійкість.
Тиск на тверду поверхню.
Тиск на плоску стінку.
Закон Лрхімеда.
Рівновага тіл, що плавають (загальні відомості).
Остійність ті ї, які плавають. Метацентри
Загальна теорія руху ідеальної рідини.
Рівняння руху у формі Громеки.
Інтеграли руху ідеальної рідини.
Поняття про кавітацію.
Основні закони механіки та їх застосування до задач гідроаеромеханіки.
Реакція струменя. Сила тяги ракетних та реактивних двигунів.
Парадокс Даламбера–Ейлера
Рух ідеальної стисливої рідини.
Швидкість поширення малих збурень в газі. Швидкість звуку.
Рівняння балансу енергії та рівняння Бернуллі для адіабатичних рухів ідеального газу.
До-та надзвукові течії газу. Безрозмірні форми рівняння енергії.
Особливості надзвукових течій рідини. Поверхні розриву.
Рівняння руху в інтегральній формі.
Швидкість переміщення та швидкість поширення поверхонь розриву.
Умови динамічної сумісності.
Обчислення швидкості поширення ударної хвилі (потужний розрив).
Ударна адіабата.
Необхідні умови виникнення поверхонь розриву.
Потенціальний рух стисливої рідини.
Лінеаризація рівнянь потенціального руху стисливої рідини у випадку малих збурень.
Характеристики рівнянь газової динаміки.
Загаяний потенціал
Рух в’язкої рідини.
Загальні положення.
Поняття про механічну подібність.
Подібність ламінарних рухів в’язкої нестисливої рідини.
Умови подібності з урахуванням стисливості.
Основні формули експериментальної гідроаеромеханіки.
Поняття про метод розмірності П-теорема.
Прямолінійно-паралельний стаціонарний рух в'язкої рідини.
Наближені методи. Метод Стокса. Метод Озеена.
В'язкий шар.
Рух у випадку великих R. Пограннчннй шар.
Основні рівняння теорії ламінарного пограничного шару.
Інтегральні співвідношення.
Турбулентний рух.
Метод осереднення.
Рівняння Рейнольдса.
Поняття про подібність турбулентних потоків.
Напівемпіричні теорії.
Турбулентний пограннчннй шар
Вихрові рухи рідини.
Визначення поля швидкості за заданими полями вихорів та розходжень.
Формули Біо-Савара.
Динамічні теореми про циркуляцію та вихрові рухи.
Теореми Лагранжа і Гельмгольца.
Умови створення вихорів .
Дифузія вихорів у в’язкій рідині
Паралельно-прямолінійній та повільно змінний рух рідини
Рівняння руху ідеальної баротропної рідини в натуральних координатах.
Рівняння Бернуллі та рівняння витрати для повільно змінного стаціонарного потоку ідеальної баротропної рідини.
Ізентропічний повільно змінний стаціонарний рух газу.
Вимірювання швидкості потоку стисливої рідини.
Витікання газу з резервуара.
Елементарна теорія сопла Лаваля.
Прямий стрибок ущільнення.
Втрата тиску гальмування в прямому стрибку. Вимірювання надзвукових швидкостей.
Прямолінійно-паралельний та повільно змінний рух в'язкої нестисливої рідини.
Прямолінійно-паралельний рух між двома паралельними стінками.
Прямолінійний ламінарний рух у круглій циліндричній трубі.
Ламінарний пограннчннй шар плоскої пластинки.
Ламінарний пограничний шар криволінійного контура.
Турбулентний прямолінійно-паралельний рух рідини поблизу стінки.
Турбулентний рух у циліндричній трубі.
Турбулентний пограничний шар плоскої пластинки.
Змінний пограничний шар плоскої пластинки та криволінійного контура малої кривини
Плоскі рухи нестисливої рідини.
Поняття про плоский рух. Функція течії.
Деякі відомості з теорії функцій комплексного змінного.
Потенціальний рух. Комплексний потенціал.
Найпростіші випадки потенціальних рухів.
Обчислення циркуляції швидкості та витрати рідини.
Обтікання колового циліндра.
Обтікання довільного профілю.
Визначення циркуляції. Постулат Жуковського-Чаплигіна.
Динамічна взаємодія потоку і тіла. Формули Чаплигіна.
Теорема Жуковського. Момент аерогідродинамічної сили.
Загальні властивості профілів. Парабола стійкості.
Застосування криволінійних координат до вивчення плоского руху рідини.
Аеродинамічні профілі. Геометричні характеристики профілів.
