Györfi L., Kohler M., Krzyzak A., Walk H. A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression

Springer, 2002. — 656 p. Монография посвящена разработке и применению методов непараметрической регрессии. Рассмотрены оценки типа ядерных, через ортогональные ряды, метод К средних, а также методы, основанные на модификациях метода наименьших квадратов. Обсуждается проверка качества модели кросс-валидацией и другие подходы, рекурсивные оценки, оценивание цензурированных данных и другие вопросы построения регрессии.
Для изучающих методы статистического оценивания и их реализацию. Contents
Why is Nonparametric Regression Important?
How to Construct Nonparametric Regression Estimates
Lower Bounds
Partitioning Estimates
Keel Estimates
k-NN Estimates
Splitting the Sample
Cross Validation
Uniform Laws of Large Numbers
Least Squares Estimates I: Consistency
Least Squares Estimates II: Rate of Convergence
Least Squares Estimates III: Complexity Regularization
Consistency of Data-Dependent Partitioning Estimates
Univariate Least Squares Spline Estimates
Multivariate Least Squares Spline Estimates
Neural Networks Estimates
Radial Basis Function Networks
Orthogonal Series Estimates
Advanced Techniques from Empirical Process Theory
Penalized Least Squares Estimates I: Consistency
Penalized Least Squares Estimates II: Rate of Convergence
Dimension Reduction Techniques
Strong Consistency of Local Averaging Estimates
Semi-Recursive Estimates
Recursive Estimates
Censored Observations
Dependent Observations