Учебник. — М: Финансы и статистика, 2003. — 352 с.
Рассматриваются многомерные генеральная и выборочная совокупности,
корреляционный, регрессионный, компонентный, факторный анализ,
канонические корреляции. Подробно изложены методы многомерной
классификации, робастного оценивания. Учебник содержит
математико-статистические таблицы, а также конкретные примеры и
пояснения, необходимые для их выполнения, и упражнения с
использованием ЭВМ, позволяющие закрепить изученный материал.
Данное учебное пособие полезно как для преподавателей вузов,
аспирантов, и студентов, а также для всех специалистов, начинающих
овладение использованием многомерных статистических методов.
Содержание:
Предисловие Многомерные генеральная и выборочная совокупности
Распределение генеральной совокупности
Некоторые характеристики генеральной совокупности
Параметры связи между признаками в генеральной совокупности
Многомерная нормально распределенная генеральная совокупность
Выборка из генеральной совокупности Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей
Точечные оценки параметров многомерной генеральной совокупности
Доверительные области
Гипотезы о параметрах многомерной нормально распределенной генеральной совокупности Корреляционный анализ
Основные понятия
Двумерная модель
Трехмерная модель
Некоторые вопросы корреляционного анализа многомерной модели
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по корреляционному анализу
Ранговая корреляция Регрессионный анализ
Основные понятия
Простейшее линейное уравнение регрессии
Множественное линейное уравнение регрессии
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по регрессионному анализу Компонентный анализ
Статистический подход в методе главных компонент
Линейная модель метода главных компонент
Квадратичные формы и главные компоненты
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ Факторный анализ
Основные понятия факторного анализа
Метод главных факторов и его алгоритм
Проблема вращения
Проблема оценки факторов и задачи классификации
Классификация задач факторного анализа и метода главных компонент
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ Методы многомерной классификации
Классификация без обучения. Кластерный анализ
Дискриминантный анализ
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по дискриминантному и кластерному анализу Канонические корреляции
Основные понятия
Канонические корреляции и канонические величины генеральной совокупности
Канонические корреляции и их интерпретация
Оценка канонических корреляций и канонических величин
Использование канонических корреляций в практике экономического анализа
Задание для самостоятельной работы Робастные методы оценивания
Грубые ошибки
Устойчивые методы оценки. Основные понятия
Устойчивые оценки Хубера
Оценки, построенные при помощи порядковых статистик
Применение устойчивого оценивания при наличии асимметрии распределения
Методы обнаружения засорения (грубые ошибки) Приложение Динамические (временные) факторные модели
Приложение Варианты заданий и исходные данные для самостоятельной работы на ЭВМ
Приложение Математико-статистические таблицы
Приложение Бутстреп-оценки Литература
Предисловие Многомерные генеральная и выборочная совокупности
Распределение генеральной совокупности
Некоторые характеристики генеральной совокупности
Параметры связи между признаками в генеральной совокупности
Многомерная нормально распределенная генеральная совокупность
Выборка из генеральной совокупности Статистическое оценивание и сравнение многомерных генеральных совокупностей
Точечные оценки параметров многомерной генеральной совокупности
Доверительные области
Гипотезы о параметрах многомерной нормально распределенной генеральной совокупности Корреляционный анализ
Основные понятия
Двумерная модель
Трехмерная модель
Некоторые вопросы корреляционного анализа многомерной модели
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по корреляционному анализу
Ранговая корреляция Регрессионный анализ
Основные понятия
Простейшее линейное уравнение регрессии
Множественное линейное уравнение регрессии
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по регрессионному анализу Компонентный анализ
Статистический подход в методе главных компонент
Линейная модель метода главных компонент
Квадратичные формы и главные компоненты
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ Факторный анализ
Основные понятия факторного анализа
Метод главных факторов и его алгоритм
Проблема вращения
Проблема оценки факторов и задачи классификации
Классификация задач факторного анализа и метода главных компонент
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ Методы многомерной классификации
Классификация без обучения. Кластерный анализ
Дискриминантный анализ
Задачи и упражнения
Задания для самостоятельной работы на ЭВМ по дискриминантному и кластерному анализу Канонические корреляции
Основные понятия
Канонические корреляции и канонические величины генеральной совокупности
Канонические корреляции и их интерпретация
Оценка канонических корреляций и канонических величин
Использование канонических корреляций в практике экономического анализа
Задание для самостоятельной работы Робастные методы оценивания
Грубые ошибки
Устойчивые методы оценки. Основные понятия
Устойчивые оценки Хубера
Оценки, построенные при помощи порядковых статистик
Применение устойчивого оценивания при наличии асимметрии распределения
Методы обнаружения засорения (грубые ошибки) Приложение Динамические (временные) факторные модели
Приложение Варианты заданий и исходные данные для самостоятельной работы на ЭВМ
Приложение Математико-статистические таблицы
Приложение Бутстреп-оценки Литература