М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. — 208 с.
В монографии изложены элементы теории сплайнов на основе двух
подходов: метода регуляризации А. Н. Тихонова и определения сплайна
как гладко склеенной кусочной функции. Найдены общие условия
оптимальности (по порядку) методов решения широкого класса линейных
и нелинейных некорректных задач теории приближений, что позволило
теоретически обосновать оптимальные свойства метода регуляризации
А.Н. Тихонова и, в частности, при дискретном задании информации —
оптимальные свойства метода сплайнов. Построены эффективные методы
аппроксимации и дифференцирования функций на основе локальных
базисных сплайнов. Приводится постановка и решение задачи
изогеометрической аппроксимации функций, т. е. приближения функций
с сохранением их геометрических свойств. Разработанные методы
реализованы в виде программ для ЭВМ и применены к решению ряда
прикладных задач. Книга предназначена для научных работников,
аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области
прикладной математики.