Аеродинамічні характе-теристики профілю.
Профілі Жуковського–Чаплигіна.
Поле швидкостей та аеродинамічні характеристики профілю Жуковського.
Поняття про інші теоретичні профілі.
Профілі із заданим контуром (емпіричні).
Теорія тонких профілів.
Обтікання з відривом струменів.
Метод Кірхгофа.
Метод Жуковського
Плоскі рухи стисливої рідини.
Рівняння руху. Функція течії. Умови виникнення вихорів.
Ударна поляра.
Адіабатний еліпс.
Потенціальний стаціонарний плоский рух газу. Лінеаризовані рівняння.
Обтікання тупого кута лінеаризованим надзвуковим потоком.
Обтікання тонкого профілю лінеаризованим надзвуковим потоком.
Обтікання тонкого профілю дозвуковим потоком.
Характеристики плоско-паралельних надзвукових течій газу.
Основні задачі на метод характеристик.
Обтікання опуклої поверхні та тупого опуклого кута.
Обтікання надзвуковим потоком угнутої поверхні та тупого кута, меншого від π.
Нелінеаризований дозвуковий потік газу. Рівняння Чаплигіна.
Метод Христіановича.
Критичне число М. Особливості обтікання профілю в закритичній області. Стрілоподібне крило.
Перехід через звукову швидкість. Рівняння Ейлера—Трікомі
Просторовий рух нестисливої ідеальної рідини.
Потенціальний рух.
Обтікання кулі.
Осесиметричний рух.
Метод джерел та стоків
Теорія крила скінченного розмаху.
Обтікання крила.
Вихрова система крила скінченного розмаху.
Поле швидкості. Індуктивна швидкість.
Основні формули теорії крила скінченного розмаху. Скошення потоку. Індуктивний опір.
Циркуляція навколо крила. Інтегро-диференціальне рівняння для циркуляції.
Методи визначення розподілу циркуляції.
Аеродинамічні характеристики крила скінченного розмаху.
Крило з мінімальним індуктивним опором.
Перерахування аеродинамічних характеристик крила з одного видовження на інше.
Вплив стисливості на аеродинамічні характеристики скінченного крила при дозвукових швидкостях.
Стрілоподібне крило.
Лінеаризовані рівняння стаціонарного просторового руху з надзвуковими швидкостями.
Нескінченно довге тонке крило в надзвуковому потоці.
Крило скінченного розмаху в надзвуковому потоці
Хвильові рухи ідеальної нестисливої рідини.
Основні рівняння гравітаційного хвильового руху.
Плоскі хвилі.
Стоячі хвилі.
Прогресивні хвилі.
Хвилі в рідині скінченної глибини.
Зведення прогресивних хвиль до стаціонарного вигляду.
Метод Кочина.
Групова швидкість.
Енергія хвиль.
Перенос енергії.
Хвильовий опір
Нестаціонарний рух твердого тіла в нестисливій рідині.
Рух твердого тіла в необмеженій рідині.
Визначення сил взаємодії потоку і тіла.
Нестаціонарний рух плоского контура з постійною циркуляцією.
Сили, що діють на плоский контур у загальному випадку нестаціонарного руху
Рух газу з великими надзвуковими швидкостями (гіпер- та супераеродинаміка).
Обтікання тонких тіл гіперзвуковим потоком.
Закон опору Ньютона.
Метод дотичних конусів (клинів).
Аеродинамічні характеристики профілів.
Поняття про аеродинаміку розріджених газів та значних висот (супераеродинаміка)
Вступ.
Загальна характеристика гідроаеромеханіки як науки .
Короткі історичні відомості .
Основні фізичні властивості рідини.
Деякі відомості з термодинаміки.
Деякі відомості з тензорного числення
Кінематика рідини.
Методи вивчення руху рідини.
Похідні від гідроаеромеханічннх параметрів.
Зв’язок між змінними Ейлера та Лагранжа.
Класифікація рухів. Лінії течії. Траєкторії.
Загальне уявлення про рух частинки рідини.
Деформація частинки рідини. Тензор швидкостей деформації.
Обертання частинки. Вектор вихору швидкості.
Теорема про розклад руху малої частинки рідини (теорема Гальмгольца—Коші).
Рівняння не розривності.
Трубки течії та їх основна властивість .
Вихрове поле. Кінематичні властивості вихорів.
Невихрові (потенціальні) рухи.
Приклади простіших потенціальних рухів.
Компоненти тензора швидкостей деформації та основні диференціальні оператори в різних системах координат
Основні рівняння гідромеханіки.
