По лекциям Эли Картана, читанным в Сорбонне в 1926-1927 гг. Перевод
с французского и редакция проф. С. П. Финикова.
Имея в виду, что студенты Сорбонны по каждому предмету, который они выбирают, сдают и письменный, и устный экзамены, а письменный экзамен представляет собой решение задачи, предложенной на тему прочитанного курса, Картан вводит в курс неевклидовы геометрии, рассматривает в своих лекциях ряд вариационных задач на геодезические линии, решает много задач на геометрию вложенных многообразий. Все это подается в невероятно простом виде. Все эти вопросы не были затронуты ни в первом, ни во втором издании книги.
Именно это и прельстило проф. С. П. Финикова, когда он сначала перевел для своих слушателей первые лекции Картана, посвященные методу внешних форм, а затем обработал для печати весь курс под заглавием «Риманова геометрия в ортогональном репере». Картановский метод подвижного репера одинаково хорошо применим и к косоугольным реперам (как вообще к реперам любой группы преобразований), и в этой книге можно найти примеры этого. Ни в какой другой книге нельзя найти теории римановых многообразий в ортогональном репере.
Рассматривая это как основную задачу книги, проф. С. П. Фиников не мог отказать себе в удовольствии присоединить ряд статей из печатного курса, главным образом те, которые не вошли в русское издание.
М.: Издательство Московского университета, 1960, - 207 с.
Имея в виду, что студенты Сорбонны по каждому предмету, который они выбирают, сдают и письменный, и устный экзамены, а письменный экзамен представляет собой решение задачи, предложенной на тему прочитанного курса, Картан вводит в курс неевклидовы геометрии, рассматривает в своих лекциях ряд вариационных задач на геодезические линии, решает много задач на геометрию вложенных многообразий. Все это подается в невероятно простом виде. Все эти вопросы не были затронуты ни в первом, ни во втором издании книги.
Именно это и прельстило проф. С. П. Финикова, когда он сначала перевел для своих слушателей первые лекции Картана, посвященные методу внешних форм, а затем обработал для печати весь курс под заглавием «Риманова геометрия в ортогональном репере». Картановский метод подвижного репера одинаково хорошо применим и к косоугольным реперам (как вообще к реперам любой группы преобразований), и в этой книге можно найти примеры этого. Ни в какой другой книге нельзя найти теории римановых многообразий в ортогональном репере.
Рассматривая это как основную задачу книги, проф. С. П. Фиников не мог отказать себе в удовольствии присоединить ряд статей из печатного курса, главным образом те, которые не вошли в русское издание.
М.: Издательство Московского университета, 1960, - 207 с.