Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов

Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 253 с. - ISBN 978-5-88151-956-8. Исследован широкий спектр вероятностных моделей нерегулярных структур композитов со статистическими разбросами размеров, формы и упругих свойств фаз включений. Представлен новый метод статистической механики композитов – обобщенный метод самосогласования: приведены постановки, схемы решения краевых задач теории упругости, численные алгоритмы и приложения к расчету эффективных упругих свойств композитов со случайными структурами, к решению задач неупругого деформирования композитов с учетом накопления повреждений в матрице вблизи межфазных поверхностей волокон и к задачам дифракции упругих волн на случайных структурах композитов. Метод позволил свести задачу вычисления эффективных упругих свойств и статистических моментов деформационных полей в элементах структуры композита от необходимости решения стохастической краевой задачи для микронеоднородной области к решению более простой локально-осредненной краевой задачи об одиночном включении в однородной среде с искомыми эффективными упругими свойствами; случайное взаимное расположение включений в композите и возможные вариации формы и размеров включений учитываются в решении опосредованно через неоднородные упругие свойства возникающего в постановке локально-осредненной задачи переходного слоя вокруг одиночного включения. Приведены численные решения ряда задач обобщенным методом самосогласования для частных случаев в сравнении с известными экспериментальными данными и с решениями других авторов.
Предназначено для научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, механики композиционных материалов и конструкций.