Федотов М.В., Хайлов Е.Н. Задачи устного экзамена по математике

3-е изд., перераб. и доп. — М.: факультет ВМиК МГУ, 2000. — 132 с. Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМ и К, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике. Задачи по алгебре.
Действительные числа.
Целые числа. Делимость.
Рациональные и иррациональные числа.
Сравнение чисел.
Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета.
Тригонометрические задачи.
Логарифмические и показательные задачи.
Решение уравнений и неравенств.
Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Решение уравнений и неравенств в целых числах.
Решение систем уравнений и неравенств.
Доказательства неравенств и тождеств.
Задачи на арифметические и геометрические прогрессии.
Функции и их графики.
Изображение множества точек на плоскости.
Многочлены.
Задачи последних лет.
Факультет ВМиК МГУ.
Геологический факультет МГУ.
Механико-математический факультет МГУ.
Ответы Часть П. Задачи по геометрии.
Задачи, связанные с треугольниками.
Задачи, связанные с четырехугольниками.
Задачи, связанные с окружностью.
Площади фигур.
Задачи на построение.
Ответы.