Масові та поверхневі сили.
Тензор напруг.
Рівняння руху рідини в напругах.
Рівняння Ейлера для руху ідеальної рідини.
Рівняння руху ідеальної рідини в криволінійних координатах.
Зв'язок між тензором напруг та тензором швидкостей деформації.
Рівняння руху в’язкої рідини у формі Нав’є—Стокса.
Рівняння руху в’язкої рідини в криволінійних координатах.
Робота внутрішніх сил. Розсіяння механічної енергії.
Рівняння балансу енергії (притоку тепла).
Загальна постановка задач гідроаеромеханіки.
Початкові та крайові умови.
Рівняння відносного руху рідини
Гідростатика.
Рівняння гідростатики.
Умова для сил.
Рівновага нестисливої рідини у потенціальному силовому полі.
Рівновага газів у потенціальному силовому полі. Барометричні формули. Стандартна атмосфера
Відносна рівновага рідини
Конвективна нестійкість.
Тиск на тверду поверхню.
Тиск на плоску стінку.
Закон Лрхімеда.
Рівновага тіл, що плавають (загальні відомості).
Остійність ті ї, які плавають. Метацентри
Загальна теорія руху ідеальної рідини.
Рівняння руху у формі Громеки.
Інтеграли руху ідеальної рідини.
Поняття про кавітацію.
Основні закони механіки та їх застосування до задач гідроаеромеханіки.
Реакція струменя. Сила тяги ракетних та реактивних двигунів.
Парадокс Даламбера–Ейлера
Рух ідеальної стисливої рідини.
Швидкість поширення малих збурень в газі. Швидкість звуку.
Рівняння балансу енергії та рівняння Бернуллі для адіабатичних рухів ідеального газу.
До-та надзвукові течії газу. Безрозмірні форми рівняння енергії.
Особливості надзвукових течій рідини. Поверхні розриву.
Рівняння руху в інтегральній формі.
Швидкість переміщення та швидкість поширення поверхонь розриву.
Умови динамічної сумісності.
Обчислення швидкості поширення ударної хвилі (потужний розрив).
Ударна адіабата.
Необхідні умови виникнення поверхонь розриву.
Потенціальний рух стисливої рідини.
Лінеаризація рівнянь потенціального руху стисливої рідини у випадку малих збурень.
Характеристики рівнянь газової динаміки.
Загаяний потенціал
Рух в’язкої рідини.
Загальні положення.
Поняття про механічну подібність.
Подібність ламінарних рухів в’язкої нестисливої рідини.
Умови подібності з урахуванням стисливості.
Основні формули експериментальної гідроаеромеханіки.
Поняття про метод розмірності П-теорема.
Прямолінійно-паралельний стаціонарний рух в'язкої рідини.
Наближені методи. Метод Стокса. Метод Озеена.
В'язкий шар.
Рух у випадку великих R. Пограннчннй шар.
Основні рівняння теорії ламінарного пограничного шару.
Інтегральні співвідношення.
Турбулентний рух.
Метод осереднення.
Рівняння Рейнольдса.
Поняття про подібність турбулентних потоків.
Напівемпіричні теорії.
Турбулентний пограннчннй шар
Вихрові рухи рідини.
Визначення поля швидкості за заданими полями вихорів та розходжень.
Формули Біо-Савара.
Динамічні теореми про циркуляцію та вихрові рухи.
Теореми Лагранжа і Гельмгольца.
Умови створення вихорів .
Дифузія вихорів у в’язкій рідині
Паралельно-прямолінійній та повільно змінний рух рідини
Рівняння руху ідеальної баротропної рідини в натуральних координатах.
Рівняння Бернуллі та рівняння витрати для повільно змінного стаціонарного потоку ідеальної баротропної рідини.
Ізентропічний повільно змінний стаціонарний рух газу.
Вимірювання швидкості потоку стисливої рідини.
Витікання газу з резервуара.
Елементарна теорія сопла Лаваля.
Прямий стрибок ущільнення.
Втрата тиску гальмування в прямому стрибку. Вимірювання надзвукових швидкостей.
Прямолінійно-паралельний та повільно змінний рух в'язкої нестисливої рідини.
Прямолінійно-паралельний рух між двома паралельними стінками.
Прямолінійний ламінарний рух у круглій циліндричній трубі.
Ламінарний пограннчннй шар плоскої пластинки.
Ламінарний пограничний шар криволінійного контура.
