М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 224 с. (7 издание, стереотипное).
Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики»
под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник
создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет иа
физическом факультете Московского государственного университета.
Наряду со строгим и полным изложением программного материала книга
содержит разделы, связанные с практическим применением методов
аналитической геометрии, рассмотрены вопросы обоснования геометрии.
Для студентов физических и физико-математических факультетов и
факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.
Оглавление
Системы координат. Простейшие задачи аналитической геометрии
Декартовы координаты на прямой
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
Простейшие задачи аналитической геометрии
Полярные, цилиндрические и сферические координаты
Определители второго и третьего порядков Векторная алгебра
Понятие вектора и линейные операции над векторами
Скалярное произведение двух векторов
Векторное и смешанное произведение векторов Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве
Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости
Преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве
Линейные преобразования
Проективные преобразования Уравнение линии на плоскости. Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнение линии на плоскости
Уравнение поверхности и уравнения линии в пространстве Линейные образы
Различные виды уравнения прямой на плоскости
Некоторые задачи на прямую линию на плоскости
Различные виды уравнения плоскости
Прямая линия в пространстве
Некоторые задачи на прямую и плоскость в пространстве Линии второго порядка
Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы
Исследование формы эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим уравнениям
Дирекриссы эллипса, гиперболы и параболы
Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе
Кривые второго порядка Поверхности второго порядка
Понятие поверхности второго порядка
Классификация поверхностей второго порядка
Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям Проблемы оснований геометрии и обоснования метода координат
Аксиомы элементарной геометрии
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Евклида
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Лобаческого
Заключительные замечания о проблемах аксиоматики
Системы координат. Простейшие задачи аналитической геометрии
Декартовы координаты на прямой
Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
Простейшие задачи аналитической геометрии
Полярные, цилиндрические и сферические координаты
Определители второго и третьего порядков Векторная алгебра
Понятие вектора и линейные операции над векторами
Скалярное произведение двух векторов
Векторное и смешанное произведение векторов Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве
Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости
Преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве
Линейные преобразования
Проективные преобразования Уравнение линии на плоскости. Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнение линии на плоскости
Уравнение поверхности и уравнения линии в пространстве Линейные образы
Различные виды уравнения прямой на плоскости
Некоторые задачи на прямую линию на плоскости
Различные виды уравнения плоскости
Прямая линия в пространстве
Некоторые задачи на прямую и плоскость в пространстве Линии второго порядка
Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы
Исследование формы эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим уравнениям
Дирекриссы эллипса, гиперболы и параболы
Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе
Кривые второго порядка Поверхности второго порядка
Понятие поверхности второго порядка
Классификация поверхностей второго порядка
Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям Проблемы оснований геометрии и обоснования метода координат
Аксиомы элементарной геометрии
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Евклида
Схема доказательства непротиворечивости геометрии Лобаческого
Заключительные замечания о проблемах аксиоматики