М.: Мир. 1964. -255 с.
В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановом (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора.
Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских [1—6] и иностранных ученых [7—12]. Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании систем многих частиц (твердых тел и квантовых жидкостей), их статических и динамических свойств, явлений, связанных с процессами переноса, и т. д.
В книге последовательно и ясно изложен один из удачных вариантов метода, предложенный Мартином и Швингером. По содержанию книга не перекрывается с имеющимися на русском языке монографиями [2—4], а удачно их дополняет, особенно в области неравновесных процессов.
Математическое введение
Основные определения
Граничные условия
Информация, содержащаяся в функциях
Динамическая информация
Статистико-механическая информация, содержащаяся в функции
Аппроксимации Хартри и Хартри — Фока .
Уравнения движения
Свободные частицы
Аппроксимация Хартри
Аппроксимация Хартри — Фока
Влияние столкновений на функции
Время жизни одночастичного состояния
Борновская аппроксимация столкновений
Структура функций
Интерпретация борновского приближения столкновений
Интерпретация с помощью уравнения Больцмана
Методы получения аппроксимаций для функций Грина
Обычная теория возмущений
Разложение в ряд
Явления переноса
Описание явлений переноса с помощью уравнения Больцмана
Описание явлений переноса методом функций Грина
Законы сохранения для функции
Связь функции с функцией распределения
Аппроксимация Хартри, уравнение Больцмана без учета столкновений и аппроксимация случайных фаз.
Уравнение Больцмана без учета столкновений
Линеаризация аппроксимации Хартри (аппроксимация случайных фаз)
Кулоновское взаимодействие.
Ферми-система при нулевой температуре и нулевой звук.
Нарушение аппроксимации случайных фаз
Связь между функциями реакции от действительных и мнимых временных аргументов
Линейное приближение для функций реакции
Аналитическое продолжение функции реакции от мнимого временного аргумента в область действительных времен.
Уравнения движения в области действительных временных аргументов
Медленно меняющиеся возмущения и уравнение Больцмана.
Вывод уравнения Больцмана
Обобщение уравнения Больцмана
Квазиравновесные явления. Распространение звука
Полностью равновесные решения
Локально равновесные решения
Законы сохранения
Использование законов сохранения в квазиравновесном случае.
Распространение звука
Теория Ландау нормальной ферми-жидкости
Уравнение Больцмана
Законы сохранения
Термодинамические свойства
Экранированный потенциал
Аппроксимация функций Грина в случае кулоновского газа
Определение уравнения состояния кулоновского газа
Аппроксимация с помощью Г-матрицы
Структура Г-матрицы
Нарушение Г-аппроксимации в металлах
Приложение. Теория возмущений при конечных температурах
Библиография и дополнительная литература
В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановом (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора.
Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских [1—6] и иностранных ученых [7—12]. Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании систем многих частиц (твердых тел и квантовых жидкостей), их статических и динамических свойств, явлений, связанных с процессами переноса, и т. д.
В книге последовательно и ясно изложен один из удачных вариантов метода, предложенный Мартином и Швингером. По содержанию книга не перекрывается с имеющимися на русском языке монографиями [2—4], а удачно их дополняет, особенно в области неравновесных процессов.
Математическое введение
Основные определения
Граничные условия
Информация, содержащаяся в функциях
Динамическая информация
Статистико-механическая информация, содержащаяся в функции
Аппроксимации Хартри и Хартри — Фока .
Уравнения движения
Свободные частицы
Аппроксимация Хартри
Аппроксимация Хартри — Фока
Влияние столкновений на функции
Время жизни одночастичного состояния
Борновская аппроксимация столкновений
Структура функций
Интерпретация борновского приближения столкновений
Интерпретация с помощью уравнения Больцмана
Методы получения аппроксимаций для функций Грина
Обычная теория возмущений
Разложение в ряд
Явления переноса
Описание явлений переноса с помощью уравнения Больцмана
Описание явлений переноса методом функций Грина
Законы сохранения для функции
Связь функции с функцией распределения
Аппроксимация Хартри, уравнение Больцмана без учета столкновений и аппроксимация случайных фаз.
Уравнение Больцмана без учета столкновений
Линеаризация аппроксимации Хартри (аппроксимация случайных фаз)
Кулоновское взаимодействие.
Ферми-система при нулевой температуре и нулевой звук.
Нарушение аппроксимации случайных фаз
Связь между функциями реакции от действительных и мнимых временных аргументов
Линейное приближение для функций реакции
Аналитическое продолжение функции реакции от мнимого временного аргумента в область действительных времен.
Уравнения движения в области действительных временных аргументов
Медленно меняющиеся возмущения и уравнение Больцмана.
Вывод уравнения Больцмана
Обобщение уравнения Больцмана
Квазиравновесные явления. Распространение звука
Полностью равновесные решения
Локально равновесные решения
Законы сохранения
Использование законов сохранения в квазиравновесном случае.
Распространение звука
Теория Ландау нормальной ферми-жидкости
Уравнение Больцмана
Законы сохранения
Термодинамические свойства
Экранированный потенциал
Аппроксимация функций Грина в случае кулоновского газа
Определение уравнения состояния кулоновского газа
Аппроксимация с помощью Г-матрицы
Структура Г-матрицы
Нарушение Г-аппроксимации в металлах
Приложение. Теория возмущений при конечных температурах
Библиография и дополнительная литература