Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 23. 32 с.
Представлен новый конечно-разностный метод для численного
моделирования сжимаемых МГД-течений, применимый к широкому классу
задач. Метод состоит в использовании магнитных
квазигазодинамических уравнений (КМГД уравнений), которые, по сути,
являются системой уравнений Навье-Стокса и уравнений Фарадея, к
которым была применена процедура усреднения на малом интервале по
времени. КМГД уравнения дискретизируются на расчетной сетке с
помощью центральных разностей. Усреднение позволяет стабилизировать
численное решение и не использовать дополнительные ограничивающие
процедуры (лимитеры и пр.). Бездивергентность магнитного поля
обеспечивается применением теоремы Стокса. Представлены результаты
расчётов тестовых 3D задач: центральный взрыв в магнитном поле,
взаимодействие ударной волны с облаком и трёхмерный тест
Орсзага-Танга. Также продемонстрированы предварительные расчёты
плазменного пинча, удерживаемого магнитным полем в ловушке.
Введение
КМГД уравнения
Численный алгоритм
Бездивергентность магнитного поля
Примеры расчётов
Взрыв в магнитном поле
Взаимодействие ударной волны с облаком
Трёхмерный вихрь Орсзага-Танга
Удержание плазменного пинча в магнитной ловушке
Заключение
КМГД уравнения
Численный алгоритм
Бездивергентность магнитного поля
Примеры расчётов
Взрыв в магнитном поле
Взаимодействие ударной волны с облаком
Трёхмерный вихрь Орсзага-Танга
Удержание плазменного пинча в магнитной ловушке
Заключение