Галкин С.В., Панов В.Ф., Петрухина О.С. Краткий курс теории вероятностей

Учебное пособие. – М.: Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана. – 55 страниц.
Рассмотрены теоретические основы курса "Теория вероятностей".
Предназначено для подготовки студентов к сдаче зачёта по курсу, а также для помощи в решении типовых задач. Вероятность.
Действия над событиями.
Классификация событий.
Свойства операций над событиями.
Алгебра событий.
Классическое определение вероятности события.
Геометрическая вероятность.
Статистическая вероятность.
Аксиоматическое определение вероятности (по А. Н. Колмогорову).
Полная вероятность суммы и произведения событий.
Условная вероятность.
Формула вероятности произведения событий (теорема умножения вероятностей).
Независимые события.
Формула вероятности суммы совместных событий (теорема сложения вероятностей).
Формула полной вероятности.
Формула Байеса (теорема гипотез).
Случайные величины.
Повторные испытания.
Геометрическое распределение.
Гипергеометрическое распределение.
Формула Пуассона и распределение Пуассона.
Экспоненциальное и нормальное распределения.
Экспоненциальное распределение.
Нормальное распределение (распределение Гаусса).
Локальная и интегральная формулы Муавра—Лапласа.
Двумерные случайные величины.
Независимость случайных величин.
Математическое ожидание.
Ковариация (корреляционный момент).
Двумерное равномерное распределение.
Двумерное нормальное распределение.
Задача линейного прогноза.
Законы больших чисел и центральная предельная теорема.
Неравенства Чебышева.
Законы больших чисел.
Предельные теоремы.