СПбГУСЭ ИЭУПС 1 курс 2 семестр 080100 "Экономика".
основные понятия теория множеств.
операции над множествами.
функция, ее область определения, способы задания.
сложные и обратные функции.
предел функции.
бесконечно малые функции, их свойства.
бесконечно большие функции.
сравнение бесконечно малых функций, их эквивалентность.
основные теоремы о пределах.
замечательные пределы.
раскрытие неопределенности.
непрерывность функции.
точки разрыва, их классификация.
асимптоты.
производная, ее геометрический, физический, экономический смысл.
правила дифференцирования.
производные основных элементарных функций.
дифференцирование сложных функций.
дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
дифференциал функции, его свойства.
производные и дифференциалы высших порядков.
теорема ферма.
теоремы роля, коши, Лагранжа.
правило лопиталя.
признаки монотонности функции.
экстремумы(локальные)функции.
наибольшее и наименьшее значение функции.
признаки вогнутости и выпуклости графиков, точки перегиба.
неопределенный интерграл, свойства.
основная таблица интегралов.
метод непосредственного интегрирования.
интегрирование по частям.
замена переменной в неопределенном интеграле.
интегральная сумма определенный интеграл, его геометрический смысл.
свойства определенного интеграла.
формула ньютона-лейбница.
интегрирование по частям и замена переменной в опр. Интеграле.
несобственные интегралы.
дифференциальное уравнение первого порядка, их общее частное особое решение.
задача коши, теорема сущ. Единственности решения задачи коши.
уравнения с разделяющимися переменными.
линейные уравнения первого порядка.
дифф. Уравнения высших порядков, их общее и частной решение, задача коши.
линейные диффер. Уравнения н-ого порядка, структура решения.
линейные однородные дифф уравнения с постоянными коэф. Метод Эйлера.
линейные неоднородные диф уравнения с правой частью специального вида. Метод неопр. Коэф.
определение функции нескольких переменных, геометрическая интерпретация в возможных случаях предел и непрерывность.
частное и полное приращение функции.
частные производные.
полный дифференциал.
производная по направлению.
градиент.
локальный экстремум.
абсолютный экстремум.
условный экстремум.
основные понятия теория множеств.
операции над множествами.
функция, ее область определения, способы задания.
сложные и обратные функции.
предел функции.
бесконечно малые функции, их свойства.
бесконечно большие функции.
сравнение бесконечно малых функций, их эквивалентность.
основные теоремы о пределах.
замечательные пределы.
раскрытие неопределенности.
непрерывность функции.
точки разрыва, их классификация.
асимптоты.
производная, ее геометрический, физический, экономический смысл.
правила дифференцирования.
производные основных элементарных функций.
дифференцирование сложных функций.
дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
дифференциал функции, его свойства.
производные и дифференциалы высших порядков.
теорема ферма.
теоремы роля, коши, Лагранжа.
правило лопиталя.
признаки монотонности функции.
экстремумы(локальные)функции.
наибольшее и наименьшее значение функции.
признаки вогнутости и выпуклости графиков, точки перегиба.
неопределенный интерграл, свойства.
основная таблица интегралов.
метод непосредственного интегрирования.
интегрирование по частям.
замена переменной в неопределенном интеграле.
интегральная сумма определенный интеграл, его геометрический смысл.
свойства определенного интеграла.
формула ньютона-лейбница.
интегрирование по частям и замена переменной в опр. Интеграле.
несобственные интегралы.
дифференциальное уравнение первого порядка, их общее частное особое решение.
задача коши, теорема сущ. Единственности решения задачи коши.
уравнения с разделяющимися переменными.
линейные уравнения первого порядка.
дифф. Уравнения высших порядков, их общее и частной решение, задача коши.
линейные диффер. Уравнения н-ого порядка, структура решения.
линейные однородные дифф уравнения с постоянными коэф. Метод Эйлера.
линейные неоднородные диф уравнения с правой частью специального вида. Метод неопр. Коэф.
определение функции нескольких переменных, геометрическая интерпретация в возможных случаях предел и непрерывность.
частное и полное приращение функции.
частные производные.
полный дифференциал.
производная по направлению.
градиент.
локальный экстремум.
абсолютный экстремум.
условный экстремум.