Канаун С.К., Левин В.М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов

Петрозаводск: Изд. Петрозаводского гос. ун-та, 1993. — 600 с. — ISBN 5-230-08946-6. В монографии рассматриваются статические и стационарные динамические задачи теории упругости для композитной среды, состоящей из однородной матрицы (связующего), в которой распределено случайное множество изолированных включений (частиц наполнителя). Для решения этих задач развит вариант метода эффективного (самосогласованного) поля. Метод позволяет не только решить задачу осреднения, но и оценить высшие статистические моменты упругих полей в композитах, описать нелокальные свойства композитной среды. Получены формулы для определения эффективных модулей упругости и коэффициентов линейного расширения композитов с различными типами армирующих включений. В длинноволновом приближении определены скорости распространения, коэффициенты затухания и характеристики дисперсии упругих волн в таких композитах. Область применимости метода исследована путем сравнения с точными решениями и имеющимися в литературе экспериментальными данными.
Книга предназначена для инженеров и научных работников в области механики композитных материалов и сред с дефектами, аспирантов и студентов по специальности физика и механика деформируемых твердых тел. Содержание
Однородная упругая среда с источниками внешних и внутренних напряжений
Равновесие однородной упругой среды с изолированным включением
Тонкие включения в однородной упругой среде
Включение в виде жесткого стержня в однородной упругой среде
Множество изолированных включений
Учет многочастичных взаимодействий и вычисление высших статистических моментов упругих полей в матричных композитных материалах
Распространение акустических волн в средах с изолированными неоднородностями
Рассеяние упругих волн на изолированном включении в однородной среде
Эффективный волновой оператор для среды со случайным множеством изолированных неоднородностей