Учебное пособие. — 4-е изд., стереотип. — М.: Издательство УНЦ ДО,
2004. — 240 с. — (В помощь абитуриенту). — ISBN 5-88800-222-4.
Выделяются и рассматриваются классы геометрических задач,
объединенные общей идеей, приемами и методами решения.
Показывается, как решение весьма сложных экзаменационных задач по
геометрии раскладывается зачастую в последовательность более
простых и стандартных задач, обладающих установившимися подходами и
методами решения.
Большое количество примеров, заимствованных в основном из письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе геометрических задач, и вместе с тем достаточную стандартность приемов и методов их решения.
Книга предназначена прежде всего школьникам и абитуриентам вузов, учителям, а также широкому кругу читателей, любящих решать математические задачи. Планиметрия.
Основные теоремы и формулы планиметрии.
Решение треугольников.
Расчет элементов треугольника методом составления уравнений.
Пропорциональные отрезки в треугольнике.
Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников.
Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники.
Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами.
Геометрические места точек и метод координат.
Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии.
Задачи на построение.
Разные задачи.
Стереометрия.
Основные теоремы и формулы стереометрии.
Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид.
Расчет элементов пирамид методом составления уравнений.
Сечение пирамиды плоскостью.
Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы.
Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей.
Разные задачи.
Большое количество примеров, заимствованных в основном из письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе геометрических задач, и вместе с тем достаточную стандартность приемов и методов их решения.
Книга предназначена прежде всего школьникам и абитуриентам вузов, учителям, а также широкому кругу читателей, любящих решать математические задачи. Планиметрия.
Основные теоремы и формулы планиметрии.
Решение треугольников.
Расчет элементов треугольника методом составления уравнений.
Пропорциональные отрезки в треугольнике.
Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников.
Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники.
Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами.
Геометрические места точек и метод координат.
Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии.
Задачи на построение.
Разные задачи.
Стереометрия.
Основные теоремы и формулы стереометрии.
Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид.
Расчет элементов пирамид методом составления уравнений.
Сечение пирамиды плоскостью.
Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы.
Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей.
Разные задачи.