Боговский М.Е. Аналитико-численные методы для уравнений Навье-Стокса

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 231 с. В учебном пособии представлено введение в современные функционально-аналитические и численные методы решения краевых и начально-краевых задач для стационарных и нестационарных уравнений Навье–Стокса. Главное внимание уделяется основам линейной Lp-теории, которая существенно расширяет и усиливает арсенал технических средств для исследования нелинейных задач. При этом известный своей сложностью материал впервые излагается на уровне, вполне доступном для студентов магистратуры, что несомненно оценят и аспиранты, и даже научные работники.
Учебное пособие адресовано прежде всего студентам магистратуры, обучающимся по направлению 510100 «Математика. Прикладная математика», но пригодится также аспирантам и научным работникам, занятым как теоретическими, так и прикладными исследованиями в области математической гидродинамики. Список обозначений
Предисловие
Оператор div с краевыми условиями Дирихле
Правый обратный для оператора div
Коэрцитивные Lp-оценки явного решения
Стационарная система Стокса
Lp-разложение Гельмгольца
Lp-теория стационарной системы Стокса
Нестационарная система Навье-Стокса
Слабые решения и метод Галеркина
Lp-теория нестационарной системы Стокса
Сильные решения нелинейной нестационарной задачи
Аппроксимация решений в пространствах Соболева
Метод Ньютона для уравнений Навье–Стокса
Эллиптические краевые задачи
Теоремы Браудера
Литература
Интернет-ресурсы
Описание курса и программа