Турбулентний прямолінійно-паралельний рух рідини поблизу стінки.
Турбулентний рух у циліндричній трубі.
Турбулентний пограничний шар плоскої пластинки.
Змінний пограничний шар плоскої пластинки та криволінійного контура малої кривини
Плоскі рухи нестисливої рідини.
Поняття про плоский рух. Функція течії.
Деякі відомості з теорії функцій комплексного змінного.
Потенціальний рух. Комплексний потенціал.
Найпростіші випадки потенціальних рухів.
Обчислення циркуляції швидкості та витрати рідини.
Обтікання колового циліндра.
Обтікання довільного профілю.
Визначення циркуляції. Постулат Жуковського-Чаплигіна.
Динамічна взаємодія потоку і тіла. Формули Чаплигіна.
Теорема Жуковського. Момент аерогідродинамічної сили.
Загальні властивості профілів. Парабола стійкості.
Застосування криволінійних координат до вивчення плоского руху рідини.
Аеродинамічні профілі. Геометричні характеристики профілів.
Аеродинамічні характе-теристики профілю.
Профілі Жуковського–Чаплигіна.
Поле швидкостей та аеродинамічні характеристики профілю Жуковського.
Поняття про інші теоретичні профілі.
Профілі із заданим контуром (емпіричні).
Теорія тонких профілів.
Обтікання з відривом струменів.
Метод Кірхгофа.
Метод Жуковського
Плоскі рухи стисливої рідини.
Рівняння руху. Функція течії. Умови виникнення вихорів.
Ударна поляра.
Адіабатний еліпс.
Потенціальний стаціонарний плоский рух газу. Лінеаризовані рівняння.
Обтікання тупого кута лінеаризованим надзвуковим потоком.
Обтікання тонкого профілю лінеаризованим надзвуковим потоком.
Обтікання тонкого профілю дозвуковим потоком.
Характеристики плоско-паралельних надзвукових течій газу.
Основні задачі на метод характеристик.
Обтікання опуклої поверхні та тупого опуклого кута.
Обтікання надзвуковим потоком угнутої поверхні та тупого кута, меншого від π.
Нелінеаризований дозвуковий потік газу. Рівняння Чаплигіна.
Метод Христіановича.
Критичне число М. Особливості обтікання профілю в закритичній області. Стрілоподібне крило.
Перехід через звукову швидкість. Рівняння Ейлера—Трікомі
Просторовий рух нестисливої ідеальної рідини.
Потенціальний рух.
Обтікання кулі.
Осесиметричний рух.
Метод джерел та стоків
Теорія крила скінченного розмаху.
Обтікання крила.
Вихрова система крила скінченного розмаху.
Поле швидкості. Індуктивна швидкість.
Основні формули теорії крила скінченного розмаху. Скошення потоку. Індуктивний опір.
Циркуляція навколо крила. Інтегро-диференціальне рівняння для циркуляції.
Методи визначення розподілу циркуляції.
Аеродинамічні характеристики крила скінченного розмаху.
Крило з мінімальним індуктивним опором.
Перерахування аеродинамічних характеристик крила з одного видовження на інше.
Вплив стисливості на аеродинамічні характеристики скінченного крила при дозвукових швидкостях.
Стрілоподібне крило.
Лінеаризовані рівняння стаціонарного просторового руху з надзвуковими швидкостями.
Нескінченно довге тонке крило в надзвуковому потоці.
Крило скінченного розмаху в надзвуковому потоці
Хвильові рухи ідеальної нестисливої рідини.
Основні рівняння гравітаційного хвильового руху.
Плоскі хвилі.
Стоячі хвилі.
Прогресивні хвилі.
Хвилі в рідині скінченної глибини.
Зведення прогресивних хвиль до стаціонарного вигляду.
Метод Кочина.
Групова швидкість.
Енергія хвиль.
Перенос енергії.
Хвильовий опір
Нестаціонарний рух твердого тіла в нестисливій рідині.
Рух твердого тіла в необмеженій рідині.
Визначення сил взаємодії потоку і тіла.
Нестаціонарний рух плоского контура з постійною циркуляцією.
Сили, що діють на плоский контур у загальному випадку нестаціонарного руху
Рух газу з великими надзвуковими швидкостями (гіпер- та супераеродинаміка).
Обтікання тонких тіл гіперзвуковим потоком.
Закон опору Ньютона.
Метод дотичних конусів (клинів).
Аеродинамічні характеристики профілів.
Поняття про аеродинаміку розріджених газів та значних висот (супераеродинаміка)