Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук, Новосибирск - 1984
В предлагаемой диссертации изучаются стационарные задачи нахождения полей скорости и концентрации, описывающие термокапиллярную конвекцию вязкой жидкости в ограниченных областях в условии отсутствия силы тяжести. Изучение таких задач началось в последнее время в связи с развитием технологии выращивания монокристаллов в условиях пониженного тяготения.
Физические особенности таких задач изложены в [2, 3, 2б]. Они характеризуются наличием у области, занятой расплавом, как свободных поверхностей, так и твердых границ; отмечается наличие вдоль свободных поверхностей расплава значительных (порядка 10 град/см) градиентов температуры, что приводит к возникновению в расплаве термокапиллярной конвекции, которая в данных условиях преобладает над остальными типами естественной конвекции. Кроме того, при незначительных линейных размерах (порядка нескольких сантиметров) жидкой области, процесс кристаллизации продолжается .длительное время (10 час и более); это позволяет рассматривать процесс конвекции как квазистационарный.
В [l, 19] предложены схемы численного расчета таких задач, основанные на численном моделировании уравнений Навье-Стокса и применимые в основном в случае умеренных чисел Рейнольдса и Марангони.
В .диссертации предложена асимптотическая схема и проведен расчет термокапиллярной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в осесимметричном случае, когда жидкость занимает цилиндрическую область, ограниченную твердыми основаниями и свободной боковой поверхностью.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, В конце приводится список литературы.
В предлагаемой диссертации изучаются стационарные задачи нахождения полей скорости и концентрации, описывающие термокапиллярную конвекцию вязкой жидкости в ограниченных областях в условии отсутствия силы тяжести. Изучение таких задач началось в последнее время в связи с развитием технологии выращивания монокристаллов в условиях пониженного тяготения.
Физические особенности таких задач изложены в [2, 3, 2б]. Они характеризуются наличием у области, занятой расплавом, как свободных поверхностей, так и твердых границ; отмечается наличие вдоль свободных поверхностей расплава значительных (порядка 10 град/см) градиентов температуры, что приводит к возникновению в расплаве термокапиллярной конвекции, которая в данных условиях преобладает над остальными типами естественной конвекции. Кроме того, при незначительных линейных размерах (порядка нескольких сантиметров) жидкой области, процесс кристаллизации продолжается .длительное время (10 час и более); это позволяет рассматривать процесс конвекции как квазистационарный.
В [l, 19] предложены схемы численного расчета таких задач, основанные на численном моделировании уравнений Навье-Стокса и применимые в основном в случае умеренных чисел Рейнольдса и Марангони.
В .диссертации предложена асимптотическая схема и проведен расчет термокапиллярной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в осесимметричном случае, когда жидкость занимает цилиндрическую область, ограниченную твердыми основаниями и свободной боковой поверхностью.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, В конце приводится список литературы.