Контрольная работа №9, 10

Омский государственный университет путей и сообщения
Тема:№9 «Теория вероятностей» №314,324,334,344,354
354) При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали в интервал (c;d). Есть основания считать, что случайная величина Х имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание a=M(X), среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания значения размера Х в интервал(α;β).
c=6; d=20; α=10; β=15
Тема:№10 «Математическая статистика» №370 370) Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины Х и выполнена группировка этих значений по интервалам. В условиях задачи приведены границы интервалов xiн, xiв и соответствующие частоты ni. Найти статистические оценки математического ожидания M(X), дисперсии D(X) и среднего квадратического отклонения σ(X); построить гистограмму относительных частот и график теоретической плотности распределения; выполнить проверку гипотезы о виде распределения по критерию Пирсона.
xiн 3 4 5 6 7 8 9
xiв 4 5 6 7 8 9 10
ni 2 7 28 32 20 9 2