Лекции по всем основным темам курса с образцами чертежей и
примерами решения задач, включая тему построения теней в
ортогональных проекциях.
Проекции точки
Метод проецирования
Центральное проецирование
Параллельное проецирование
Задание точки на комплексном чертеже Монжа (эпюр Монжа)
Пространственная (или декартова) система координат. Плоскости проекций
Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства
Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства
Точки проекций общего и частного положения
Обратимость чертежа
Проекции прямой
Проецирование прямой на три плоскости проекции
Положение прямой относительно плоскости проекций
Определение натуральной величины отрезка
Следы прямой
Взаимное положение прямых в пространстве
Конкурирующие точки
Определение видимости точки
Теорема о проецировании прямого угла
Проекции плоскости
Способы задания плоскости на эпюре
Следы плоскости
Принадлежность прямой и точки заданной плоскости
Плоскости общего и частного положения
Главные линии плоскости
Построение линии пересечения двух плоскостей
Построение точки пересечения прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность плоскостей
Примеры позиционных и метрических задач на плоскость
Методы преобразования комплексного чертежа (эпюра Монжа)
Четыре основных задачи на преобразование
Метод замены (перемены) плоскостей проекций
Метод плоско-параллельного перемещения
Метод вращения вокруг проецирующей прямой
Метод вращения вокруг линии уровня
Метод вращения вокруг следов плоскости (совмещение)
Многогранники
Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения)
Виды многогранников
Пересечение многогранника плоскостью
Пересечение многогранника прямой
Взаимное пересечение многогранников
Пересечение многогранников с кривой поверхностью
Развертка многогранных поверхностей методом нормального сечения
Развертка многогранных поверхностей методом раскатки
Развертка многогранных поверхностей методом треугольников (триангуляции)
Обобщенные позиционные задачи
Пересечение кривой поверхности плоскостью
Пересечение кривой поверхности прямой
Построение линии пересечения двух поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей (плоскостей посредников)
Построение линии пресечения двух поверхностей методом секущих сфер (концентрических сфер посредников)
Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка
Касательные плоскости
Построение плоскости, касательной к кривой поверхности
Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с параболическими точками
Касательные плоскости к не линейчатым поверхностям с эллиптическими точками
Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с гиперболическими точками
Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже
Аксонометрические проекции
Основные понятия и определения
Виды аксонометрических проекций
Треугольник следов и его свойства. Теорема Польке
Прямоугольная аксонометрия и ее свойства
Способы построения трехмерного чертежа
Построение теней в аксонометрии
Тени в ортогональных проекциях
Геометрические основы теории теней
Построение тени от точки
Построение тени от прямой
Построение тени от плоской фигуры
Метод обратных лучей
Построение теней геометрических тел
Собственные и падающие тени на фасадах зданий
Метод проецирования
Центральное проецирование
Параллельное проецирование
Задание точки на комплексном чертеже Монжа (эпюр Монжа)
Пространственная (или декартова) система координат. Плоскости проекций
Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства
Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства
Точки проекций общего и частного положения
Обратимость чертежа
Проекции прямой
Проецирование прямой на три плоскости проекции
Положение прямой относительно плоскости проекций
Определение натуральной величины отрезка
Следы прямой
Взаимное положение прямых в пространстве
Конкурирующие точки
Определение видимости точки
Теорема о проецировании прямого угла
Проекции плоскости
Способы задания плоскости на эпюре
Следы плоскости
Принадлежность прямой и точки заданной плоскости
Плоскости общего и частного положения
Главные линии плоскости
Построение линии пересечения двух плоскостей
Построение точки пересечения прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Перпендикулярность плоскостей
Примеры позиционных и метрических задач на плоскость
Методы преобразования комплексного чертежа (эпюра Монжа)
Четыре основных задачи на преобразование
Метод замены (перемены) плоскостей проекций
Метод плоско-параллельного перемещения
Метод вращения вокруг проецирующей прямой
Метод вращения вокруг линии уровня
Метод вращения вокруг следов плоскости (совмещение)
Многогранники
Задание многогранников на эпюре Монжа (общие положения)
Виды многогранников
Пересечение многогранника плоскостью
Пересечение многогранника прямой
Взаимное пересечение многогранников
Пересечение многогранников с кривой поверхностью
Развертка многогранных поверхностей методом нормального сечения
Развертка многогранных поверхностей методом раскатки
Развертка многогранных поверхностей методом треугольников (триангуляции)
Обобщенные позиционные задачи
Пересечение кривой поверхности плоскостью
Пересечение кривой поверхности прямой
Построение линии пересечения двух поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей (плоскостей посредников)
Построение линии пресечения двух поверхностей методом секущих сфер (концентрических сфер посредников)
Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка
Касательные плоскости
Построение плоскости, касательной к кривой поверхности
Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с параболическими точками
Касательные плоскости к не линейчатым поверхностям с эллиптическими точками
Касательные плоскости к линейчатым поверхностям с гиперболическими точками
Построение очертаний поверхности на комплексном чертеже
Аксонометрические проекции
Основные понятия и определения
Виды аксонометрических проекций
Треугольник следов и его свойства. Теорема Польке
Прямоугольная аксонометрия и ее свойства
Способы построения трехмерного чертежа
Построение теней в аксонометрии
Тени в ортогональных проекциях
Геометрические основы теории теней
Построение тени от точки
Построение тени от прямой
Построение тени от плоской фигуры
Метод обратных лучей
Построение теней геометрических тел
Собственные и падающие тени на фасадах зданий