М.: КомКнига, 2005, -224 с.
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения
даются «человеческим языком» - лаконично и доходчиво. Значительное
внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам.
Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи с чем
преподаватели найдут для себя немало интересного. Книга легко
читается. Аналитическая геометрия рассматривается как
вспомогательный предмет, способствующий освоению понятий векторного
пространства. Охват линейной алгебры достаточно широкий, но
изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым
срезом содержания.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. Предисловие к «Лекциям»
Предисловие к тому
Аналитическая гeометрия
Координаты и векторы
Описание геометрических объектов
Векторное произведение
Определители
Матрицы и преобразования
Прямые и плоскости
Геометрические задачи
Кривые и поверхности втopoгo порядка
Векторы и матрицы
Примеры линейных задач
Векторы
Распознавание образов
Линейные отображения и матрицы
Прямоугoльные и клеточные матрицы
Два примера
Элементарные преобразования
Теория определителей
Системы уравнений
Задачи и дополнения
Линейныe преобразования
Замена координат
Собственные значения и комплексные пространства
Собственные векторы
Эскиз спектральной теории
Линейные пространства
Манипуляции с подпространствами
Задачи и дополнения
Квадратичные формы
Квадратичные формы
Положительная определенность
Инерция и сигнатура
Условный экстремум
Сингулярные числа
Биортогональные базисы
Сопряженное пространство
Преобразования и тензоры
Задачи и дополнения
Канонические представления
Унитарные матрицы
Триангуляция Шура
Жордановы формы
Аннулирующий многочлен
Корневые подпространства
Теорема Гамильтона-Кэли
λ-матрицы
Задачи и дополнения
Функции от матриц
Матричные ряды
Нормы векторов и матриц
Спектральный радиус
Сходимость итераций
Функции как ряды
Матричная экспонента
Конечные алгоритмы
Задачи и дополнения
Матричные уравнения
Типичные задачи
Кронекерово произведение
Уравнения
Неравенства
Теоремы об альтернативах
Выпуклые множества и конусы
Теоремы о пересечениях
Р-матрицы
Линейное программирование
Задачи и дополнения
Положительные матрицы
Полуупорядоченность и монотонность
Теорема Перрона
Неразложимость
Положительная обратимость
Оператор сдвига и устойчивость
Импримитивность
Стохастические матрицы
Конус положительно определенных матриц
Задачи и дополнения
Численные методы
Предмет изучения
Ошибки счета и обусловленность
Оценки сверху и по вероятности
Возмущения спектра
Итерационные методы
Вычисление собственных значений
Сводка основных определений и результатов
Аналитическая геометрия
Векторы и матрицы
Линейные преобразования
Квадратичные формы
Канонические представления
Функции от матриц
Неравенства
Положительные матрицы
Обозначения
Литература
Предметный указатель
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. Предисловие к «Лекциям»
Предисловие к тому
Аналитическая гeометрия
Координаты и векторы
Описание геометрических объектов
Векторное произведение
Определители
Матрицы и преобразования
Прямые и плоскости
Геометрические задачи
Кривые и поверхности втopoгo порядка
Векторы и матрицы
Примеры линейных задач
Векторы
Распознавание образов
Линейные отображения и матрицы
Прямоугoльные и клеточные матрицы
Два примера
Элементарные преобразования
Теория определителей
Системы уравнений
Задачи и дополнения
Линейныe преобразования
Замена координат
Собственные значения и комплексные пространства
Собственные векторы
Эскиз спектральной теории
Линейные пространства
Манипуляции с подпространствами
Задачи и дополнения
Квадратичные формы
Квадратичные формы
Положительная определенность
Инерция и сигнатура
Условный экстремум
Сингулярные числа
Биортогональные базисы
Сопряженное пространство
Преобразования и тензоры
Задачи и дополнения
Канонические представления
Унитарные матрицы
Триангуляция Шура
Жордановы формы
Аннулирующий многочлен
Корневые подпространства
Теорема Гамильтона-Кэли
λ-матрицы
Задачи и дополнения
Функции от матриц
Матричные ряды
Нормы векторов и матриц
Спектральный радиус
Сходимость итераций
Функции как ряды
Матричная экспонента
Конечные алгоритмы
Задачи и дополнения
Матричные уравнения
Типичные задачи
Кронекерово произведение
Уравнения
Неравенства
Теоремы об альтернативах
Выпуклые множества и конусы
Теоремы о пересечениях
Р-матрицы
Линейное программирование
Задачи и дополнения
Положительные матрицы
Полуупорядоченность и монотонность
Теорема Перрона
Неразложимость
Положительная обратимость
Оператор сдвига и устойчивость
Импримитивность
Стохастические матрицы
Конус положительно определенных матриц
Задачи и дополнения
Численные методы
Предмет изучения
Ошибки счета и обусловленность
Оценки сверху и по вероятности
Возмущения спектра
Итерационные методы
Вычисление собственных значений
Сводка основных определений и результатов
Аналитическая геометрия
Векторы и матрицы
Линейные преобразования
Квадратичные формы
Канонические представления
Функции от матриц
Неравенства
Положительные матрицы
Обозначения
Литература
Предметный указатель