Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук: 01.01.01 - Вещественный, комплексный и
функциональный анализ. — Саратовский государственный университет
им. Н. Г. Чернышевского. — Саратов, 2013. — 126 с.
Научный консультант: д.ф.-м.н., профессор Юрко В.А.
Введение
Обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Свойства спектральных характеристик
Теорема единственности решения обратной задачи
Алгоритм решения обратной задачи
Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи
Обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Функция Вейля и ее свойства
Решение обратной задачи
Необходимые и достаточным условия разрешимости обратной задачи
Случай краевых условий Робина
Обратная задача для дифференциальных уравнений высших порядков с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Свойства спектральных характеристик
Теорема единственности решения обратной задачи
Литература Диссертационная работа посвящена исследованию обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных операторов с неитегрируемой особенностью лежащей внутри интервала. Исследуются дифференциальные операторы как второго так и высших порядков на полуоси и конечном интервале.
Обратные задачи спектрального анализа являются задачами восстановления операторов по их заданным спектральным характеристикам. Подобные задачи возникают в различных областях естественных наук и имеют множество приложений в механике, физике, электронике, геофизике, метеорологии и других областях естествознания и техники.
Обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Свойства спектральных характеристик
Теорема единственности решения обратной задачи
Алгоритм решения обратной задачи
Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи
Обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Функция Вейля и ее свойства
Решение обратной задачи
Необходимые и достаточным условия разрешимости обратной задачи
Случай краевых условий Робина
Обратная задача для дифференциальных уравнений высших порядков с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Свойства спектральных характеристик
Теорема единственности решения обратной задачи
Литература Диссертационная работа посвящена исследованию обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных операторов с неитегрируемой особенностью лежащей внутри интервала. Исследуются дифференциальные операторы как второго так и высших порядков на полуоси и конечном интервале.
Обратные задачи спектрального анализа являются задачами восстановления операторов по их заданным спектральным характеристикам. Подобные задачи возникают в различных областях естественных наук и имеют множество приложений в механике, физике, электронике, геофизике, метеорологии и других областях естествознания и техники.