Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Предельные задачи для уравнения Крокко в теории переноса

Статья. — Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. — 2014. — № 3 (201). — С. 47-56. С целью расширения множества решений предельная задача Крокко для переноса консервативной примеси заменяется условием минимума положительного функционала. Показано, что существуют инварианты предельной задачи Крокко, фиксирующие моменты распределения концентрации первой и второй степени. При этом плотность распределения концентрации в формулировке экстремальной задачи удовлетворяет двойственному условию Дюгема,типичному для слабой топологии на сопряженном пространстве. Установлено, что действительные решения предельной задачи Крокко не зависят от рода предельных условий в задаче Фурье: предельные условия для уравнения Крокко инвариантны и его решения обладают инвариантностью по отношению к предельным условиям.