Учебное пособие. — М.: МАКС Пресс, 2001. — 120 с.
В работе предложена математическая теория, объясняющая эволюционный процесс в материальных средах (материальных системах) и механизм формирования физических полей. Она базируется на свойствах внешних дифференциальных форм, позволяющих описывать законы сохранения, и на свойствах новых, эволюционных, дифференциальных форм. Показано, что эволюционные дифференциальные формы позволяют раскрыть основные закономерности эволюционных процессов в материальных средах и объясняют механизм возникновения физических структур, образующих физические поля. В работе описаны свойства и особенности законов сохранения и показана их регулирующая роль в эволюционных процессах.
Проведён анализ начал термодинамики, уравнений газодинамической системы и уравнений электромагнитного поля. Рассмотрены особенности классификации физических структур и физических полей. Введение.
Внешние дифференциальные формы.
Свойства и особенности внешних дифференциальных форм.
Особенности математического аппарата внешних дифференциальных форм.
Исследование интегрируемости дифференциальных уравнений. Уравнение поля.
Законы сохранения.
Смысл понятия "законы сохранения".
Точные законы сохранения.
Балансовые законы сохранения.
Эволюционные дифференциальные формы.
Некоторые свойства многообразий.
Эволюционные дифференциальные формы.
Особенности математического аппарата эволюционных форм.
Эволюционные процессы и возникновение физических структур.
Эволюционный процесс в материальных средах.
Возникновение физических структур.
Свойства физических структур.
Формирование физических полей и многообразий.
Приложения.
Анализ начал термодинамики.
Влияние некоммутативности балансных законов сохранения на развитие неустойчивости.
Электромагнитное поле.
О взаимодействиях.
Библиография.
В работе предложена математическая теория, объясняющая эволюционный процесс в материальных средах (материальных системах) и механизм формирования физических полей. Она базируется на свойствах внешних дифференциальных форм, позволяющих описывать законы сохранения, и на свойствах новых, эволюционных, дифференциальных форм. Показано, что эволюционные дифференциальные формы позволяют раскрыть основные закономерности эволюционных процессов в материальных средах и объясняют механизм возникновения физических структур, образующих физические поля. В работе описаны свойства и особенности законов сохранения и показана их регулирующая роль в эволюционных процессах.
Проведён анализ начал термодинамики, уравнений газодинамической системы и уравнений электромагнитного поля. Рассмотрены особенности классификации физических структур и физических полей. Введение.
Внешние дифференциальные формы.
Свойства и особенности внешних дифференциальных форм.
Особенности математического аппарата внешних дифференциальных форм.
Исследование интегрируемости дифференциальных уравнений. Уравнение поля.
Законы сохранения.
Смысл понятия "законы сохранения".
Точные законы сохранения.
Балансовые законы сохранения.
Эволюционные дифференциальные формы.
Некоторые свойства многообразий.
Эволюционные дифференциальные формы.
Особенности математического аппарата эволюционных форм.
Эволюционные процессы и возникновение физических структур.
Эволюционный процесс в материальных средах.
Возникновение физических структур.
Свойства физических структур.
Формирование физических полей и многообразий.
Приложения.
Анализ начал термодинамики.
Влияние некоммутативности балансных законов сохранения на развитие неустойчивости.
Электромагнитное поле.
О взаимодействиях.
Библиография.