МЭСИ Минский филиал, 2010г.Вариант 6, 9 задач с решенными ответами,
11 страниц. Задание:
Вариант 6
1. Путь - события. Доказать: двумя способами:
а) , где
в)
2. В ящике два белых и четыре черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.
3. Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более ?
4. Два баскетболиста делают по три броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске соответственно 0,6 и 0,
7. Найти вероятность того, что у обоих будет равное количество попаданий.
5. Справедливо ли при =0,05 утверждение продюсера, что его передачу смотрят 30% телезрителей, если из 500 опрошенных данную передачу смотрело 125 человек.
6. На предприятии разработан новый технологический процесс вместо существовавшего. Провели сравнительный анализ существующего и нового технологического процесса по себестоимости продукции. Для этого по существующей технологии изготовлено изделий, средняя себестоимость которых . руб., , а по новой - , руб., . Считаете ли Вы целесообразным при 5% уровне значимости ввести новую технологию?
7. На пост мэра города претендует два кандидата. Коммерческий банк решил финансировать компанию одного из них. Для выбора наиболее перспективного кандидата, банк воспользовался результатами двух опросов, согласно которым из опрошенных первому претенденту отдали предпочтение горожан. Аналогично было получено для второго кандидата , . Можно ли утверждать на 5% уровне значимости, что горожане отдают предпочтение одному из кандидатов?
8. При исследовании зависимости между среднедушевым доходом (Х) и сбережениями (Y) было обследовано семей. По результатам наблюдений получено: тыс руб., , тыс руб , .
Требуется при = 0,05 определить наличие линейной связи Х и У.
9. Даны результаты испытания прибора на продолжительность работы Т (ч.).
Требуется:
1. Составить интервальный статистический ряд.
2. Построить полигон и гистограмму распределения.
3. Подобрать закон распределения испытуемой СВ.
4. Найти точечные оценки параметров распределения.
5. Проверить на уровне значимости = 0,05 гипотезу о выдвинутом законе распределения.
590 440 480 180 90 220 530 360 360 440 300 600
550 420 315 330 170 300 450 480 380 420 450 370
405 385 430 540 340 320 500 410 300 240 82 190
450 435 360 515 540 540 420 260 440 340 540 430
430 540 580 400 340 515 420 400 405 580
360 500 540 540
450 315 320 470
560 300 225 500
Вариант 6
1. Путь - события. Доказать: двумя способами:
а) , где
в)
2. В ящике два белых и четыре черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.
3. Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более ?
4. Два баскетболиста делают по три броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске соответственно 0,6 и 0,
7. Найти вероятность того, что у обоих будет равное количество попаданий.
5. Справедливо ли при =0,05 утверждение продюсера, что его передачу смотрят 30% телезрителей, если из 500 опрошенных данную передачу смотрело 125 человек.
6. На предприятии разработан новый технологический процесс вместо существовавшего. Провели сравнительный анализ существующего и нового технологического процесса по себестоимости продукции. Для этого по существующей технологии изготовлено изделий, средняя себестоимость которых . руб., , а по новой - , руб., . Считаете ли Вы целесообразным при 5% уровне значимости ввести новую технологию?
7. На пост мэра города претендует два кандидата. Коммерческий банк решил финансировать компанию одного из них. Для выбора наиболее перспективного кандидата, банк воспользовался результатами двух опросов, согласно которым из опрошенных первому претенденту отдали предпочтение горожан. Аналогично было получено для второго кандидата , . Можно ли утверждать на 5% уровне значимости, что горожане отдают предпочтение одному из кандидатов?
8. При исследовании зависимости между среднедушевым доходом (Х) и сбережениями (Y) было обследовано семей. По результатам наблюдений получено: тыс руб., , тыс руб , .
Требуется при = 0,05 определить наличие линейной связи Х и У.
9. Даны результаты испытания прибора на продолжительность работы Т (ч.).
Требуется:
1. Составить интервальный статистический ряд.
2. Построить полигон и гистограмму распределения.
3. Подобрать закон распределения испытуемой СВ.
4. Найти точечные оценки параметров распределения.
5. Проверить на уровне значимости = 0,05 гипотезу о выдвинутом законе распределения.
590 440 480 180 90 220 530 360 360 440 300 600
550 420 315 330 170 300 450 480 380 420 450 370
405 385 430 540 340 320 500 410 300 240 82 190
450 435 360 515 540 540 420 260 440 340 540 430
430 540 580 400 340 515 420 400 405 580
360 500 540 540
450 315 320 470
560 300 225 500