М.: Учпедгиз, 1949. — 238 с.
Настоящий сборник составлен для физико-математических факультетов
педагогических институтов, но его можно использовать и студентам
механико-математических, физических и физико-математических
факультетов университетов. Задачи, помещенные в сборнике,
предлагались на практических занятиях, которыми автор руководил с
1932 г. на физическом факультете Московского ордена Ленина
государственного университета им. М. В. Ломоносова. Имея в виду в
основном будущего учителя, автор стремился разнообразить задачи и
со стороны их содержания и со стороны методов решения.
Так, например, в сборник включены задачи, связанные со смежными дисциплинами: с математическим анализом, физикой, теоретической механикой (задачи, связанные с движением материальной точки под действием центральной силы, движение электрона в магнитном поле, задачи о рулеттах, о равновесии нити, задачи о каустике, некоторые вопросы плоскопараллельного движения и т. д.). Таких задач сравнительно немного, но они укажут будущему учителю на возможные приложения дифференциальной геометрии к теоретическим вопросам смежных дисциплин. Что касается методов решения, то в решениях задач преобладают в основном аналитические решения (что соответствует современному преподаванию дифференциальной геометрии). Однако к некоторым задачам даны и синтетические решения. Эти решения построены всегда на базе известных читателю фактов из курса математики и никогда не базируются на туманных инфинитезимальных соображениях.
Предполагается, что синтетические методы решения помогут установить связь между отдельными фактами курса и тем самым будут способствовать более глубокому его усвоению.
Так, например, в сборник включены задачи, связанные со смежными дисциплинами: с математическим анализом, физикой, теоретической механикой (задачи, связанные с движением материальной точки под действием центральной силы, движение электрона в магнитном поле, задачи о рулеттах, о равновесии нити, задачи о каустике, некоторые вопросы плоскопараллельного движения и т. д.). Таких задач сравнительно немного, но они укажут будущему учителю на возможные приложения дифференциальной геометрии к теоретическим вопросам смежных дисциплин. Что касается методов решения, то в решениях задач преобладают в основном аналитические решения (что соответствует современному преподаванию дифференциальной геометрии). Однако к некоторым задачам даны и синтетические решения. Эти решения построены всегда на базе известных читателю фактов из курса математики и никогда не базируются на туманных инфинитезимальных соображениях.
Предполагается, что синтетические методы решения помогут установить связь между отдельными фактами курса и тем самым будут способствовать более глубокому его усвоению.