Учебное пособие. - М.: МФТИ, 2008. - 215 с.
Рассматривается компьютерное моделирование процессов деформирования, поврежденности и континуального разрушения нелинейных материалов и конструкций. Основное внимание уделяется механике твердого деформируемого тела. Это связано с научными интересами автора и тем обстоятельством, что на русском языке учебников и монографий, посвященных этой области механики, недостаточно. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов механико-математических и физико-технических факультетов университетов, знакомых с основами механики сплошной среды и с понятиями вычислительной математики, а также представляет интерес для специалистов в области численного моделирования задач механики сплошных сред.
Оглавление
Предисловие
Обозначения
Решение волновых задач
Линейные колебания упругих стержней
Решение задач распространения нелинейных волн методом характеристик. Одномерные задачи
Решение связных задач термомеханики
Дифференциальные приближения разностной схемы. Устойчивость
Упражнения
Разностные схемы расщепления
Общая схема расщепления
Расщепление по направлениям
Расщепление по физическим процессам. Уравнения Навье-Стокса вязкой жидкости
Расщепление по физическим процессам уравнений теории пластичности
Расчет граничных точек и точек на оси вращения при расщеплении
Понятие поврежденности и построение моделей повреждающихся сред
Микромеханическая многомасштабная модель поврежденного упругопластического материала
Численное моделирование поврежденности упругопластических материалов (вязкое и хрупкое разрушение)
Численное моделирование процессов резания упруговязкопластических материалов в трехмерной постановке
Упражнения
Решение задач при больших деформациях
Консервативные аппроксимации на криволинейной лагранжевой сетке
Большие упругопластические деформации
Метод частиц в ячейках (PIC-метод)
Формулировка теории течения упругопластической среды в виде вариационного неравенства
О квазихрупком разрушении и локализации деформаций
Упражнения
Список литературы
Предметный указатель
Рассматривается компьютерное моделирование процессов деформирования, поврежденности и континуального разрушения нелинейных материалов и конструкций. Основное внимание уделяется механике твердого деформируемого тела. Это связано с научными интересами автора и тем обстоятельством, что на русском языке учебников и монографий, посвященных этой области механики, недостаточно. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов механико-математических и физико-технических факультетов университетов, знакомых с основами механики сплошной среды и с понятиями вычислительной математики, а также представляет интерес для специалистов в области численного моделирования задач механики сплошных сред.
Оглавление
Предисловие
Обозначения
Решение волновых задач
Линейные колебания упругих стержней
Решение задач распространения нелинейных волн методом характеристик. Одномерные задачи
Решение связных задач термомеханики
Дифференциальные приближения разностной схемы. Устойчивость
Упражнения
Разностные схемы расщепления
Общая схема расщепления
Расщепление по направлениям
Расщепление по физическим процессам. Уравнения Навье-Стокса вязкой жидкости
Расщепление по физическим процессам уравнений теории пластичности
Расчет граничных точек и точек на оси вращения при расщеплении
Понятие поврежденности и построение моделей повреждающихся сред
Микромеханическая многомасштабная модель поврежденного упругопластического материала
Численное моделирование поврежденности упругопластических материалов (вязкое и хрупкое разрушение)
Численное моделирование процессов резания упруговязкопластических материалов в трехмерной постановке
Упражнения
Решение задач при больших деформациях
Консервативные аппроксимации на криволинейной лагранжевой сетке
Большие упругопластические деформации
Метод частиц в ячейках (PIC-метод)
Формулировка теории течения упругопластической среды в виде вариационного неравенства
О квазихрупком разрушении и локализации деформаций
Упражнения
Список литературы
Предметный указатель