Кушнір І.А. Комплексні числа: Теорія і практика

К.: Факт, 2002. — 168 с. У книжці розглядаються основні теоретичні питання та провідні типи задач одного з найвідоміших, але останнім часом напівзабутого розділу шкільної математики, — комплексні числа. Оскільки ця тема повертається до шкільних програм, книга стає не тільки пізнавальною та цікавою, але й необхідною.
Книжка доступна учням старших класів шкіл різного профілю. Вона має також бути корисною вчителям математики, студентам, всім поцінувачам елементарної математики. Зміст: Передмова.
Теорія.
Вступ: як виникли комплексні числа.
Означення комплексного числа.
Дії над комплексними числами.
Геометрична інтерпретація комплексних чисел.
Модуль комплексного числа.
Аргументи комплексного числа.
Тригонометрична форма комплексного числа.
Геометрична інтерпретація множення.
та ділення комплексних чисел.
Піднесення комплексних чисел до степеня.
Формула Муавра.
Добування кореня п-го степеня з комплексного числа.
Комплексні числа та рівняння.
Двочленні рівняння степеня п.
Тричленні рівняння.
Кубічні рівняння.
Метод Феррарі для розв’язання рівняння четвертого степеня.
Знаходження цілих комплексних коренів.
Практикум.
Алгебраїчна форма комплексного числа.
Перші задачі.
Модуль і аргумент комплексного числа.
Геометричні місця точок.
Дії над комплексними числами.
Рівняння.
Системи рівнянь.
Задачі на доведення.
Тригонометрична форма комплексного числа.
Перші задачі.
Виконати дії.
Обчислення сум.
Задачі на доведення.
Рівняння.
Застосування комплексних чисел у геометрії.
Основні відомості.
Приклади.
Комплексні числа і правильні багатокутники.
Уявна одиниця як оператор повороту на 90°.