Монография известного французского математика, посвященная
«формальной» теории уравнений с частными производными, интерес к
которой в последнее время сильно вырос. Основным инструментом
теории является новый и весьма содержательный алгебраический
формализм, разработанный Э Картаном, С. Ли, Д. Спенсером и др.
Русское издание дополнено новым материалом.
Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков.
Оглавление:
Расслоенные многообразия.
Морфизмы расслоений.
Расслоенные подмногообразия.
Векторные расслоения.
Операции над расслоениями.
Вертикальные расслоения.
Точные последовательности.
Нормальные расслоения.
Расслоения джетов.
Дифференциальные операторы.
Нелинейные системы.
Формальные свойства.
Условие формальной интегрируемости.
Теорема о продолжении.
Когомологии Спенсера.
Инволютивные символы.
Понижение порядка.
Теорема о продолжении.
Семейства Спенсера.
Формальные свойства.
Условие формальной интегрируемости.
Аналитические системы.
Линейные системы.
Формальные свойства.
Первый комплекс Спенсера.
Второй комплекс Спенсера.
Р-комплекс.
Алгебраические свойства.
Группы Ли.
Основные теоремы Ли.
Инвариантные слоения.
Производная Ли.
Продолжение преобразований.
Конечные и инфинитезимальные уравнения Ли.
Общие и специальные уравнения Ли.
Условия интегрируемости.
Третья основная теорема.
Проблема эквивалентности.
Нормализатор.
Теория деформаций структур.
Деформационные когомологии.
Теорема об аналитической реализации.
Категория нелинейных дифференциальных уравнений.
Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков.
Оглавление:
Расслоенные многообразия.
Морфизмы расслоений.
Расслоенные подмногообразия.
Векторные расслоения.
Операции над расслоениями.
Вертикальные расслоения.
Точные последовательности.
Нормальные расслоения.
Расслоения джетов.
Дифференциальные операторы.
Нелинейные системы.
Формальные свойства.
Условие формальной интегрируемости.
Теорема о продолжении.
Когомологии Спенсера.
Инволютивные символы.
Понижение порядка.
Теорема о продолжении.
Семейства Спенсера.
Формальные свойства.
Условие формальной интегрируемости.
Аналитические системы.
Линейные системы.
Формальные свойства.
Первый комплекс Спенсера.
Второй комплекс Спенсера.
Р-комплекс.
Алгебраические свойства.
Группы Ли.
Основные теоремы Ли.
Инвариантные слоения.
Производная Ли.
Продолжение преобразований.
Конечные и инфинитезимальные уравнения Ли.
Общие и специальные уравнения Ли.
Условия интегрируемости.
Третья основная теорема.
Проблема эквивалентности.
Нормализатор.
Теория деформаций структур.
Деформационные когомологии.
Теорема об аналитической реализации.
Категория нелинейных дифференциальных уравнений.