Крутов А.В., Мяснянкин Ю.М. Дифференциальная геометрия

Учебное пособие. Воронежский государственный университет, 2004. - 24 с. Пособие подготовлено на кафедре ТиПМ факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 2 курса д/о по специальности 010901 (010500) - "Механика". В данном пособии содержатся общие методические указания, изложение отдельных наиболее трудных тем, контрольные вопросы и упражнения, а также краткий список литературы. Материал представлен в сжатой форме, логически взаимосвязано отражает важнейшие положения дифференциальной геометрии. В пособии уделяется внимание как общим подходам к изучению дифференциальной геометрии, призванным преодолеть некоторые известные трудности восприятия и усвоения ее понятий, так и некоторым специальным вопросам, которые либо недостаточно полно и ясно, либо совсем не отражены в учебной литературе и наиболее трудны для понимания. Контрольные вопросы имеют своей целью побудить к осмыслению, пониманию и закреплению знаний по основным вопросам программы и направлены на раскрытие сущности важнейших понятий. Краткая аннотация
Общие методические указания
Избранные темы
Выпуклость и вогнутость кривой
Некоторое обобщение формул Френе
Линии откоса
Нормальная и геодезическая кривизна, геодезическое кручение и их геометрический и кинематический смысл
Дифференциальные внутренние уравнения геодезической линии
Контрольные вопросы, задачи и упражнения
Литература