М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР:
Главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1936. —
247 с.
Автор книги - выдающийся французский геометр, создавший новые и
глубокие обобщения идей Римана в области многомерной
дифференциальной геометрии.
Изучение настоящей книги даст учащемуся не только сведения из области классической римановой геометрии, но и подготовит его к изучению оригинальных мемуаров Картана (в книге изложены основные приемы созданного Картаном «омега-исчисления»). В отличие от существующей литературы по римановой геометрии, книга трактует и некоторые вопросы топологического характера.
Книга рассчитана на научного работника, аспиранта и на учащегося старших курсов математического факультета. Предисловие
Декартовы координаты; векторы, поливекторы, тензоры
Криволинейные координаты в евклидовой геометрии
Локально-евклидовы пространства
Евклидовы пространства, касательные и соприкасающиеся по отношению к пространствам Римана
Геодезические поверхности; аксиома плоскости и аксиома свободной подвижности
Неевклидовы геометрии. Сферическое, эллиптическое и гиперболическое пространства
Риманова кривизна
Тождества Бьянки
Римановы нормальные координаты
Прибавление I. Об аксиоме плоскости и кэлиевых геометриях
Прибавление II. О линейной римановой кривизне
Прибавление III. О нормальных пространствах отрицательной или нулевой римановой кривизны
Библиографический указатель
Изучение настоящей книги даст учащемуся не только сведения из области классической римановой геометрии, но и подготовит его к изучению оригинальных мемуаров Картана (в книге изложены основные приемы созданного Картаном «омега-исчисления»). В отличие от существующей литературы по римановой геометрии, книга трактует и некоторые вопросы топологического характера.
Книга рассчитана на научного работника, аспиранта и на учащегося старших курсов математического факультета. Предисловие
Декартовы координаты; векторы, поливекторы, тензоры
Криволинейные координаты в евклидовой геометрии
Локально-евклидовы пространства
Евклидовы пространства, касательные и соприкасающиеся по отношению к пространствам Римана
Геодезические поверхности; аксиома плоскости и аксиома свободной подвижности
Неевклидовы геометрии. Сферическое, эллиптическое и гиперболическое пространства
Риманова кривизна
Тождества Бьянки
Римановы нормальные координаты
Прибавление I. Об аксиоме плоскости и кэлиевых геометриях
Прибавление II. О линейной римановой кривизне
Прибавление III. О нормальных пространствах отрицательной или нулевой римановой кривизны
Библиографический указатель