Новосибирск: Изд-во ин-та математика СО РАН, 1995. — 124 с.: ил.
В этой книге выдающегося американского математика предлагается
принципиально новый подход как к изложению основ, так и продвинутых
тем теории вероятностей. Автору удалось предположить очень простую
и в то же время весьма мощную «частотную» версию теории,
использующую идеи современного инфинитезимального (нестандартного)
анализа. Элементарность изложения делает книгу доступной широкому
кругу студентов, преподавателей и научных работников всех
специальностей, интересующихся теорией вероятностей или применяющих
ее.
Случайные величины.
Алгебры случайных величин.
Стохастические процессы.
Внешние понятия.
Инфинитезимали, или бесконечно малые числа.
Внешние аналоги внутренних понятий.
Свойства, выполняющиеся почти всюду.
Суммируемые случайные величины.
Разложение стохастических процессов.
Полная вариация процесса.
Сходимость мартингалов.
Флуктуации мартингалов.
Разрывы мартингалов.
Условие Линдеберга.
Максимум мартингала.
Закон больших чисел.
Около-эквивалентные процессы.
Теорема Муавра — Лапласа — Линдеберга — Феллера — Винера — Леви — Дуба — Эрдеша — Каца — Донскера — Прохорова.
Алгебры случайных величин.
Стохастические процессы.
Внешние понятия.
Инфинитезимали, или бесконечно малые числа.
Внешние аналоги внутренних понятий.
Свойства, выполняющиеся почти всюду.
Суммируемые случайные величины.
Разложение стохастических процессов.
Полная вариация процесса.
Сходимость мартингалов.
Флуктуации мартингалов.
Разрывы мартингалов.
Условие Линдеберга.
Максимум мартингала.
Закон больших чисел.
Около-эквивалентные процессы.
Теорема Муавра — Лапласа — Линдеберга — Феллера — Винера — Леви — Дуба — Эрдеша — Каца — Донскера — Прохорова.