Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук.
Москва, ИПМех РАН им. Ишлинского, 2008. - 111 с.
специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы.
Научный руководитель: д. ф.-м. н., проф. С.В. Нестеров.
Цель работы: исследование свободных гармонических колебаний в бассейнах сложной формы и установление зависимостей между конфигурацией бассейна и характером волнового движения в нём, а также исследование решений приливного уравнения Лапласа на всей сфере для широкого диапазона гироскопических чисел.
Научная новизна: Для задачи с косой производной модифицирован метод численного интегрирования Бабенко. Исследованы сейшевые колебания в односвязных бассейнах с двумя, тремя и четырьмя осями симметрии (вращающихся и невращающихся), а также.
в кольцеобразном бассейне. Установлен характер влияния числа осей симметрии бассейна, площади и контура береговой линии на собственные частоты и характер волнового движения в бассейне. Разработан метод численного интегрирования приливного уравнения Лапласа. Получены неосесимметричные гармоники приливного уравнения Лапласа (функции Хафа) и изучены их свойства при различных значениях определяющих параметров. Задача решена как для положительных, так и для отрицательных гироскопических чисел. Предложена классификация функций Хафа в обоих случаях, основанная на универсальном (для гироскопических чисел одного и того же знака) характере следования мод при изменении собственной частоты. Получены частоты и моды (функции Хафа) в широком диапазоне изменения эквивалентной глубины. Проверены известные в литературе асимптотические формулы. Сделаны выводы о диапазоне их применимости. .
Сейши в плоских бассейнах. Основные уравнения и точные решения.
Исследование сейшевых колебаний в бассейнах различной формы.
Приливное уравнение Лапласа, волны Гаурвица и формула Хафа.
Интегрирование приливного уравнения Лапласа. Функции Хафа.
Москва, ИПМех РАН им. Ишлинского, 2008. - 111 с.
специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы.
Научный руководитель: д. ф.-м. н., проф. С.В. Нестеров.
Цель работы: исследование свободных гармонических колебаний в бассейнах сложной формы и установление зависимостей между конфигурацией бассейна и характером волнового движения в нём, а также исследование решений приливного уравнения Лапласа на всей сфере для широкого диапазона гироскопических чисел.
Научная новизна: Для задачи с косой производной модифицирован метод численного интегрирования Бабенко. Исследованы сейшевые колебания в односвязных бассейнах с двумя, тремя и четырьмя осями симметрии (вращающихся и невращающихся), а также.
в кольцеобразном бассейне. Установлен характер влияния числа осей симметрии бассейна, площади и контура береговой линии на собственные частоты и характер волнового движения в бассейне. Разработан метод численного интегрирования приливного уравнения Лапласа. Получены неосесимметричные гармоники приливного уравнения Лапласа (функции Хафа) и изучены их свойства при различных значениях определяющих параметров. Задача решена как для положительных, так и для отрицательных гироскопических чисел. Предложена классификация функций Хафа в обоих случаях, основанная на универсальном (для гироскопических чисел одного и того же знака) характере следования мод при изменении собственной частоты. Получены частоты и моды (функции Хафа) в широком диапазоне изменения эквивалентной глубины. Проверены известные в литературе асимптотические формулы. Сделаны выводы о диапазоне их применимости. .
Сейши в плоских бассейнах. Основные уравнения и точные решения.
Исследование сейшевых колебаний в бассейнах различной формы.
Приливное уравнение Лапласа, волны Гаурвица и формула Хафа.
Интегрирование приливного уравнения Лапласа. Функции Хафа.