Учеб. пособие для вузов. М., «Высш. школа», 1976.
Настоящая книга, являющаяся учебным пособием по курсу аналитической механики, наряду с традиционными вопросами (вариационные принципы механики, уравнения движения механических систем, методы их интегрирования и др. ) содержит изложение методов, которые используются в научных исследованиях, но еще не вошли в учебные руководства. В частности, дается применение метода ненеполного интеграла к интегрированию уравнений движения неголономных систем, исследуются основные особенности механики реономных систем, излагаются теорема Нетер и метод внешних форм в применении к механике. Книга предназначается для студентов и аспирантов вузов, а также преподавателей и научных работников.
Часть первая. Общие вопросы аналитической механики
- Основные положения аналитической механики. Введение
- Уравнения Лагранжа
- Уравнения Нильсена
- Уравнения Гамильтона
- Теорема Пуассона и ее применение в интегрировании уравнений динамики в переменных Гамильтона
- Метод Якоби интегрирования динамических уравнений Гамильтона (теорема Гамильтона—Якоби)
- Вариации переменных, функций и интегралов от них
- Вариационные принципы аналитической механики
- Канонические преобразования гамильтоновых переменных
Часть вторая. Специальные вопросы аналитической механики
- Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби
- Метод неполного интеграла в механике неголономных систем
- Теорема Нетер и ее применение в механике
- Интегральные инварианты механических систем
- Уравнения движения реономных систем
- Внешние дифференциальные формы в механике
- Интегралы уравнений движения как уравнения связей
Настоящая книга, являющаяся учебным пособием по курсу аналитической механики, наряду с традиционными вопросами (вариационные принципы механики, уравнения движения механических систем, методы их интегрирования и др. ) содержит изложение методов, которые используются в научных исследованиях, но еще не вошли в учебные руководства. В частности, дается применение метода ненеполного интеграла к интегрированию уравнений движения неголономных систем, исследуются основные особенности механики реономных систем, излагаются теорема Нетер и метод внешних форм в применении к механике. Книга предназначается для студентов и аспирантов вузов, а также преподавателей и научных работников.
Часть первая. Общие вопросы аналитической механики
- Основные положения аналитической механики. Введение
- Уравнения Лагранжа
- Уравнения Нильсена
- Уравнения Гамильтона
- Теорема Пуассона и ее применение в интегрировании уравнений динамики в переменных Гамильтона
- Метод Якоби интегрирования динамических уравнений Гамильтона (теорема Гамильтона—Якоби)
- Вариации переменных, функций и интегралов от них
- Вариационные принципы аналитической механики
- Канонические преобразования гамильтоновых переменных
Часть вторая. Специальные вопросы аналитической механики
- Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби
- Метод неполного интеграла в механике неголономных систем
- Теорема Нетер и ее применение в механике
- Интегральные инварианты механических систем
- Уравнения движения реономных систем
- Внешние дифференциальные формы в механике
- Интегралы уравнений движения как уравнения связей